Wendeltreppen-Rechner

Eine Wendeltreppe wickelt die Trittstufen um einen Mittelpfosten oder einen offenen Schacht, damit ein Geschossversatz in einem kompakten Kreisgrundriss Platz findet statt in einem langen geraden Lauf. Bauunternehmen, Architektinnen, Dachausbauer und Metalltreppen-Werkstätten brauchen drei Layoutzahlen, bevor sie Blech bestellen, eine Lehre einrichten oder die Kopffreiheit prüfen: wie viele Stufen die Helix trägt, wie weit die Treppe im Grundriss dreht und wie lang der schraubenförmige Handlauf sein muss. Dieser Wendeltreppen-Rechner nimmt die Gesamthöhe, den Radius der Gehlinie oder des Handlaufs und den Auftritt entlang dieses Radius; er liefert die ganzzahlige Stufenanzahl, den Gesamtdrehwinkel in Grad und Bogenmaß, die Helixlänge des Handlaufs und die passende Steigungshöhe.

Wie Stufenanzahl, Drehung und Handlauf aus Höhe, Radius und Auftritt folgen

Eine Wendeltreppe ist eine Kreisschraube: jede Trittstufe sitzt auf einem Grundrisskreis vom Radius R, und die Nasen steigen eine Gesamthöhe H. Der Grundrissumfang ist zweimal Pi mal R. Die ganzzahlige Stufenanzahl N ist die nächste ganze Zahl von Auftritten, die diesen Umfang füllen, mindestens eins, sodass N dem Maximum aus 1 und dem gerundeten Wert von 2πR geteilt durch D gleicht.

Bleibt der gewünschte Auftritt erhalten, statt Stufen auf genau 360 Grad zu strecken, unterspannt jede Stufe den Winkel D über R im Bogenmaß. Die Gesamtdrehung ist daher N mal D über R im Bogenmaß, oder diese Größe mal 180 über Pi in Grad. Eine aufgerundete Anzahl füllt eine Umdrehung etwas zu voll; eine abgerundete lässt sie etwas knapp, das ehrliche Ergebnis eines gewählten Auftritts.

Die Gehlänge entlang der Helix im Grundriss ist N mal D. Der Handlauf, als Helix desselben Radius und derselben Höhe modelliert, hat die Länge der Hypotenuse aus dieser Gehlänge und H: die Quadratwurzel aus (N mal D) zum Quadrat plus H zum Quadrat. Die Steigung jeder Stufe ist H geteilt durch N, weil eine Wendel typischerweise mit der letzten Steigung auf der oberen Etage landet, sodass die Zahl der Steigungen der Stufenzahl gleicht.

Umdrehungen gleichen der Gesamtdrehung im Bogenmaß geteilt durch 2π. Alle Längen teilen die Einheit, die Sie gesendet haben — Millimeter, Meter, Zoll oder Fuß — und der Rechner rechnet Einheiten niemals um. Senden Sie den Radius der Gehlinie, wenn der Weg unter dem Fuß zählt; senden Sie den Außen- oder Handlaufradius, wenn Sie Profil für das Geländer kaufen.

Dieselbe Helixformel dient beiden Fragen.

Wo ein Wendeltreppen-Rechner seinen Platz verdient

Dachausbauten und Galerien sind der Alltag: ein kreisrunder Schacht muss einen ganzen Geschossversatz schlucken, ohne dass ein gerader Lauf den Raum frisst, und die ersten Zahlen, die ein Tischler oder eine Stahlwerkstatt braucht, sind Stufenanzahl, Drehung und Handlauflänge. Vorgefertigte Metallwendeln werden nach Durchmesser und Geschosshöhe verkauft; mit Gehradius und gewähltem Auftritt ergibt sich, wie viele Stufen das Kit tragen muss und wie viel schraubenförmigen Handlauf Sie vor dem Galvaniklauf bestellen.

Holz- und Mauerwerksschächte brauchen dieselbe Helix: die Drehung sagt, ob die obere Nase der Podesttür zugewandt ist oder gegen sie kämpft, und die Steigungshöhe kennzeichnet eine Neigung, die eine Komfortprüfung verfehlt, selbst wenn der Auftritt selbst zulässig ist. Lehrplanautorinnen und LMS-Autokorrekturen pinnen Goldens, damit eine Wendel von 3000 mal 900 mal 250 Millimetern bei 23 Stufen bleibt. Es wendet auch keine Gehlinienversätze der Bauvorschrift, minimale Kopffreiheitskegel oder Fluchtwegsbreiten an.

Wenn Sie später die Steigungszahl eines geraden Laufs, ein Wangenkerblayout oder die Laibung eines Rundbogens brauchen, behandeln Sie sie als die Treppen- und Bogenseiten, die sie bereits sind, statt diese Wendeltreppen-Seite zu überladen.