ForHosting KIT · 工学・建築

三角水準測量計算機

Q: 地球曲率と大気屈折は補正されますか？

いいえ。 標準の四項三角水準恒等式のみを適用します。長距離の測地視準では曲率と屈折を別途適用してください。

器械高1.55、鉛直角5.5°、水平距離120、目標高1.8なら、2点間の高低差は約11.30です。器械点の標高を入力すると、目標点の標高も求められます。ブラウザで無料で使えます。

無料
ブラウザで動作
登録不要
データは端末の外に出ません

無料で実行 API仕様を見る

ご利用方法ウェブAPIメールTelegramアプリ近日

計算例

入力した場合

器械高: 1.55
鉛直角: 5.5
水平距離: 120
変更後の高さ: 1.8

結果

鉛直角 (°): 5.5
鉛直距離: 11.5546857837
高低差: 11.3046857837

三角水準測量は、測定した鉛直角と水平距離から、器械高および標尺・プリズム・目標の高さを補正したうえで、二つの地盤点間の高低差を求める測量手法です。光学レベルによる往復観測が不要な場合や視準線が急な場合、施工墨出し・地形管理・道路勾配の確認などで日常的にこの関係式が使われます。本計算機は器械高 HI、水平からの鉛直角 α（度）、水平距離 D、目標高 HT を受け取り、鉛直距離 D·tan(α)、高低差 ΔH = HI + D·tan(α) − HT、既知の測点標高を与えた場合には目標測点の絶対標高を返します。正の角は仰角（見上げ）、負の角は俯角（見下ろし）です。

三角水準測量が求めるもの、および HI と HT が重要な理由

ダンプイレベルや自動レベルによる高低差測量は、ほぼ水平な視準線上の標尺読みを取ります。一方、三角水準測量ではセオドライトまたはトータルステーションで鉛直角を測り、その角の正接に水平距離を掛けて視準線の鉛直成分を求めます。器械が地面にあり、望遠鏡が遠方点の地盤面を正確に狙う理想状態では、高低差は単に D に tan(α) を掛けた値になります。

実際には器械は測点上で器械高 HI（三脚からトラニオン軸までの高さ、または報告された HI）だけ高く、観測目標は遠方測点上で HT（標尺面・プリズム高・反射ターゲット）だけ高い位置にあります。したがって地盤間の完全な高低差は ΔH = HI + D·tan(α) − HT です。ΔH が正なら目標測点は器械測点より高く、負なら低いことを意味します。

斜距離ではなく水平距離を用いることで、同一の鉛直角で EDM 斜距離をすでに水平に還元している大半の野帳の記法と整合します。器械測点の既知標高 E_A がある場合、目標測点の標高は E_B = E_A + ΔH です。本計算機は地球曲率や大気屈折の補正は行いません。

それらは長距離視準で重要になる二次項であり、専門の測地還元に属します。通常の現場作業や課題では、上記の四項の恒等式が測量カリキュラムや建設工学の教科書で教えられる標準的な三角水準還元です。

三角水準測量が現場で役立つ場面

測量班や現場技術者は、フルのオフィススイートを開かずにトータルステーション観測を高低差へ還元できます。土木・建築の授業では ΔH = HI + D·tan(α) − HT の決定論的オラクルが必要で、俯角の符号ミスを LMS 自動採点が tan の漸近付近の浮動小数点の乱れなく検出できます。

三角水準測量計算機・鉛直角からの高低差・測量高低差・HI HT 距離水準といった検索意図向けのコンテンツサイトは、有料の自動化経路とバイト単位で一致する無料ライブツールから恩恵を受けます。不正入力は課金されません。

