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Rayon hydraulique canal trapézoïdal

Un canal de 10 de largeur au fond, 2 de profondeur et un fruit de 1,5:1 offre une aire d'écoulement de 26 et un rayon hydraulique d'environ 1,510653, dans vos propres unités de longueur. Avec un fruit nul, vous obtenez la section rectangulaire. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Largeur de la base: 10
Profondeur: 2
Fruit des berges: 1,5

Vous obtenez

Type de section: trapezoidal
Largeur en surface: 16
Section d'écoulement: 26
Périmètre mouillé: 17,2111025509

Les concepteurs de canaux à surface libre et les étudiants en génie civil ont besoin des propriétés géométriques d'une section trapézoïdale avant d'appliquer Manning, Chezy ou l'écoulement critique. Les croquis de talus et de revanche laissent souvent mal calculer l'aire et le périmètre mouillé lorsque le fruit est écrit en z pour un plutôt qu'en angle. Ce calculateur de rayon hydraulique de canal trapézoïdal accepte la largeur de fond, la profondeur d'écoulement et le rapport horizontal-vertical du fruit, puis renvoie l'aire d'écoulement, la largeur en surface libre, le périmètre mouillé, le rayon hydraulique R égal à A sur P et la profondeur hydraulique A sur T dans les mêmes unités de longueur que vous avez utilisées. Un fruit nul retrouve le canal rectangulaire sans autre outil.

Formules de canal trapézoïdal pour aire, périmètre et R

Un canal trapézoïdal à surface libre a un lit plat de largeur b, des berges quasi droites à fruit latéral constant et une surface libre à profondeur verticale y. Le fruit s'exprime en z pour un : z unités horizontales de berge pour chaque unité verticale de profondeur. La largeur en surface libre vaut alors T égal à b plus deux z y, car chaque berge apporte une projection horizontale z fois y.

L'aire d'écoulement —section transversale de l'eau— est la moyenne de la largeur de lit et de la largeur supérieure multipliée par la profondeur, ce qui se réduit à A égal à y fois parenthèse b plus z y. Le périmètre mouillé est la longueur du contour solide en contact avec l'eau : le lit plus les deux faces inclinées. Chaque face a pour longueur y fois la racine carrée de un plus z au carré, donc P égal à b plus deux y fois ce facteur d'inclinaison.

Le rayon hydraulique R est défini comme A divisé par P ; c'est la longueur caractéristique des formules de résistance telles que Manning et Darcy–Weisbach pour les canaux à surface libre. La profondeur hydraulique D égal à A sur T sert au nombre de Froude et aux contrôles d'écoulement critique. Quand z vaut zéro les berges sont verticales, T se réduit à b, A devient b y, P devient b plus deux y, et R devient b y sur b plus deux y — la section rectangulaire classique.

Toutes les sorties partagent la même famille d'unités de longueur que les entrées ; convertissez pieds en mètres vous-même si vous avez besoin de coefficients SI.

Quand ce calcul de section vous fait gagner du temps

Les concepteurs de drainage et d'irrigation dimensionnent fossés et canaux en terre avec des gabarits trapézoïdaux ; obtenir A, P et R correctement est le premier pas avant l'équation de Manning pour la profondeur normale ou la capacité. Les tableurs municipaux d'eaux pluviales qui mélangent biefs rectangulaires et trapézoïdaux ont besoin d'un oracle déterministe pour qu'un fruit d'un et demi pour un ne devienne pas une erreur d'angle en degrés.

Les cours universitaires de canaux à surface libre et les générateurs d'examens ont besoin du cas trapézoïdal et de la limite rectangulaire sans deux chemins de code. Les applications de terrain des équipes de levé peuvent accepter largeur de lit mesurée, profondeur à la mire et fruit de projet et renvoyer le rayon hydraulique pour calibrer la rugosité. L'entrée invalide n'est pas facturée.

Gardez des requêtes compactes, figez dans les tests les champs d'aire et de rayon arrondis, et vous obtenez une géométrie de section reproductible pour plugins CAD civils, correcteurs LMS et edge workers sans déployer une suite hydraulique complète.

Cas d’usage

Préparation de capacité de canaux et fossés

Calculez l'aire d'écoulement, le périmètre mouillé et le rayon hydraulique pour une largeur de lit, une profondeur et un fruit z:1 de projet avant d'appliquer Manning ou Chezy au débit.

