円形アーチ計算
スパン8、半径5のアーチは頂部のライズが2、内輪の弧長が約9.273、弦が8で、単位は入力と同じです。スパンが半径の2倍を超える場合は受け付けません。ブラウザで無料で使えます。
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- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- スパン
- 8
- 半径
- 5
- ライズ
- 2
- 弧の長さ
- 9.27295218
- 弦
- 8
- 挟角 (°)
- 106.2602047083
円形アーチは、起拱点間の弦であるスパンと、ソフィットを載せる円の半径で決まる定半径の開口です。石工、建築士、橋梁製図、木工所は、迫石を切り、型枠を寸法取り、組積の型板を確かめる前に、サジッタであるライズ、ソフィットに沿った弧長、弦を必要とします。この円形アーチ計算機は、その二つの長さを受け取り、半径の二倍を超えるスパンを拒み、送った単位のまま三つの幾何値を返します。スパンが半径の二倍に等しいときは半円で、ライズは半径に等しく、ソフィットは半周です。
スパンと半径からライズ・弧長・弦が決まる仕組み
円形アーチは、既知の距離だけ離れた二点から起こる円の劣弧、あるいはせいぜい半円です。その距離がスパンであり、弧の弦でもあります。円の半径が第二の入力です。
この二つの長さから、セグメントアーチや半円アーチの残りの寸法がすべて出ます。スパンを L、半径を R とします。半スパンは L を二で割った値です。
幾何は直径より長い弦を許さないので、L は 2R を超えてはなりません。L が 2R に等しいとき図形は半円で、ライズは R に等しく、ソフィットは半周です。より小さいスパンでは、サジッタとも呼ばれるライズは弦からクラウンまでの距離です。
ライズ h は R から、R の二乗から (L/2) の二乗を引いた平方根を引いた値です。同等で、ほぼ平らなアーチではより安定な式では、h は (L/2) の二乗を R とその同じ平方根の和で割った値です。ラジアンの中心角は (L/2) を R で割った値のアークサインの二倍、または半スパンを (R 引く h) で割った二引数アークタンジェントの二倍です。
ソフィットの弧長は R にその中心角を掛けた値です。弦は送ったスパンと同一です。長さはすべて L と R の単位を共有します。
メートル、ミリメートル、インチ、フィートです。計算機は単位を換算せず、比だけを計算します。
円形アーチ計算機が役立つ場面
組積とコンクリートアーチの現場は、見た目でよさそうなスケッチではなく、ライズとソフィット長から迫石と型枠を寸法取りします。既知の開口と選んだ半径の庭塀や窓のアーチは、リンテル高さを空けねばなりません。ライズはクラウンが階高から奪う頭上すきを示し、弧長は曲線に沿って必要な表輪の煉瓦や木材の量を示します。
橋梁とカルバートの製図は、今もスパンと半径でセグメントアーチを置きます。大きな半径と小さなライズの扁平アーチは、同じ開口の半円とは別の図形です。両者を取り違えると、半円として描いたソフィットにクラウンが当たります。
円形の頭を曲げたり切り欠いたりする木工・金属工場は、まず弦を切り、治具にライズを合わせ、弧長で材料を買います。教材作者と LMS 自動採点は goldens を固定します。本ツールは定半径の円形アーチであり、カテナリー、楕円、三心のバスケットハンドル、ゴシックの尖頭二弧ではありません。
それらは別の検索意図です。荷重、目地、アバットの推力も寸法取りしません。中心角から扇形面積、角度から弦、階段の蹴上げと踏面が後で必要なら、このアーチの頁を過負荷にせず、すでにそうである幾何と階段の頁として扱ってください。
活用例
セグメント橋とカルバートのソフィット
扁平な円形アーチはスパンに大きな半径を足したものです。計算機は誤った半円ではなく、小さなサジッタと真のソフィット長を返します。
よくある質問
スパンが半径の二倍より大きいとどうなりますか？
円形アーチはその円の直径を超えて渡れません。その幾何に実数のライズはなく、課金されません。
楕円アーチやゴシックアーチにも対応しますか？
いいえ。 定半径の円形アーチだけです。カテナリー、楕円、三心、尖頭ゴシックの開口は別の図形であり、別の検索意図です。
スパンと半径からライズはどう求めますか？
半径から、半径の2乗とスパンの半分の2乗の差の平方根を引きます。スパン8、半径5なら、半スパン4と半径5で3-4-5の直角三角形になり、ライズは5−3で2です。
スパン8、半径5のアーチの弧長はいくつですか？
同じ単位で約9.273です。アーチの中心角は約106.26度で、弧長は半径にその角度（ラジアン）を掛けた値です。ライズは2、弦は8のままです。
スパンがちょうど半径の2倍のときはどうなりますか？
半円になり、ライズは半径と等しく、内輪は円周の半分になります。スパン10、半径5ならライズは5、弧長は5πです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/build/arch \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"span":8,"radius":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/build/arch", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"span": 8,
