Escalier hélicoïdal

Un escalier hélicoïdal enroule les marches autour d'un fût central ou d'un jour ouvert pour qu'un dénivelé de plancher à plancher tienne dans une emprise circulaire compacte, plutôt qu'une longue volée droite. Constructeurs, architectes, aménageurs de combles et ateliers d'escalier métallique ont besoin de trois cotes de calepinage avant de commander la tôle, de régler un gabarit ou de vérifier le gabarit de tête : combien de marches porte l'hélice, de combien l'escalier tourne en plan, et quelle longueur doit avoir la main courante hélicoïdale. Ce calculateur d'escalier hélicoïdal prend la montée totale, le rayon de la ligne de foulée ou de la main courante, et le giron le long de ce rayon ; il renvoie le nombre entier de marches, l'angle de rotation total en degrés et en radians, la longueur d'hélice de la main courante et la contremarche correspondante.

Comment marches, rotation et main courante découlent de la montée, du rayon et du giron

Un escalier hélicoïdal est une hélice circulaire : chaque marche repose sur un cercle en plan de rayon R et les nez grimpent une montée totale H. Dérouler l'hélice sur un rectangle rend la géométrie élémentaire. La circonférence en plan vaut deux fois pi fois R.

Le nombre entier de marches N est l'entier le plus proche de girons qui remplissent cette circonférence, au moins un, de sorte que N égale le maximum entre 1 et la valeur arrondie de 2πR divisé par D. En conservant le giron demandé plutôt qu'en étirant les marches pour remplir exactement 360 degrés, chaque marche sous-tend l'angle D sur R radians. La rotation totale est donc N fois D sur R radians, ou cette quantité fois 180 sur pi en degrés.

Un effectif arrondi vers le haut remplit un peu trop un tour ; un effectif arrondi vers le bas le laisse un peu court, résultat honnête d'une exigence de giron choisi. La longueur de foulée le long de l'hélice en plan est N fois D. La main courante, modélisée comme hélice du même rayon et de la même montée, a pour longueur l'hypoténuse de cette foulée et de H : la racine carrée de (N fois D) au carré plus H au carré.

La contremarche de chaque marche est H divisé par N, car un hélicoïdal atterrit en général au plancher supérieur avec la dernière contremarche, si bien que le nombre de contremarches égale celui des marches. Les révolutions égalent la rotation totale en radians divisée par 2π. Toutes les longueurs partagent l'unité que vous avez envoyée — millimètres, mètres, pouces ou pieds — et le calculateur ne convertit jamais les unités.

Envoyez le rayon de la ligne de foulée si le chemin sous le pied vous importe ; envoyez le rayon extérieur ou de main courante si vous achetez du profilé de rampe. La même formule d'hélice sert aux deux questions.

Où un calculateur d'escalier hélicoïdal gagne sa place

Les aménagements de combles et les mezzanines sont le cas quotidien : un jour circulaire doit avaler un dénivelé d'étage entier sans qu'une volée droite mange la pièce, et les premiers chiffres dont un menuisier ou un atelier d'acier a besoin sont le nombre de marches, la rotation et la longueur de main courante.

Les hélicoïdaux métalliques préfabriqués se vendent par diamètre et hauteur de plancher à plancher ; en fournissant le rayon de foulée et un giron choisi, on obtient combien de marches le kit doit porter et quelle longueur commander de main courante hélicoïdale avant que le galvanisateur ne tourne.

Les jours de bois et de maçonnerie exigent la même hélice : la rotation dit si le nez supérieur fait face à la porte du palier ou la combat, et la contremarche signale une pente qui échouera un contrôle de confort même si le giron lui-même est réglementaire. Auteurs de programmes et correcteurs automatiques LMS figent des goldens pour qu'un hélicoïdal de 3000 par 900 par 250 millimètres reste à 23 marches.

L'outil est une hélice circulaire à rayon constant, non une volée droite, non un escalier à paliers compensés et non un hélicoïdal à rayon variable ; ce sont d'autres intentions de recherche. Il n'applique pas non plus les décalages de ligne de foulée du code, les cônes de gabarit minimal ni les règles de largeur d'évacuation.

Si plus tard vous avez besoin du nombre de contremarches d'une volée droite, d'un calepinage d'entailles de limon ou de l'intrados d'un arc circulaire, traitez-les comme les pages d'escalier et d'arc qu'elles sont déjà, plutôt que de surcharger cette fiche d'escalier hélicoïdal.