مدقق بانديجيتال
تحقّق مما إذا كان العدد يستخدم كل أرقام أساسه مرة واحدة بالضبط: 1023456789 بانديجيتال في الأساس 10، أما العدد المكوّن من الأرقام 1 إلى 9 فقط فليس كذلك لأن الصفر ناقص. تعرض النتيجة الأرقام الموجودة والناقصة، للأسس من 2 إلى 36. مجانًا في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- N
- 1,023,456,789
- الأساس العددي
- 10
- عدد الأرقام
- 10
العدد البانديجيتال في أساس معطى يستخدم كل رقم لذلك الأساس مرة واحدة بالضبط — بلا فجوات ولا تكرار. في الأساس العشري يعني ذلك أن الرموز العشرة من الصفر إلى التسعة تظهر كلٌّ مرة؛ وفي الأساس الثنائي بِتّا الصفر والواحد؛ وفي الأساس الستة عشر يجب أن يظهر كل قيمة من الصفر إلى الخمسة عشر مرة واحدة بالضبط في التوسع الموضعي. تحوّل هذه القدرة عددًا صحيحًا غير سالب إلى أرقام في الأسس من اثنين إلى ستة وثلاثين، وتفشل بصرامة إذا تكرر أي رقم، وإلا تُبلّغ قائمة الأرقام المرتبة، والرموز الحاضرة، والمفقودة، وقيمة منطقية واضحة للشكل البانديجيتال الكامل. يحصل الطلاب وواضعو المسابقات وحلّالو الألغاز على مسار تدقيق حتمي دون برمجيات جبر حاسوبي أو مكتبات غامضة.
ماذا يعني البانديجيتال في أساس مختار
اكتب عددًا صحيحًا غير سالب n في الأساس b وانظر إلى المجموعة المتعددة لأرقامه. مجموعة الرموز الكاملة لذلك الأساس هي الصفر والواحد والاثنان حتى b ناقص واحد. يكون العدد بانديجيتالًا كاملًا عندما تطابق تلك المجموعة المتعددة المجموعة الكاملة مرة واحدة لكل رمز: يظهر كل رقم مطلوب، ولا يُفقد أيٌّ، ولا يظهر أيٌّ مرتين.
من الأمثلة الكلاسيكية في الأساس العشري مليار وثلاثة وعشرون مليونًا وأربعمائة وستة وخمسون ألفًا وسبعمائة وتسعة وثمانون، وكتابته العشرية واحد-صفر-اثنان-ثلاثة-أربعة-خمسة-ستة-سبعة-ثمانية-تسعة فتحتوي كل رقم عشري مرة. في الأساس الثنائي يُكتب العدد اثنان كواحد-صفر وهو بانديجيتال؛ ويُكتب الثلاثة كواحد-واحد ويُرفض لأن الرقم واحد يتكرر. التعريف ثابت وحتمي: لا عيّنة ولا عشوائية ولا حساب عائم تقريبي ولا تنسيق أرقام يعتمد على اللغة.
لا يخترع الطرف قائمة أرقام جزئية أبدًا؛ كل مساهمة باقٍ صحيح تحت القسمة المتتالية على الأساس. لا تظهر الأصفار البادئة في التوسع الموضعي لعدد صحيح موجب، لذا يجب أن يشغل الصفر موضعًا غير بادئ عندما يُطلب مجموعة كاملة تتضمن الصفر — ولهذا تبدأ كثير من البانديجيتالات الشهيرة ذات العشرة أرقام برقم غير صفري وتضع الصفر بعد الموضع الأول.
نصائح عملية وحدود وبحث ذو صلة
أبقِ n ضمن نطاق الأعداد الصحيحة الآمنة المنشور لتبقى تحويلات الأساس دقيقة على العامل وفي المتصفح. إن احتجت مرشحين متعددي الدقة بعشرات الأرقام فاستخدم مكدس أعداد كبيرة مخصصًا — قدرة parse الخفيفة هذه مبنية للفحوص التفاعلية ومدخلات الحجم التعليمي. عند التدريس اعرض النتيجتين: بانديجيتال عشري كامل مثل واحد صفر اثنان ثلاثة أربعة خمسة ستة سبعة ثمانية تسعة، وشبه إصابة تحذف الصفر، ونجاح صغير في الأساس الثنائي، ورفض لتكرار رقم حتى يرى المتعلمون مسار الخطأ الصارم.
صفحات نظرية الأعداد الشقيقة في هذه المجموعة تستهدف نوايا أخرى مثل فحوص أرمسترونغ أو النرجسية أو مجاميع partial أو الرفع المعياري؛ هذه الصفحة خصيصًا لمن يبحثون هل عدد صحيح معطى بانديجيتال أو أي أرقام أساس مفقودة. لا تعامل القيمة المنطقية وحدها كصندوق أسود — اقرنها بـ missing وdigits عند تصحيح التسليمات لتشخيص النقاط الجزئية أو افتراضات الأساس الخاطئة بسهولة.
حالات الاستخدام
مدققو مسابقات البرمجة وProject Euler
أكد حلولًا مرشحة لمسائل بانديجيتال كلاسيكية دون إعادة تنفيذ تحويل الأساس وكشف التكرار في كل harness لغة.
عروض تعليمية لمجموعات أرقام الموضع
اعرض مصفوفتي present وmissing في الصف ليرى المتعلمون أي رموز الأساس تظهر وأيها غائبة ولماذا يخالف التكرار العقد.
الأسئلة الشائعة
ما العدد البانديجيتال؟
في الأساس b، عدد صحيح غير سالب تستخدم أرقامه كل رمز من 0 إلى b−1 مرة واحدة بالضبط. في الأساس 10 يعني ذلك أن كل رقم 0–9 يظهر مرة.
