Equilíbrio mutação-seleção
Veja quão comum um alelo recessivo oculto pode continuar: com taxa de mutação de 0,000001 e coeficiente de seleção de 0,01, o alelo se estabiliza em 0,01, os portadores em 0,0198 e os afetados em 0,0001. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Taxa de mutação
- 0,000001
- Coeficiente de seleção
- 0,01
- Dominância
- 0
- Frequência de equilíbrio
- 0,01
- Frequência do tipo selvagem
- 0,99
- Frequência de heterozigotos
- 0,0198
O balanço mutação-seleção é o equilíbrio determinístico da genética de populações no qual as cópias novas de um alelo deletério criadas por mutação a cada geração são removidas pela seleção na mesma taxa. Para um alelo prejudicial completamente recessivo o resultado de livro é que a frequência de equilíbrio q-chapéu iguala a raiz quadrada da taxa de mutação μ dividida pelo coeficiente de seleção s. Conselheiros genéticos, geneticistas de conservação e estudantes usam essa identidade para estimar quão comum um alelo recessivo de doença oculto pode permanecer numa população grande de acasalamento aleatório, e para recuperar a frequência de portadores 2pq e a frequência de homozigotos afetados q ao quadrado. Esta calculadora de equilíbrio mutação-seleção aceita uma taxa de mutação positiva e um coeficiente de seleção positivo, mais um coeficiente de dominância h opcional que vale zero por padrão no caso recessivo, e devolve a frequência de equilíbrio de livro junto com as frequências selvagem, heterozigota e homozigota e a carga mutacional de Haldane.
O que o equilíbrio mutação-seleção significa para um alelo recessivo
A cada geração a mutação converte algumas cópias selvagens de um lócus em um alelo deletério. Se esse alelo é completamente recessivo, a seleção só o enxerga em homozigotos: heterozigotos têm aptidão selvagem e as cópias prejudiciais que carregam ficam ocultas da purga. Numa população grande de acasalamento aleatório a entrada de mutantes novos é cerca de μ por geração (a retromutação é desprezada), enquanto a seleção remove cerca de s vezes q ao quadrado cópias quando o homozigoto paga o custo s.
Igualar esses fluxos produz o clássico balanço mutação-seleção μ igual a s q ao quadrado, de modo que a frequência de equilíbrio é a raiz quadrada de μ sobre s. Essa dependência da raiz quadrada explica por que um alelo recessivo raro de doença pode ficar numa frequência surpreendentemente alta: se μ é um em um milhão e s é um por cento, q-chapéu é um por cento, não um em um milhão. A maior parte dessas cópias vive em portadores saudáveis.
O regime complementar é um alelo deletério parcial ou totalmente dominante (h maior que zero). Então a maioria das cópias fica exposta em heterozigotos, o balanço é μ igual a h s q, e q-chapéu é simplesmente μ sobre h s — em geral bem menor que a raiz recessiva. Esta calculadora implementa essas duas aproximações de livro.
Ela não simula deriva genética, endogamia, sobredominância nem um censo finito; isso muda o quadro e pertence a outros modelos. Use-a quando você já tem μ e s e precisa da frequência determinística de população infinita, da taxa de portadores e da carga mutacional que Haldane mostrou ser cerca de μ para um recessivo completo e cerca de 2μ quando os heterozigotos estão expostos.
Contrato de entrada, fórmulas, forma da resposta e validação
Uma dominância h opcional vale zero por padrão e deve ficar no intervalo unitário fechado quando fornecida. Se o q-chapéu de livro ultrapassasse um — μ maior que s no recessivo, ou μ maior que h s quando h é positivo — o pedido falha em vez de recortar até a fixação. Exemplo: μ igual a 1e-6 e s igual a 0.01 com h padrão produz q-chapéu 0.01, frequência de portadores 0.0198, frequência de afetados 0.0001 e carga 1e-6.
Exemplo: o mesmo μ com s igual a 0.1 e h igual a 0.5 produz q-chapéu 2e-5. Emparelhe você mesmo lócus sucessivos; cada pedido resolve um único lócus autossômico.
Quem usa o equilíbrio entre mutação e seleção
As salas de genética de populações usam uma calculadora de equilíbrio mutação-seleção para que os estudantes vejam por que um letal recessivo com μ de 10 à menos cinco fica em q perto de 0.003 e não na própria taxa de mutação, sem erros de sinal à mão sob a raiz quadrada.
Cursos de aconselhamento genético e plugins LMS precisam de um oráculo determinístico que também devolva 2pq, porque essa frequência de portadores é o número que as pessoas citam ao perguntar quão comum é um alelo recessivo oculto no equilíbrio. Programas de conservação e de pecuária que comparam a purga de carga recessiva frente a uma variante deletéria parcialmente dominante podem passar h de zero a um valor positivo pequeno e ler a queda de q-chapéu e a mudança da carga de Haldane sem montar um simulador Wright–Fisher.
Validação falha não consome saldo.
