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Massengesetz-Schalldämmung

Erhalten Sie einen ersten Wert dafür, wie gut eine einschalige Wand Schall abhält: Eine Platte mit 10 kg/m² bei 500 Hz ergibt etwa 31.603985401312 dB Schalldämmung bei senkrechtem Einfall, dazu den noch durchgelassenen Anteil. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Wenn Sie eingeben
Flächenmasse
10
Häufigkeit
500
Erhalten Sie
Einheit der Flächenmasse
kg/m²
Frequenzeinheit
Hz
Einfall
normal
Transmissionsverlust (dB)
31,6039854013

Das akustische Massengesetz ist die Ersteinschätzung, zu der jede Akustikerin und jeder Akustiker greift, wenn eine einzige feste Trennwand Luftschall dämmen soll und nur Flächenmasse und Frequenz bekannt sind. Es beschreibt den trägheitsgesteuerten Bereich einer unendlichen oder großen Platte: schwerere Wände und höhere Frequenzen erhöhen den Transmissionsverlust um etwa sechs Dezibel je Verdopplung von Masse oder Frequenz, bis Steifigkeit, Koinzidenz und Flankenwege dominieren. Dieser Massengesetz-Schalldämmungsrechner nimmt die Flächenmasse in Kilogramm pro Quadratmeter und die Frequenz in Hertz entgegen, erlaubt wahlweise Normal- oder Feldeinfall und liefert den Transmissionsverlust in Dezibel sowie den linearen Transmissionsgrad. Normaleneinfall nutzt die physikalische Form mit Luftdichte und Schallgeschwindigkeit; Feldeinfall nutzt die gängige Ingenieurregel für diffuse Räume.

Was das akustische Massengesetz für eine Einfachtrennwand vorhersagt

Der Schalltransmissionsverlust einer Trennwand ist das Zehnfache des dekadischen Logarithmus des Kehrwerts des Intensitätstransmissionsgrads: TL ist gleich zehn log zehn von eins über tau, ausgedrückt in Dezibel. Im massengesteuerten Bereich — deutlich oberhalb der fundamentalen Plattenresonanz und unterhalb der kritischen Koinzidenzfrequenz — verhält sich die Trennwand im Wesentlichen wie eine biegeweiche Masse.

Für Normaleneinfall auf eine unendliche Platte lautet das klassische Ergebnis tau ungefähr gleich zwei rho c über omega m, alles im Quadrat, wobei omega zwei pi f ist, m die Flächenmasse und rho c die charakteristische Impedanz der Luft. Mit dem Logarithmus ergibt sich TL gleich zwanzig log zehn von omega m über zwei rho c, was sich sauber zu TL gleich zwanzig log zehn von pi m f über rho c umstellen lässt.

Bei trockener Luft nahe zwanzig Grad Celsius beträgt rho etwa eins Komma zwei null vier Kilogramm pro Kubikmeter und c etwa dreihundertdreiundvierzig Meter pro Sekunde, sodass der Konstantenterm nahe zweiundvierzig Dezibel liegt und viele Handbücher TL näherungsweise zwanzig log zehn von m f minus zweiundvierzig angeben. Reale Räume bieten ein diffuses Feld statt einer einzelnen normalen ebenen Welle, daher verwendet die Bauakustik oft ein Feld- oder Zufallseinfalls-Massengesetz der Form TL gleich zwanzig log zehn von m f minus siebenundvierzig.

Beide Formen erfassen dieselbe Physik: jede Verdopplung von Flächenmasse oder Frequenz addiert im massengesteuerten Band etwa sechs Dezibel TL. Keine enthält Modalverhalten endlicher Platten, Dämpfung, Hohlräume oder Flanken; sie sind Ersteinschätzungen für ein einschaliges Bauteil, kein Ersatz für Labor-R- oder Feld-DnT-Messungen, wenn die Einhaltung von Anforderungen zählt.

Unterrichts- und Hausaufgabenkontrollen

Lassen Sie Lernende Flächenmasse und Frequenz einreichen und das Massengesetz-TL (Normal- oder Feldeinfall) an Lehrbuchbeispielen und der Sechs-Dezibel-pro-Verdopplung-Regel prüfen.

Frühe Materialrangfolge im Entwurf

Vergleichen Sie einschalige Trennwandkandidaten anhand geschätzter TL an Oktavmitten, wenn nur die Flächenmasse bekannt ist, bevor Sie Labor-R-Prüfungen beauftragen.

Automatische Prüfungs- und LMS-Bewertung

Bewerten Sie Massengesetz-TL-Aufgaben mit einem deterministischen Orakel, das nicht positive m oder f ablehnt und stabile gerundete Dezibelwerte für Bewertungsskripte liefert.

Was ist der Unterschied zwischen Normal- und Feldeinfall?

Normaleneinfall nimmt eine einzelne ebene Welle senkrecht zur Platte an (physikalische Form mit ρ und c).

Wann ist das Massengesetz eine schlechte Schätzung?

Nahe der Plattenresonanz, nahe und oberhalb der kritischen Koinzidenzfrequenz, bei Doppelwänden mit Hohlräumen oder wenn Flankenwege dominieren. Nutzen Sie Labor-R- oder Feldmessungen, wenn Einhaltung oder detaillierte Planung gefordert sind.

Wie viel bringt es, die Masse einer Wand zu verdoppeln?

Etwa sechs Dezibel im massebestimmten Bereich. Eine Verdopplung der Frequenz bringt ungefähr gleich viel, bis Steifigkeit, Koinzidenz oder Flankenübertragung überwiegen.

Welche Schalldämmung hat eine Platte mit 10 kg/m² bei 500 Hz?

