Corde longue de courbe circulaire

Ce calculateur de corde longue applique l'identité de manuel LC = 2 R sin(Δ/2) et renvoie aussi les éléments compagnons de la courbe circulaire qui partagent ces deux entrées : longueur de tangente T, développement L, flèche médiane M et externe E. Une entrée invalide échoue avec invalid_input et n'est pas facturée.

Ce qu'est la corde longue et pourquoi LC = 2 R sin(Δ/2)

La bissection de Δ produit deux triangles rectangles d'hypoténuse R et de côté opposé LC/2, si bien que sin(Δ/2) égale (LC/2) / R, ce qui se réécrit en l'identité de la corde longue LC = 2 R sin(Δ/2).

Contrat d'entrée, unités d'angle, champs de réponse et erreurs

Degrés, minutes et secondes d'arc doivent être réduits en degré décimal ou en radian avant l'appel. L'intervalle ouvert garde tan(Δ/2) et sec(Δ/2) finis, de sorte qu'un demi-cercle avec le PI à l'infini est rejeté plutôt que de renvoyer une tangente infinie. Les résultats numériques sont arrondis à douze décimales pour des goldens stables et l'automatisation. Associez la réponse à votre propre chaînage si vous avez besoin des PK de PC, PI et PT ; ce point d'accès ne résout que les éléments de courbe à partir de R et Δ. Envoyez par POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : radius (alias r, R), une longueur positive dans n'importe quelle unité cohérente ; et deflection_angle (alias deflection, delta, intersection_angle, i_angle, total_deflection, I), la déflexion totale Δ. L'optionnel angle_unit (alias unit, angleUnit) est l'ensemble fermé deg ou rad et vaut deg par défaut, c'est-à-dire des degrés décimaux. Les champs peuvent arriver comme nombres JSON ou comme chaînes numériques. Champs manquants, valeurs non finies, rayon non positif, angle_unit autre que deg ou rad, ou déflexion qui n'est pas strictement entre 0 et 180 degrés (ou 0 et π radians) échouent avec invalid_input en nommant le problème ; ces échecs ne sont pas facturés. En succès le corps renvoie radius, deflection_angle_deg, deflection_angle_rad et half_deflection_deg ; long_chord et half_chord ; ainsi que les éléments compagnons tangent_length, curve_length, middle_ordinate et external_distance, plus la formule LC = 2 × R × sin(Δ/2), method circular_curve_long_chord et un court message. Exemple : radius 300 et déflexion 60 degrés donnent long_chord 300, car 2 × 300 × sin(30°) vaut exactement 300 dans la même unité de longueur.

Où une API de corde longue de courbe en plan trouve son utilité

Les projeteurs d'alignement et les géomètres de chantier ont besoin de la corde longue dès qu'un rayon et un angle d'intersection sont choisis : c'est la distance de contrôle entre PC et PT, la base du déport de flèche médiane, et la longueur qu'une base GNSS ou un ruban doit retrouver au sol. Les sites de contenu qui visent calculateur de corde longue de courbe circulaire, LC de courbe circulaire à partir du rayon et de la déflexion, ou corde longue topographique de PC à PT bénéficient d'un outil gratuit en direct dont l'arithmétique coïncide octet pour octet avec le parcours d'automatisation payant. Une entrée invalide n'est pas facturée. Les cours de génie civil et de transports utilisent LC = 2 R sin(Δ/2) à chaque chapitre de courbes circulaires ; un oracle déterministe permet aux devoirs et aux correcteurs LMS de noter la corde longue, la tangente et le développement sans poste CAD. Les chaînes GIS et BIM qui stockent déjà des alignements en plan peuvent envoyer R et Δ depuis un fichier de projet et figer long_chord, tangent_length et curve_length dans des notes d'implantation ou des métrés. Comme l'implémentation est parse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le tarif de base publié $0.002 sans jetons de modèle et sans réseau sortant. Gardez les requêtes petites, figez le champ long_chord arrondi dans les tests, et vous obtenez des éléments de courbe circulaire reproductibles pour widgets de classe, tablettes de terrain et clients API sans dresser votre propre pile CAD de projet routier.