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円曲線の長弦計算機

Q: 全偏角は中心角と同じですか？

はい。 単純円曲線では二つの接線の交角が、PC から PT の弧が張る中心角に一致します。

半径300 m、偏角60度の円曲線では、始点から終点までの長弦はちょうど300 mです。接線長、曲線長、中央縦距、外線長も同時に分かります。ブラウザで無料で使えます。

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計算例

入力した場合

半径: 300
偏角: 60

結果

偏角 (度): 60
偏角 (ラジアン): 1.0471975512
半偏角 (度): 30
長弦: 300

水平円曲線の長弦は、曲線始点 (PC) から曲線終点 (PT) までの直線距離です。単純円曲線を閉じる全弦であり、中間測点を杭打ちするときの短い偏角弦ではありません。道路・鉄道・都市の線形設計は、半径 R と全偏角 Δ（交角 I とも呼び、曲線中心の中心角に一致します）から始まります。正の半径と、0 度から 180 度の開区間にある全偏角（または相当するラジアン）を入力してください。

長弦とは何か、どう求めるか

単純円曲線は、一定半径で二つの直線接線をつなぎます。バック接線とフォワード接線は交点 (PI) で交わります。曲線は曲線始点 (PC) でバック接線を離れ、曲線終点 (PT) でフォワード接線に合います。

全偏角 Δ はそれら二つの接線の方向変化であり、構成上、PC から PT までの弧が張る中心角に等しくなります。曲線中心から PC と PT の二つの半径へ垂線を下ろすと、等辺が R、頂角が Δ の二等辺三角形が得られます。任意の円弦に使う三角分割と同じですが、ここでの角は線形全体の偏角であり、幾何の練習問題に出てくる任意の中心角ではありません。

測量者は PC と PT の検測として長弦を杭打ちし、巻尺または GNSS 基線と比較し、中央縦距と外線を復元します。

同じ二つの入力から T = R tan(Δ/2)（PI から PC または PI から PT の接線長）、L = R にラジアンの Δ を掛けた値（中心線に沿った弧長）、M = R (1 − cos(Δ/2))（長弦の中点から曲線までの中央縦距）、E = R (sec(Δ/2) − 1)（PI から曲線中点までの外線）も得られます。

五つの長さはすべて、送信する半径と同じ単位です。

長弦の計算が役立つ場面

線形設計者と施工測量者は、半径と交角が決まった瞬間に長弦を必要とします。PC と PT の検測距離であり、中央縦距オフセットの底辺であり、GNSS 基線や巻尺が現地で回収すべき長さです。

円曲線の長弦計算機、半径と偏角からの LC、PC から PT の測量長弦といった検索語を狙うコンテンツサイトは、有料自動化経路とバイト単位で一致する無料の実演ツールを得ます。不正な入力は課金されません。

活用例

道路・鉄道線形の検測

選んだ半径と交角を、PC から PT の長弦および T・L・M・E に変換してから、杭打ちや GNSS 基線との照合を行います。

よくある質問

円曲線の長弦とは何ですか？

長弦 LC は曲線始点 (PC) から曲線終点 (PT) までの直線距離です。

全偏角は中心角と同じですか？

はい。単純円曲線では二つの接線の交角が、PC から PT の弧が張る中心角に一致します。

半径と偏角にはどの単位を使えばよいですか？

半径は一貫した任意の長さ単位（メートル、フィートなど）で、長弦も同じ単位で返ります。偏角の既定は十進度数です。

なぜ 180 度の偏角は拒否されますか？

単純円曲線の偏角は tan(Δ/2) と sec(Δ/2) が有限になるよう、0 度と 180 度の開区間になければなりません。180 度の転向は PI を無限遠に置きます。

長弦のほかにどの曲線要素が分かりますか？

交点からの接線長、中心線に沿った曲線長、中央縦距、外線長が分かります。どの値も半径と同じ長さの単位で示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"radius":300,"deflection_angle":60}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "radius": 300,
    "deflection_angle": 60
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "radius": 300,
    "deflection_angle": 60
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"radius":300,"deflection_angle":60}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"radius":300,"deflection_angle":60}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/curve-long-chord", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "radius": 300,
  "deflection_angle": 60
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.curve_long_chord",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

本計算機は教科書の恒等式 LC = 2 R sin(Δ/2) を適用し、同じ二つの入力から求まる付随要素、接線長 T、曲線長 L、中央縦距 M、外線 E も返します。不正な入力は invalid_input で失敗し、課金されません。

長弦とは何か、なぜ LC = 2 R sin(Δ/2) になるか

Δ を二等分すると、斜辺 R、対辺 LC/2 の直角三角形が二つでき、sin(Δ/2) は (LC/2) / R に等しく、これを並べ替えると長弦の恒等式 LC = 2 R sin(Δ/2) になります。

入力契約、角度の単位、応答フィールド、エラー

度・分・秒は呼び出し前に十進度またはラジアンへ換算してください。開区間により tan(Δ/2) と sec(Δ/2) が有限に保たれ、PI が無限遠になる半円は無限接線を返す代わりに拒否されます。2 × 300 × sin(30°) が同じ長さ単位でちょうど 300 になるためです。PC・PI・PT の測点が必要な場合はご自身の測点付けと組み合わせてください。必須の有限数を二つ含む JSON 本体を POST してください。radius（別名 r, R）は任意の一貫した単位の正の長さ、deflection_angle（別名 deflection, delta, intersection_angle, i_angle, total_deflection, I）は全偏角 Δ です。任意の angle_unit（別名 unit, angleUnit）は deg または rad の閉集合で、省略時は deg、つまり十進度数です。各フィールドは JSON 数値または数値文字列で渡せます。欠落、非有限値、非正の半径、deg でも rad でもない angle_unit、0 度と 180 度（または 0 と π ラジアン）の開区間にない偏角は、問題を示す invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は radius、deflection_angle_deg、deflection_angle_rad、half_deflection_deg をエコーし、long_chord と half_chord を返し、付随要素 tangent_length、curve_length、middle_ordinate、external_distance、式 LC = 2 × R × sin(Δ/2)、method circular_curve_long_chord、短いメッセージを含めます。例：radius 300、偏角 60 度では long_chord は 300 です。本エンドポイントは R と Δ から曲線要素だけを解きます。

水平曲線の長弦 API が役立つ場面

土木・交通の授業は円曲線の各章で LC = 2 R sin(Δ/2) を使い、決定的なオラクルがあれば課題と LMS 自動採点が CAD 席なしで長弦・接線・弧長を採点できます。水平線形を既に持つ GIS および BIM パイプラインは、設計ファイルから R と Δ を送り、long_chord、tangent_length、curve_length を杭打ちメモや数量拾いに固定できます。実装は純粋な parse のティア A のため、成功した各呼び出しは公開されている基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向きネットワークもありません。

連携の活用例

測量課題と LMS 採点

LC = 2 R sin(Δ/2) と円曲線の付随要素を、学習者が無料ブラウザツールでも実行できる決定的オラクルで確認します。

杭打ちメモと数量拾い

設計ファイルから R と Δ を送り、long_chord、tangent_length、curve_length を杭打ち表や土工延長の見積りに固定します。

技術的な質問

円曲線の長弦計算機の料金はいくらですか。

ブラウザのツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払いの KIT 残高から $0.002 を使います。不正な入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →