Perda de transmissão por lei da massa
Tenha um primeiro número de quanto uma parede simples isola: um painel de 10 kg/m² a 500 Hz dá cerca de 31.603985401312 dB de perda de transmissão com incidência normal, além da fração de som que ainda passa. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Massa superficial
- 10
- Frequência
- 500
- Unidade de massa superficial
- kg/m²
- Unidade de frequência
- Hz
- Incidência
- normal
- Perda de transmissão (dB)
- 31,6039854013
A lei de massa acústica é a primeira estimativa a que todo acústico recorre quando uma única partição sólida deve bloquear o som aéreo e só se conhecem a massa superficial e a frequência. Ela descreve a região controlada por inércia de um painel infinito ou grande: paredes mais pesadas e frequências mais altas elevam a perda de transmissão em cerca de seis decibéis por cada duplicação de massa ou frequência, até que rigidez, coincidência e caminhos de flanqueamento dominem. Esta calculadora de perda de transmissão pela lei de massa aceita massa superficial em quilogramas por metro quadrado e frequência em hertz, permite escolher incidência normal ou de campo, e devolve a perda de transmissão em decibéis mais o coeficiente de transmissão linear. A incidência normal usa a forma física com densidade do ar e velocidade do som; a de campo usa a regra de engenharia habitual para salas difusas.
O que a lei de massa acústica prevê para uma única partição
A perda de transmissão sonora de uma partição é dez vezes o logaritmo na base dez do recíproco do coeficiente de transmissão de intensidade: TL é igual a dez log dez de um sobre tau, expresso em decibéis. Na região controlada por massa — bem acima da ressonância fundamental do painel e abaixo da frequência crítica de coincidência — a partição se comporta sobretudo como uma massa flácida.
Para incidência normal em um painel infinito o resultado clássico é tau aproximadamente igual a dois rho c sobre omega m, tudo ao quadrado, onde omega é dois pi f, m é a massa superficial e rho c é a impedância característica do ar. Tomando o logaritmo obtém-se TL igual a vinte log dez de omega m sobre dois rho c, que se reordena de forma limpa para TL igual a vinte log dez de pi m f sobre rho c.
Com ar seco perto de vinte graus Celsius, rho é cerca de um ponto dois zero quatro quilogramas por metro cúbico e c cerca de trezentos e quarenta e três metros por segundo, de modo que o termo constante fica perto de quarenta e dois decibéis e muitos manuais citam TL aproximadamente vinte log dez de m f menos quarenta e dois.
Salas reais apresentam campo difuso em vez de uma única onda plana normal, por isso a prática de acústica de edificações costuma usar uma lei de massa de incidência de campo ou aleatória da forma TL igual a vinte log dez de m f menos quarenta e sete. Ambas as formas capturam a mesma física: cada duplicação de massa superficial ou frequência acrescenta cerca de seis decibéis de TL na faixa controlada por massa.
Nenhuma inclui comportamento modal de painéis finitos, amortecimento, cavidades ou flanqueamento; são primeiras estimativas para uma única folha, não um substituto de medições de laboratório R ou de campo DnT quando a conformidade importa.
Casos de uso
Checagens de sala de aula e lição de casa
Permita que os alunos enviem massa superficial e frequência e verifiquem o TL pela lei de massa (normal ou de campo) diante de exemplos resolvidos e da regra de seis decibéis por duplicação.
Ranking precoce de materiais de projeto
Compare partições candidatas de uma única folha pelo TL estimado em centros de banda de oitava quando só a densidade superficial é conhecida, antes de encomendar ensaios de laboratório R.
Correção automática de provas e LMS
Corrija itens de TL pela lei de massa com um oráculo determinístico que rejeita m ou f não positivos e devolve decibéis arredondados estáveis para scripts de nota.
Perguntas frequentes
Como se estima a perda de transmissão com a lei de massa acústica?
Esta calculadora avalia qualquer uma das formas e devolve TL em dB.
Quais entradas a calculadora de perda de transmissão pela lei de massa precisa?
A incidência opcional é "normal" (padrão) ou "field".
Qual é a diferença entre incidência normal e de campo?
A incidência normal assume uma única onda plana perpendicular ao painel (forma física com ρ e c).
Quando a lei de massa é uma estimativa ruim?
Perto da ressonância do painel, perto e acima da frequência crítica de coincidência, em paredes duplas com cavidades, ou quando caminhos de flanqueamento dominam. Use medições de laboratório R ou de campo quando conformidade ou projeto detalhado forem exigidos.
Quanto melhora o isolamento acústico ao dobrar a massa de uma parede?
Cerca de seis decibéis na faixa controlada pela massa. Dobrar a frequência acrescenta mais ou menos o mesmo, até que a rigidez, a coincidência ou as transmissões laterais passem a dominar.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mass-law-transmission-loss \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"surface_mass":10,"frequency":500}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/optics/mass-law-transmission-loss", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"surface_mass": 10,
"frequency": 500
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/optics/mass-law-transmission-loss",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"surface_mass": 10,
"frequency": 500
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/optics/mass-law-transmission-loss", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"surface_mass":10,"frequency":500}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"surface_mass":10,"frequency":500}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/optics/mass-law-transmission-loss", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"surface_mass": 10,
"frequency": 500
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "optics.mass_law_transmission_loss",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Contrato de entrada, formato da resposta e regras de validação
A incidência opcional pode ser normal ou field; quando omitida, a calculadora usa por padrão incidência normal e avalia TL igual a vinte log dez de pi m f sobre rho c. A densidade do ar e a velocidade do som sempre são ecoadas por transparência. Fixe os campos arredondados de TL e tau nos testes automatizados para que os goldens permaneçam estáveis entre runtimes. Envie um corpo JSON por POST com dois números finitos positivos obrigatórios: surface_mass em quilogramas por metro quadrado e frequency em hertz. Aliases como m, surface_density, area_density, f, freq e frequency_hz são aceitos para que os clientes possam seguir a notação dos manuais sem remapejar campos. Os opcionais air_density e sound_speed substituem as constantes padrão do ar seco apenas na incidência normal; a incidência de campo ignora essas constantes e aplica a fórmula de engenharia TL igual a vinte log dez de m f menos quarenta e sete. Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN, Infinity, e massa ou frequência não positivas falham com invalid_input nomeando o campo. Em caso de sucesso o corpo devolve surface_mass e frequency limpos com unidades, informa incidence, transmission_loss_db com transmission_loss_unit igual a dB, transmission_coefficient tau igual a dez elevado a menos TL sobre dez, formula, message e steps ordenados para que você possa mostrar a derivação ao lado da resposta. Exemplo: surface_mass igual a dez quilogramas por metro quadrado e frequency igual a quinhentos hertz sob incidência normal produz um TL positivo na casa das dezenas médias de decibéis com as constantes de ar padrão; ao mudar incidence para field aplica-se a forma de engenharia menos quarenta e sete para uma estimativa comparável de sala. Validação falha não é cobrada; cada chamada bem-sucedida usa o preço base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo e sem rede de saída.
Onde uma API de perda de transmissão pela lei de massa se paga
Salas de aula e plataformas de tutoria usam uma calculadora de perda de transmissão pela lei de massa para que os alunos verifiquem lições que pedem TL a partir de m e f sem errar o termo constante nem confundir incidência normal e de campo. Engenheiros de produto e HVAC esboçam o isolamento aéreo aproximado de painéis, invólucros e dutos quando só se conhecem densidade e espessura — ou uma densidade superficial de catálogo. Documente que a estimativa vale apenas na região controlada por massa, mantenha as requisições pequenas, e você obtém números de isolamento de primeira ordem reproduzíveis para lições, plugins LMS e edge workers sem montar um solver completo de acústica de edificações. Geradores de provas precisam de um oráculo determinístico que rejeite entradas não positivas como invalid_input em vez de inventar um valor em decibéis. Cadernos de projeto arquitetônico e mecânico costumam comparar materiais candidatos de uma única folha por massa superficial em frequências centrais de oitava antes de investir em dados de laboratório de classe de transmissão sonora; uma API parse pequena devolve estimativas de TL reproduzíveis para ranquear opções. Como a implementação é parse puro de nível A, a latência permanece desprezível e o custo fica em US$ 0,002 por item bem-sucedido.
Perguntas técnicas
Quanto custa a calculadora de perda de transmissão pela lei de massa?
A ferramenta no navegador é gratuita. As requisições API usam saldo pré-pago KIT a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.