活用例

現場でのトータルステーション還元

測定した HI・鉛直角・水平距離・プリズム高を、タブレットまたは edge worker 上で地盤間高低差に変換します。

測量課題と LMS 採点

仰角・俯角について ΔH = HI + D·tan(α) − HT を決定論的オラクルで確認できます。学生は無料ブラウザツールでも同じ結果を利用できます。

仮ベンチマークと墨出し確認

既知の測点標高と四つの三角水準入力を与え、勾配杭や仮ベンチマーク向けに目標の絶対標高を得ます。

よくある質問

三角水準測量の公式は何ですか？

高低差 ΔH = HI + D·tan(α) − HT です。HI は器械高、D は水平距離、α は水平からの度単位の鉛直角、HT は目標高です。

水平距離と斜距離のどちらを使うべきですか？

水平距離 D を使ってください。鉛直角 α で斜距離 S を測った場合は、まず D = S·cos(α) に還元してから、その D で本計算機を呼び出します。

地球曲率と大気屈折は補正されますか？

いいえ。標準の四項三角水準恒等式のみを適用します。長距離の測地視準では曲率と屈折を別途適用してください。

鉛直角がマイナスのときは何を意味しますか？

望遠鏡が下を向いている俯角を意味します。正接の項が負になり、高低差も負であれば、目標点は器械点より低い位置にあります。

目標点の標高はどう求めますか？

器械を据えた点の既知標高を入力してください。計算した高低差がその標高に加えられ、目標点の標高が他の値と同じ長さ単位で表示されます。

開発者向け — APIアクセス

このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。

エンドポイント

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/trig-leveling

Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。

お使いのスタックから呼び出す

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/trig-leveling \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"instrument_height":1.55,"vertical_angle":5.5,"horizontal_distance":120,"target_height":1.8}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/trig-leveling", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "instrument_height": 1.55,
    "vertical_angle": 5.5,
    "horizontal_distance": 120,
    "target_height": 1.8
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/trig-leveling",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "instrument_height": 1.55,
    "vertical_angle": 5.5,
    "horizontal_distance": 120,
    "target_height": 1.8
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/trig-leveling", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"instrument_height":1.55,"vertical_angle":5.5,"horizontal_distance":120,"target_height":1.8}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"instrument_height":1.55,"vertical_angle":5.5,"horizontal_distance":120,"target_height":1.8}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/trig-leveling", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

リクエスト例

{
  "instrument_height": 1.55,
  "vertical_angle": 5.5,
  "horizontal_distance": 120,
  "target_height": 1.8
}

レスポンス例

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.trig_leveling",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。

料金

1リクエストあたり$0.002

単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。

エラー

HTTP	コード	意味
`401`	`unauthorized`	APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。
`402`	`insufficient_balance`	残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。
`404`	`unknown_type`	指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。
`429`	`rate_limited`	リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。

技術的な注記

不正な入力は invalid_input で失敗し、課金されません。

入力契約、角の符号規約、応答フィールド、エラー動作

視準が数キロに及ぶ場合は独自の曲率・屈折モデルと組み合わせてください。必須の有限数を四つ含む JSON 本体を POST してください。instrument_height（別名 hi, height_instrument, i_height, instrument）は器械測点上の非負の器械高、vertical_angle（別名 angle, alpha, v_angle, elevation_angle, va）は水平からの度単位の鉛直角で、tan が定義されるよう −90 と 90 の開区間に厳密に収める必要があります。horizontal_distance（別名 distance, d, hd, horizontal, dist）は目標測点までの非負の水平距離、target_height（別名 ht, height_target, rod_height, prism_height, target）は遠方地盤点上の観測目標の非負の高さです。任意の station_elevation（別名 elev_station, known_elevation, elevation_a, station_elev, ea）は器械測点の任意の有限標高で、指定時は応答に station_elevation と target_elevation が含まれます。各フィールドは JSON 数値または数値文字列で渡せます。欠落、非有限値、負の高さまたは距離、±90 度以上の鉛直角は問題を示す invalid_input で失敗し、課金されません。成功時は丸められた入力、vertical_distance = D·tan(α)、elevation_difference = HI + vertical_distance − HT、式文字列 ΔH = HI + D·tan(α) − HT、method trigonometric_leveling、短いメッセージを返します。例：HI 1.55、α 5.5 度、D 120、HT 1.8 では、入力と同じ長さ単位で vertical_distance は約 11.55、elevation_difference は約 11.30 となります。これは tan(5.5°) に 120 を掛け、1.55 を足し、1.8 を引くと地盤間の上昇が得られるためです。本エンドポイントは教科書どおりの三角水準還元のみを解きます。

三角水準測量 API が実務で効く場面

HI・鉛直角・水平距離・プリズム高を入力し、現場タブレットや edge worker で elevation_difference を固定します。測点標高を既に持つ GIS・BIM パイプラインは station_elevation を渡し、一回の呼び出しで target_elevation を得て仮ベンチマークを設計モデルへつなげます。実装は純 parse のティア A のため、成功した呼び出しは毎回公開の基本料金 $0.002 で、モデルトークンも外向き通信もありません。

技術的な質問

vertical_angle は水平基準ですか、天頂基準ですか？

水平基準です。正は見上げ（仰角）、負は見下ろし（俯角）です。tan(α) が有限になるよう、角は (−90, 90) 度の開区間に厳密に収める必要があります。

三角水準測量計算機の料金はいくらですか？

ブラウザツールは無料です。API リクエストは成功した呼び出しごとに前払い KIT 残高から $0.002 です。不正入力は課金されません。

KITの完全なドキュメントを見る →