Scala a chiocciola

Una scala a chiocciola avvolge i gradini intorno a un fusto centrale o a un pozzo aperto perché un dislivello da piano a piano stia in una pianta circolare compatta, invece di una lunga rampa rettilinea. Costruttori, architetti, chi recupera sottotetti e officine di scale metalliche necessitano di tre quote di tracciamento prima di ordinare lastra, regolare una dima o verificare il franco di testa: quanti gradini porta l'elica, di quanto ruota la scala in pianta e quanto deve misurare il corrimano elicoidale. Questo calcolatore di scala a chiocciola prende la salita totale, il raggio della linea di cammino o del corrimano, e la pedata lungo quel raggio; restituisce il numero intero di gradini, l'angolo di rotazione totale in gradi e radianti, la lunghezza d'elica del corrimano e l'alzata corrispondente.

Come gradini, rotazione e corrimano seguono da salita, raggio e pedata

Una scala a chiocciola è un'elica circolare: ogni gradino poggia su un cerchio in pianta di raggio R e i naselli salgono un dislivello totale H. Srotolare l'elica su un rettangolo rende la geometria elementare. La circonferenza in pianta vale due volte pi volte R.

Il conteggio intero di gradini N è l'intero più vicino di pedate che riempiono quella circonferenza, almeno uno, così N uguaglia il massimo tra 1 e il valore arrotondato di 2πR diviso per D. Conservando la pedata richiesta invece di stirare i gradini per riempire esattamente 360 gradi, ogni gradino sottende l'angolo D su R radianti. La rotazione totale è quindi N volte D su R radianti, o quella quantità volte 180 su pi in gradi.

Un conteggio arrotondato per eccesso riempie un poco di più un giro; uno arrotondato per difetto lo lascia un poco corto, risultato onesto dell'insistere su una pedata scelta. La lunghezza di cammino lungo l'elica in pianta è N volte D. Il corrimano, modellato come elica dello stesso raggio e della stessa salita, ha lunghezza pari all'ipotenusa di quella lunghezza di cammino e H: la radice quadrata di (N volte D) al quadrato più H al quadrato.

L'alzata di ciascun gradino è H diviso per N, perché una chiocciola di solito atterra sul piano superiore con l'ultima alzata, così il numero di alzate uguaglia quello dei gradini. I giri uguagliano la rotazione totale in radianti divisa per 2π. Tutte le lunghezze condividono l'unità che Lei ha inviato — millimetri, metri, pollici o piedi — e il calcolatore non converte mai le unità.

Invii il raggio della linea di cammino se Le importa il percorso sotto il piede; invi il raggio esterno o del corrimano se sta acquistando profilo di ringhiera. La stessa formula d'elica serve a entrambe le domande.

Dove un calcolatore di scala a chiocciola merita il suo posto

I recuperi di sottotetto e i soppalchi sono il caso quotidiano: un pozzo circolare deve inghiottire un dislivello di un intero piano senza che una rampa rettilinea mangi la stanza, e le prime cifre di cui un falegname o un'officina d'acciaio hanno bisogno sono conteggio di gradini, rotazione e lunghezza del corrimano.

Le chiocciole metalliche prefabbricate si vendono per diametro e altezza da piano a piano; alimentando il raggio di cammino e una pedata scelta si ottiene quanti gradini il kit deve portare e quanta lunghezza di corrimano elicoidale ordinare prima che giri la zincatura. I pozzi in legno e in muratura richiedono la stessa elica: la rotazione dice se il nasello superiore fronteggia la porta del pianerottolo o la combatte, e l'alzata segnala una pendenza che fallirà un controllo di comfort anche se la pedata stessa è lecita.

Autori di programmi e correttori automatici LMS fissano goldens perché una chiocciola di 3000 per 900 per 250 millimetri resti a 23 gradini. Lo strumento è un'elica circolare a raggio costante, non una rampa rettilinea, non una scala a pedate compensate e non una scala elicoidale a raggio variabile; quelle sono intenzioni di ricerca diverse. Non applica nemmeno gli scostamenti di linea di cammino del codice, i coni di franco minimo né le regole di larghezza di esodo.

Se più avanti Le serve il conteggio di alzate di una rampa rettilinea, un tracciamento di intagli della trave o l'intradosso di un arco circolare, li tratti come le pagine di scala e di arco che già sono, invece di sovraccaricare questa scheda di scala a chiocciola.