Calculadora de arco circular

Um arco circular é um vão de raio constante definido pela sua luz (a corda entre os arranques) e pelo raio do círculo que carrega o intradorso. Pedreiros, arquitetos, desenhistas de pontes e oficinas de marcenaria precisam da flecha (sagitta), do comprimento de arco do intradorso e da corda antes de cortar aduelas, dimensionar uma fôrma ou conferir um gabarito de alvenaria. Esta calculadora de arco circular recebe esses dois comprimentos, rejeita um vão que ultrapasse o dobro do raio e devolve os três valores geométricos na mesma unidade que você enviou. Um vão igual ao dobro do raio é um semicírculo: a flecha iguala o raio e o intradorso é uma semicircunferência.

Como flecha, comprimento de arco e corda saem do vão e do raio

Um arco circular é o arco menor, ou no máximo semicircular, de um círculo que arranca em dois pontos separados por uma distância conhecida. Essa distância é o vão, e é também a corda do arco. O raio do círculo é a segunda entrada.

Desses dois comprimentos seguem as demais cotas de um arco de segmento ou de meio ponto. Seja L o vão e R o raio. O meio-vão é L dividido por dois.

Quando L iguala 2R a figura é um semicírculo: a flecha iguala R e o intradorso é uma semicircunferência. Para um vão menor a flecha, também chamada sagitta, é a distância da corda até a coroa: a flecha h iguala R menos a raiz quadrada de R ao quadrado menos (L/2) ao quadrado. De forma equivalente, e mais estável quando o arco é quase plano, h iguala (L/2) ao quadrado dividido por R mais a mesma raiz.

O ângulo central incluso em radianos é duas vezes o arco-seno de (L/2) sobre R, ou duas vezes a arco-tangente de dois argumentos do meio-vão sobre (R menos h). O comprimento de arco do intradorso é R vezes esse ângulo incluso. Todos os comprimentos compartilham a unidade de L e R: metros, milímetros, polegadas ou pés.

A calculadora nunca converte unidades; só calcula razões.

Onde uma calculadora de arco circular se paga

Oficinas de alvenaria e de arco de concreto dimensionam aduelas e fôrma a partir da flecha e do comprimento do intradorso, não de um croqui que «parece certo». Um arco de muro de jardim ou de janela com vão conhecido e raio escolhido precisa respeitar a altura da verga; a flecha diz quanto pé-direito a coroa rouba do pavimento, e o comprimento de arco diz quanto tijolo de extradorso ou madeira você precisa ao longo da curva.

Desenhistas de pontes e bueiros ainda definem arcos de segmento por vão e raio: um arco abatido de raio grande e flecha pequena é figura distinta de um semicírculo do mesmo vão, e confundir os dois é como uma coroa encontra um intradorso desenhado como meia-lua. Oficinas de madeira e de metal que curvam ou recortam uma verga circular cortam primeiro a corda, depois precisam da flecha para o gabarito e do comprimento de arco para comprar o estoque certo.

A ferramenta é um arco circular de raio constante, não uma catenária, uma elipse, um arco de três centros nem um par gótico apontado; essas são intenções de busca distintas. Também não dimensiona cargas, juntas de argamassa nem empuxo de encontros.

Se mais adiante você precisar da área de um setor a partir de um ângulo central, de uma corda a partir de um ângulo ou do espelho e piso de uma escada, trate-os como as páginas de geometria e de escada que já são, em vez de sobrecarregar esta ficha de arco.