"radius": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/build/arch",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"span": 8,
"radius": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/build/arch", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"span":8,"radius":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"span":8,"radius":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/build/arch", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"span": 8,
"radius": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "build.arch",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
min_length | 1e-15 |
max_length | 1000000000000 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
スパンと半径からライズ・弧長・弦が決まる仕組み
半径の二倍を超えるスパンはその円に載らず、計算機は invalid_input で拒みます。テンプレートと API クライアントが入力を写さずに rise・arc_length・chord の三つ組を印刷できるよう、専用欄として返します。
送る内容、使う単位、検証が失敗するとき
どちらも同じ単位の有限な正の長さです。半スパン 4 と半径 5 が中心から起拱点まで 3-4-5 の直角三角形を作るためです。失敗したタスクは課金されません。上限は余裕のある有限長で、硬い幾何の限界は直径です。同じ入力は常に同じ丸め出力を生み、見積シート、CNC 型板、エッジワーカーが八対五のアーチを二単位のライズに固定する契約です。必須の数値欄 span と radius を送ってください。span には別名 opening・clear_span・L、radius には r・R・arch_radius を受け付けるため、すでに opening と書いてあるフォームの名前を変えなくて済みます。有限数として読める文字列は JSON の数値と同じ扱いになります。成功時は、整えた span と radius を返し、rise を起拱線からクラウンまでのサジッタ、arc_length をソフィット長、chord を開口（span に等しい）、included_angle_deg と included_angle_rad をアーチが張る中心角、formula をそれらを生んだ恒等式として公開します。計算例では、span 8 と radius 5 は rise 2、chord 8、中心角およそ 106.26 度、弧長およそ 9.273 になります。span 10 と radius 5 の半円は rise 5、弧長 5π です。radius 5 に対する span 12 は、12 が 5 の二倍を超えるため失敗します。ゼロ、負、欠落、非有限は invalid_input で失敗し、欄を名指しするためフォームはその操作を強調できます。成功した API 呼び出しは公開ベース $0.002 を一件あたりに用います。
円形アーチ計算機が役立つ場面
span 8 と radius 5 は rise 2 のままです。この能力は純粋な parse エンジンのため、無料のブラウザ実行と前払い API は同一の同型関数を実行し、API 料金は成功一件あたり公開ベース $0.002 です。
連携の活用例
組積の窓アーチと庭塀アーチ
内法開口を span、選んだ円を radius として送り、クラウンのすきに rise、ソフィットの煉瓦や木材の走りに arc_length を使います。
工場で曲げる・切り欠く円形の頭
まず弦を切り、曲げ治具を rise に合わせ、arc_length まで材料を買い、木や金属の円形の頭が開口に合うようにします。
技術的な質問
スパンと半径から円形アーチのライズを求めるには？
同じ単位の有限な正の長さ span と radius を送ってください。API は rise = r − sqrt(r² − (span/2)²) に加え、arc_length と chord（span に等しい）を返します。スパンは半径の二倍を超えてはなりません。
半円アーチは許されますか？
はい。span が半径の二倍に等しいとき図形は半円です。rise は半径に等しく、中心角は 180 度、arc_length は半径の π 倍です。
円形アーチ計算機の料金はいくらですか？
ブラウザの道具は無料です。API 要求は成功一件あたり $0.002 の前払い KIT 残高を使い、無効な入力は課金されません。