Notation automatique des devoirs et examens

Notez les questions de géométrie de canal ouvert avec un oracle déterministe qui couvre aussi la limite rectangulaire lorsque le fruit est zéro.

Questions fréquentes

Que signifie le fruit latéral z:1 ?

z est le parcours horizontal par unité de montée verticale. Un fruit de 1.5 signifie 1.5 unités horizontales pour chaque 1 de profondeur sur chaque berge.

Quelles unités dois-je utiliser ?

Les sorties restent dans la même famille d'unités. Convertissez en SI vous-même si votre formule de résistance attend des mètres.

Cela résout-il le débit de Manning ou la profondeur normale ?

Non. Elle renvoie uniquement les propriétés géométriques de section (aire, largeur supérieure, périmètre mouillé, rayon hydraulique, profondeur hydraulique). Appliquez ensuite votre n, S0 et équation de résistance.

Comment calculer le rayon hydraulique d'un canal trapézoïdal ?

Divisez l'aire d'écoulement par le périmètre mouillé. L'aire vaut la profondeur multipliée par (largeur au fond plus fruit fois profondeur) ; le périmètre additionne le fond et les deux berges inclinées. Avec 10, 2 et 1,5:1, on obtient 26 divisé par environ 17,211103, soit près de 1,510653.

Qu'est-ce que la profondeur hydraulique d'un canal ?

C'est l'aire d'écoulement divisée par la largeur au miroir, utilisée pour le nombre de Froude et les vérifications d'écoulement critique. Dans l'exemple 10, 2 et 1,5:1, une aire de 26 divisée par une largeur au miroir de 16 donne 1,625.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/trap-channel-geo

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/trap-channel-geo \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"base_width":10,"depth":2,"side_slope":1.5}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/trap-channel-geo", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "base_width": 10,
    "depth": 2,
    "side_slope": 1.5
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/trap-channel-geo",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "base_width": 10,
    "depth": 2,
    "side_slope": 1.5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/trap-channel-geo", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"base_width":10,"depth":2,"side_slope":1.5}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"base_width":10,"depth":2,"side_slope":1.5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/trap-channel-geo", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "base_width": 10,
  "depth": 2,
  "side_slope": 1.5
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.trap_channel_geo",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Une entrée invalide —champs manquants, largeur ou profondeur non positives, ou fruit négatif— échoue avec invalid_input et n'est pas facturée.

Contrat d'entrée, alias, forme de réponse et erreurs

Les résultats numériques sont arrondis à douze décimales pour une automatisation stable. Associez la géométrie à votre n de Manning et à la pente de fond si vous avez besoin du débit ; cette capacité calcule uniquement les propriétés de section et ne résout ni l'écoulement graduellement varié ni le transport de sédiments. Envoyez en POST un corps JSON avec trois nombres finis obligatoires : base_width (largeur de lit b positive ; alias b, bottom_width, width, bed_width), depth (profondeur y positive ; alias y, flow_depth, water_depth, h) et side_slope (z non négatif en forme z pour un ; alias z, z_ratio, side_slope_z, m). Les valeurs peuvent arriver en nombres JSON ou en chaînes numériques. Champs manquants, valeurs non finies, base_width ou depth non positives, ou side_slope négatif échouent avec invalid_input et un message nommant le champ ; ces échecs ne sont pas facturés. En succès le corps renvoie les trois entrées, indique section_type trapézoïdal ou rectangular lorsque z est zéro, et renvoie top_width, flow_area, wetted_perimeter, hydraulic_radius, hydraulic_depth, une chaîne de formule compacte et un court message lisible. Exemple : base_width dix, depth deux, side_slope un point cinq donne largeur supérieure seize, aire d'écoulement vingt-six, périmètre mouillé dix plus quatre fois la racine de trois point deux cinq, et rayon hydraulique égal à l'aire sur ce périmètre — le tout dans les mêmes unités de longueur.

Où une API de rayon hydraulique de canal trapézoïdal se justifie

Comme l'implémentation est pure parse de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant.

Cas d'intégration

Tableurs d'eaux pluviales et outils SIG

Appelez l'API depuis des feuilles municipales de drainage pour que biefs rectangulaires et trapézoïdaux utilisent les mêmes formules A, P et R que le widget gratuit du navigateur.

Questions techniques