Casos de uso
Genética de populações em sala e gabaritos de deveres
Permita que os estudantes enviem μ e s de um alelo recessivo deletério e verifiquem q = √(μ/s), 2pq e q² frente aos problemas de livro de mutação-seleção.
Estimativas de frequência de portadores em lócus recessivos
Transforme uma taxa de mutação e um coeficiente de seleção publicados na frequência de portadores 2pq de Hardy–Weinberg no equilíbrio mutação-seleção.
Plugins LMS e oráculos para fichas de aconselhamento
Incorpore uma checagem determinística de mutação-seleção que passa de √(μ/s) para μ/(h s) quando a dominância é fornecida, sem uma biblioteca de simulação.
Perguntas frequentes
Quando você deve informar um coeficiente de dominância h?
Deixe h em 0 (ou omita-o) para um alelo completamente recessivo. Para um alelo deletério parcial ou totalmente dominante envie h em (0, 1]; a calculadora usa então q = μ/(h s) em vez da fórmula da raiz quadrada.
O que é a carga mutacional neste equilíbrio?
Para um recessivo completo isso iguala μ (Haldane). Quando os heterozigotos estão expostos fica em cerca de 2μ.
Por que a calculadora rejeita algumas taxas de mutação?
Se μ > s (recessivo) ou μ > h s (h > 0), a frequência de equilíbrio de livro ultrapassaria 1.
Como se calcula a frequência de equilíbrio de um alelo recessivo nocivo?
Tira-se a raiz quadrada da taxa de mutação dividida pelo coeficiente de seleção. Uma taxa de 0,000001 sobre uma seleção de 0,01 dá frequência alélica de 0,01, então 0,99 das cópias são a versão normal.
O resultado vale para qualquer população?
Ele descreve uma população grande com acasalamento aleatório, em que o equilíbrio entre novas mutações e seleção é previsível. É um equilíbrio de livro-texto, não uma previsão para um grupo pequeno ou isolado.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/bio/mutation-equilibrium-frequency \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mutation_rate":0.000001,"selection_coefficient":0.01}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/bio/mutation-equilibrium-frequency", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mutation_rate": 0.000001,
"selection_coefficient": 0.01
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/bio/mutation-equilibrium-frequency",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mutation_rate": 0.000001,
"selection_coefficient": 0.01
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/bio/mutation-equilibrium-frequency", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mutation_rate":0.000001,"selection_coefficient":0.01}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mutation_rate":0.000001,"selection_coefficient":0.01}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/bio/mutation-equilibrium-frequency", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"mutation_rate": 0.000001,
"selection_coefficient": 0.01
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "bio.mutation_equilibrium_frequency",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Valores inválidos falham com invalid_input em vez de inventar uma frequência acima de um.
Contrato de entrada, fórmulas, forma da resposta e validação
Envie por POST um corpo JSON com dois números finitos obrigatórios: mutation_rate (μ, estritamente positivo e no máximo um) e selection_coefficient (s contra o homozigoto deletério, estritamente positivo e no máximo um; s igual a um é letal recessivo). Cada campo aceita um número JSON ou uma cadeia numérica, inclusive notação científica como 1e-6; os aliases mu, u, mutation, mut para a taxa de mutação, s, selection, sel para o coeficiente de seleção, e h, dominance_coefficient, het_dominance para a dominância são normalizados às chaves canônicas. Campos ausentes, booleanos, cadeias vazias e valores não finitos falham com invalid_input nomeando o campo. μ ou s nulos ou negativos, valores acima de um e h fora de [0, 1] são rejeitados com mensagem clara e não são cobrados. Em caso de sucesso o corpo ecoa as entradas arredondadas, informa equilibrium_frequency q-chapéu a partir de √(μ/s) quando h é zero ou de μ/(h s) quando h é positivo, wildtype_frequency como um menos q-chapéu, heterozygote_frequency como 2pq, homozygote_frequency como q ao quadrado, mutation_load como 2 h s p q mais s q ao quadrado, mais formula, model (recessive, partial_dominance ou dominant) e uma mensagem curta.
Onde uma API de equilíbrio mutação-seleção justifica o seu lugar
Como a implementação é parse de nível A, cada chamada bem-sucedida custa o preço-base publicado US$ 0,002 sem tokens de modelo nem rede de saída. Mantenha os pedidos pequenos, fixe equilibrium_frequency e heterozygote_frequency nos testes e você obtém cifras reproduzíveis de mutação-seleção para deveres, fichas de aconselhamento e workers na borda sem hospedar uma pilha própria de genética de populações.
Perguntas técnicas
Como se calcula a frequência de equilíbrio de um alelo recessivo deletério?
Envie mutation_rate μ e selection_coefficient s positivos (a dominância vale 0 por padrão). A API devolve q = √(μ/s), mais o selvagem p, portadores 2pq, homozigotos q² e a carga mutacional L = s q².
Quanto custa a calculadora de equilíbrio mutação-seleção?
A ferramenta do navegador é gratuita. Pedidos API usam saldo KIT pré-pago a US$ 0,002 por chamada bem-sucedida; entrada inválida não é cobrada.