Hydraulischer Radius Trapezgerinne

Planer offener Gerinne und Bauingenieurstudenten brauchen die geometrischen Eigenschaften eines Trapezquerschnitts, bevor Manning, Chezy oder kritische Strömung greifen. Handskizzen von Böschung und Freibord lassen Fläche und benetzten Umfang oft falsch, wenn die Böschung als z zu eins statt als Winkel notiert ist. Dieser Rechner für den hydraulischen Radius im Trapezgerinne nimmt Sohlbreite, Fließtiefe und das Horizontal-zu-Vertikal-Verhältnis der Böschung entgegen und liefert Fließquerschnitt, Spiegelbreite, benetzten Umfang, hydraulischen Radius R gleich A durch P sowie hydraulische Tiefe A durch T in denselben Längeneinheiten, die Sie verwendet haben. Böschung null ergibt das Rechteckgerinne ohne separates Werkzeug.

Formeln für Trapezgerinne: Fläche, Umfang und R

Ein trapezförmiges offenes Gerinne hat eine ebene Sohle der Breite b, annähernd geradlinige Ufer mit konstanter Seitenböschung und eine freie Wasseroberfläche in der vertikalen Tiefe y. Die Böschung wird als z zu eins ausgedrückt: z horizontale Einheiten Ufer je einer vertikalen Tiefeneinheit. Die Spiegelbreite ist dann T gleich b plus zwei z y, weil jedes Ufer die Horizontalprojektion z mal y beiträgt.

Der Fließquerschnitt —die Querschnittsfläche des Wassers— ist der Mittelwert aus Sohlbreite und Spiegelbreite mal Tiefe, was sich zu A gleich y mal Klammer b plus z y vereinfacht. Der benetzte Umfang ist die Länge der festen Berandung im Kontakt mit dem Wasser: die Sohle plus die beiden geneigten Uferflächen. Jede Uferfläche hat die Länge y mal Wurzel aus eins plus z im Quadrat, also P gleich b plus zwei y mal diesen Schrägfaktor.

Der hydraulische Radius R ist als A geteilt durch P definiert; er ist die charakteristische Länge in Widerstandsgleichungen wie Manning und Darcy–Weisbach für offene Gerinne. Die hydraulische Tiefe D gleich A durch T dient Froude-Zahl und Kontrollen kritischer Strömung. Bei z gleich null sind die Ufer vertikal, T fällt auf b, A wird b y, P wird b plus zwei y, und R wird b y durch b plus zwei y — der klassische Rechteckquerschnitt.

Alle Ausgaben teilen dieselbe Längeneinheitenfamilie wie die Eingaben; wandeln Sie Fuß selbst in Meter um, wenn Sie SI-Widerstandskoeffizienten brauchen.

Wann sich diese Gerinneberechnung lohnt

Entwässerungs- und Bewässerungsplaner bemessen Straßengräben und Erdböschungskanäle mit Trapezschablonen; A, P und R korrekt zu haben ist der erste Schritt vor der Manning-Gleichung für Normalabflusstiefe oder Kapazität. Kommunale Regenwasser-Tabellen, die rechteckige und trapezförmige Abschnitte mischen, brauchen ein deterministisches Orakel, damit eine Böschung von anderthalb zu eins nie zum Grad-Winkel-Bug wird. Universitätskurse zu offenen Gerinnen und Prüfungsgeneratoren brauchen den Trapezfall und den Rechteckgrenzfall ohne zwei Codepfade.

Feld-Apps von Vermessungstrupps können gemessene Sohlbreite, Pegeltiefe und Entwurfsschräge annehmen und den hydraulischen Radius zur Rauheitskalibrierung liefern. Ungültige Eingabe wird nicht berechnet. Halten Sie Anfragen klein, pinnen Sie gerundete Flächen- und Radiusfelder in Tests, und Sie erhalten reproduzierbare Querschnittsgeometrie für zivile CAD-Plugins, LMS-Autokorrektoren und Edge-Worker, ohne eine volle hydraulische Modellierungssuite aufzubauen.