هل تشترط هذه الأداة الصفر في الأساس 10؟
نعم. الشكل البانديجيتال الكامل هنا يحتاج المجموعة الكاملة 0..base−1.
ما الأسس المدعومة؟
أعداد صحيحة من 2 إلى 36. الأساس الافتراضي 10.
لماذا لا يكون العدد المكوّن من الأرقام 1 إلى 9 فقط بانديجيتال؟
في الأساس 10 يجب أن يظهر كل رقم من 0 إلى 9 مرة واحدة، وهذا العدد لا يحتوي على 0. وتذكر النتيجة 0 رقمًا ناقصًا، لذا فالعدد ليس بانديجيتال كاملًا.
هل 1023456789 عدد بانديجيتال؟
نعم، في الأساس 10. فكتابته تحتوي كل رقم من 0 إلى 9 مرة واحدة بالضبط، دون نقص أو تكرار، والصفر ليس في البداية بل في الموضع الثاني.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/pandigital-checker \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":1023456789}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/pandigital-checker", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"n": 1023456789
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/numth/pandigital-checker",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"n": 1023456789
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/pandigital-checker", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"n":1023456789}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"n":1023456789}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/pandigital-checker", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"n": 1023456789
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.pandigital_checker",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_n | 999999999999999 |
min_base | 2 |
max_base | 36 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
ماذا يعني البانديجيتال في أساس مختار
سلسلة من تسعة أرقام مثل واحد اثنين ثلاثة أربعة خمسة ستة سبعة ثمانية تسعة مثيرة في كثير من الألغاز لكنها هنا ليست بانديجيتالًا كاملًا في الأساس العشري لأن الصفر غائب — تسرد الاستجابة missing كمصفوفة عنصر واحد تحتوي الصفر وتعيّن is_pandigital إلى false.
كيف تستدعي API وماذا يعود
استخدمها من خطوط واجبات، ومدققي مسابقات برمجة، ومدققين بأسلوب Project Euler، وصناديق تحضير للمقابلات، أو أي سير عمل يحتاج حكمًا بانديجيتالًا قابلًا للتكرار دون تثبيت حزم نظرية أعداد متخصصة على كل جهاز. أرسل جسم JSON بالحقل الإلزامي n — عدد صحيح على الأقل صفر وعلى الأكثر تسعمائة وتسعة وتسعون تريليونًا وتسعمائة وتسعة وتسعون مليارًا وتسعمائة وتسعة وتسعون مليونًا وتسعمائة وتسعة وتسعون ألفًا وتسعمائة وتسعة وتسعون ليبقى كل قيمة ضمن أعداد جافاسكربت الصحيحة الآمنة — وbase اختياري، عدد صحيح من اثنين إلى ستة وثلاثين والافتراضي عشرة. تُقبل الأسماء البديلة number وvalue لـ n؛ ويُقبل radix لـ base. عند النجاح تتضمن الاستجابة n وbase كما قُبلا، وdigits كمصفوفة مرتبة من الموضع الأعلى إلى الأدنى أهمية، وdigit_count، وpresent كالأرقام الفريدة المرتبة التي وُجدت، وmissing كقائمة مرتبة للرموز من الصفر إلى base ناقص واحد التي لا تظهر أبدًا، وis_pandigital كقيمة منطقية تكون true فقط عندما تكون missing فارغة ويتساوى عدد الأرقام مع الأساس. إذا تكرر أي رقم تفشل المهمة بـ invalid_input بدل إرجاع false ليّن — العقد يبلّغ الأرقام المفقودة فقط للمدخلات التي تستخدم كل رقم ظاهر مرة واحدة على الأكثر. فشل التحقق — غياب n أو غير عدد صحيح أو كسر أو سالب أو أساس خارج اثنين إلى ستة وثلاثين أو أي رقم مكرر — يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير $0.002 ثابت لكل طلب ناجح بوحدة item وسعر هامشي صفري.
نصائح عملية وحدود وبحث ذو صلة
ولأن present وmissing مصفوفتان صريحتان يمكن للطلاب إعادة حساب مجموعة الأرقام المتعددة يدويًا ومطابقة API سطرًا بسطر. تذكّر أن ألغاز «بانديجيتال من 1 إلى 9» تحذف الصفر تصميمًا؛ هذه الأداة تتطلب المجموعة الكاملة من الصفر إلى base ناقص واحد لـ is_pandigital true، وتبلّغ الصفر في missing عندما يكون ذلك الفجوة الوحيدة. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا، ما يبقي سكربتات الاستكشاف رخيصة عندما يدخل المستخدم قيمًا سيئة أثناء تعلّم العقد. الأسس فوق العشرة تستخدم قيمًا رقمية أحد عشر واثني عشر وهكذا بدل حروف في مخرج JSON، ما يبقي الاستجابة مقروءة آليًا عبر كل لغة عميل.
حالات التكامل
واجبات: التحقق من إجابات بانديجيتال والأرقام المفقودة
أعطِ الطلاب عددًا صحيحًا وأساسًا؛ طابق قائمة أرقامهم المكتوبة يدويًا ومجموعة الرموز المفقودة وتسمية نعم/لا مع نتيجة API الحتمية أو المتصفح المجاني.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا احتوى العدد أرقامًا مكررة؟
تفشل المهمة بـ invalid_input. لا تُعامل التكرارات كفشل ليّن بـ is_pandigital false؛ العقد يرفض مجموعات أرقام متعددة غير فريدة.
هل مدقق الأعداد البانديجيتال مجاني؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT مدفوعًا مسبقًا بـ $0.002 لكل طلب ناجح؛ المهام الفاشلة لا تُحاسب أبدًا.