Etwa 31.603985401312 dB bei senkrechtem Einfall, mit einem Transmissionsgrad von 0.000691196388. Diffuser Einfall, wie in echten Räumen, ergibt eine niedrigere Schätzung.

Was sagt der Transmissionsgrad aus?

Er ist der Anteil der Schallintensität, der durch die Wand gelangt. Die Schalldämmung in Dezibel ist das Zehnfache des Zehnerlogarithmus von eins geteilt durch diesen Anteil.

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

POSThttps://api.kit.forhosting.com/optics/mass-law-transmission-loss

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/optics/mass-law-transmission-loss \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"surface_mass":10,"frequency":500}'
{
  "surface_mass": 10,
  "frequency": 500
}
{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "optics.mass_law_transmission_loss",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

HTTPCodeBedeutung
401unauthorizedDer API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
402insufficient_balanceIhr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
404unknown_typeUnbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
429rate_limitedZu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Eingabevertrag, Antwortform und Validierungsregeln

Die optionale incidence darf normal oder field sein; fehlt sie, verwendet der Rechner standardmäßig Normaleneinfall und wertet TL gleich zwanzig log zehn von pi m f über rho c aus. Luftdichte und Schallgeschwindigkeit werden stets transparent mitgeliefert. Pinning Sie die gerundeten TL- und tau-Felder in automatisierten Tests, damit Goldens über Laufzeiten stabil bleiben. Senden Sie per POST einen JSON-Körper mit zwei erforderlichen endlichen positiven Zahlen: surface_mass in Kilogramm pro Quadratmeter und frequency in Hertz. Aliase wie m, surface_density, area_density, f, freq und frequency_hz werden akzeptiert, damit Clients die Lehrbuchnotation ohne Feldumbenennung nutzen können. Die optionalen air_density und sound_speed überschreiben die Standardkonstanten trockener Luft nur bei Normaleneinfall; Feldeinfall ignoriert diese Konstanten und wendet die Ingenieurformel TL gleich zwanzig log zehn von m f minus siebenundvierzig an. Fehlende Felder, leere Zeichenketten, nichtnumerischer Text, NaN, Infinity sowie nicht positive Masse oder Frequenz scheitern mit invalid_input und Feldnamen. Bei Erfolg gibt der Körper bereinigte surface_mass und frequency mit Einheiten zurück, meldet incidence, transmission_loss_db mit transmission_loss_unit gleich dB, transmission_coefficient tau gleich zehn hoch minus TL durch zehn, formula, message und geordnete steps, damit Sie die Herleitung neben der Antwort zeigen können. Beispiel: surface_mass gleich zehn Kilogramm pro Quadratmeter und frequency gleich fünfhundert Hertz bei Normaleneinfall ergeben mit den Standard-Luftkonstanten ein positives TL im mittleren Zwanzigerbereich der Dezibel; bei incidence field gilt die Ingenieurform minus siebenundvierzig für eine vergleichbare Raumschätzung. Fehlgeschlagene Validierung wird nicht berechnet; jeder erfolgreiche Aufruf nutzt den veröffentlichten Grundpreis $0.002 ohne Modell-Tokens und ohne ausgehendes Netz.

Wo eine Massengesetz-Schalldämmungs-API ihren Nutzen zeigt

Unterricht und Tutorenplattformen nutzen einen Massengesetz-Schalldämmungsrechner, damit Lernende Hausaufgaben prüfen können, die TL aus m und f verlangen, ohne den Konstantenterm falsch zu zählen oder Normal- und Feldeinfall zu verwechseln. Produkt- und TGA-Ingenieure skizzieren grobe Luftschalldämmung von Paneelen, Gehäusen und Kanälen, wenn nur Dichte und Dicke — oder eine Katalog-Flächenmasse — bekannt sind. Dokumentieren Sie, dass die Schätzung nur im massengesteuerten Bereich gilt, halten Sie Anfragen klein, und Sie erhalten reproduzierbare Erstordnungs-Schalldämmzahlen für Hausaufgaben, LMS-Plugins und Edge-Worker, ohne einen vollständigen Bauakustik-Solver aufzubauen. Prüfungsgeneratoren brauchen ein deterministisches Orakel, das nicht positive Eingaben als invalid_input ablehnt statt einen Dezibelwert zu erfinden. Architektur- und Maschinenbaunotizbücher vergleichen oft einschalige Materialkandidaten anhand der Flächenmasse bei Oktavmittenfrequenzen, bevor sie in vollständige Schalldämmmaß-Labordaten investieren; eine kleine Parse-API liefert reproduzierbare TL-Schätzungen zur Optionenrangfolge. Weil die Implementierung reines Parse der Stufe A ist, bleibt die Latenz vernachlässigbar und die Kosten bei $0.002 pro erfolgreichem Element.

Wie schätzt man den Transmissionsverlust mit dem akustischen Massengesetz?

Für Normaleneinfall verwenden Sie TL = 20·log10(π·m·f/(ρ·c)) mit m in kg/m² und f in Hz. Für Feld- bzw. Zufallseinfall lautet die gängige Ingenieurform TL = 20·log10(m·f) − 47. Dieser Rechner wertet beide Formen aus und liefert TL in dB.

Welche Eingaben braucht der Massengesetz-Schalldämmungsrechner?

Zwei erforderliche endliche positive Zahlen: surface_mass (kg/m²) und frequency (Hz). Optionale incidence ist "normal" (Standard) oder "field". Optionale air_density und sound_speed überschreiben die Standard-Trockenluftkonstanten bei Normaleneinfall.

Was kostet der Massengesetz-Schalldämmungsrechner?

Das Browser-Tool ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 pro erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingaben werden nicht berechnet.

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