ForHosting KIT · الرياضيات

فاحص العدد المتناظر

تحقّق مما إذا كان العدد يُقرأ من الجهتين بالشكل نفسه في أي أساس من 2 إلى 36: العدد 121 متناظر في الأساس 10، والعدد 5 متناظر في الأساس 2 حيث يُكتب واحد-صفر-واحد. ترى الأرقام ومقلوبها. مجانًا في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

N: 121
الأساس: 10

تحصل على

معكوس: 121
الأرقام: 1, 2, 1
الأرقام المعكوسة: 1, 2, 1

العدد المتناظر يُقرأ بالطريقة نفسها من اليسار إلى اليمين ومن اليمين إلى اليسار عند كتابته في أساس عددي مختار. يوسّع هذا الفاحص القيمة المطلقة لعدد صحيح إلى أرقام في أي أساس من اثنين إلى ستة وثلاثين، ويعكس ذلك التسلسل، ويعيد بناء العدد الصحيح الذي تمثله الأرقام المعكوسة، ويبلّغ عما إذا كانت القيمة غير السالبة الأصلية متناظرة. تُرفض الأسس دون اثنين لأنها غير صالحة. المسار حساب صِرف: بلا نماذج، بلا شبكة، ومخرجات حتمية بالكامل يمكن تثبيتها في الاختبارات.

ما هو العدد المتناظر في الأساس b وكيف يعمل عكس الأرقام

اكتب عددًا صحيحًا غير سالب بالتدوين الموضعي بأساس ثابت b أكبر من أو يساوي اثنين. كل رقم هو باقي عند القسمة المتكررة على b، مرتبة من الأكثر أهمية إلى الأقل أهمية. يكون العدد متناظرًا في ذلك الأساس عندما تطابق قائمة الأرقام عكسها: الرقم الأول مع الأخير، والثاني مع قبل الأخير، وهكذا.

الصفر متناظر برقم واحد في كل أساس صالح. من أمثلة متعددات الأرقام مئة وواحد وعشرون في الأساس العشري والسلسلة الثنائية واحد-صفر-واحد للخمسة. العكس ليس دائمًا تقابلًا على الأعداد الصحيحة: الأصفار الختامية في الأصل تصبح أصفارًا ابتدائية بعد القلب وتختفي عند إعادة بناء القيمة، لذا مئة في الأساس العشري تنعكس إلى واحد لا إلى مئة، وليست متناظرة.

تحمل الأعداد الصحيحة السالبة علامة ناقص ابتدائية ليست رقمًا؛ ولا يصنّف هذا الفاحص قيمة سالبة كمتناظرة حتى عندما تنعكس أرقام قيمتها المطلقة. يعتمد التعريف على القسمة الصحيحة والباقي فقط، فهو دقيق لكل n وأساس مقبولين دون تقريب عشري عائم. تشمل مواضيع الصف ذات الصلة مجاميع الأرقام والجذور الرقمية وتمارين تحويل الأساس؛ وتطلب خاصية التناظر تحديدًا تماثل الشكل المكتوب لا تجميع الأرقام.

ولأن عدد الأرقام ينمو مثل لوغاريتم القيمة المطلقة، ينتهي الإجراء دائمًا بعد حلقة محدودة قصيرة ويصلح للتحقق الآلي وتمارين المقابلات وعروض التدريس التي يجب أن يُظهر فيها الطلاب توسعة الأرقام وإعادة البناء المعكوسة.

حالات الاستخدام

فحوصات مسائل المقابلات والمسابقات

يمكن للمرشحين والمصححين التحقق من تصنيف التناظر في الأساس b لأعداد صحيحة اختيارية ومعاينة مصفوفتي الأرقام والقيمة المعكوسة دون كتابة حلقة محلية.

خطوط أنابيب آلية لتصنيف الأعداد الصحيحة

السكربتات التي تسمّي أعدادًا صحيحة متناظرة في أساس واحد أو أكثر يمكنها استدعاء نقطة نهاية حتمية واحدة مسعّرة بالبند بدل تضمين منطق عكس مرتجل.

الأسئلة الشائعة

ماذا يحدث إذا كان الأساس دون 2؟

يجب أن تكون الأسس الموضعية على الأقل 2؛ وتُرفض القيم دون 2 ولا تُحسب.

هل تُعد الأعداد السالبة متناظرة؟

تُعاد مع ذلك قيمة الأرقام المعكوسة للقيمة |n|.

هل النتائج حتمية؟

لا نموذج ولا استدعاء شبكة ولا عشوائية في المسار.

لماذا لا يكون 100 متناظرًا؟

عند قلب أرقامه نحصل على صفر-صفر-واحد، وتختفي الأصفار البادئة عند إعادة بناء العدد، فيصبح مقلوب 100 هو 1. وبما أن 1 لا يساوي 100 فالعدد غير متناظر.

هل العدد 5 متناظر في النظام الثنائي؟

نعم. في الأساس 2 يُكتب 5 على الصورة واحد-صفر-واحد، وهي تُقرأ بالشكل نفسه من الجهتين. فقد يكون العدد نفسه متناظرًا في أساس وغير متناظر في أساس آخر.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/numth/palindrome-number

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/palindrome-number \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"n":121,"base":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/palindrome-number", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "n": 121,
    "base": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/numth/palindrome-number",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "n": 121,
    "base": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/palindrome-number", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"n":121,"base":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"n":121,"base":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/palindrome-number", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "n": 121,
  "base": 10
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "numth.palindrome_number",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

`max_abs_n`	1000000000000
`max_base`	36
`min_base`	2

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

كيف يقيّم هذا الفاحص التناظر ويعيد القيمة المعكوسة

استدعِ القدرة بالحقلين الصحيحين n وbase. تتحقق التنفيذات من وجودهما وكونهما محدودين وصحيحين؛ ومن بقاء القيمة المطلقة لـ n ضمن الحد الأقصى المنشور؛ ومن وقوع base بين اثنين وستة وثلاثين شمولًا. عند الإدخال الصالح يأخذ المحرك القيمة المطلقة لـ n، ويوسّعها إلى مصفوفة أرقام من الأكثر إلى الأقل أهمية في الأساس المختار، وينسخ تلك المصفوفة ويعكسها، ويحوّل الأرقام المعكوسة إلى عدد صحيح غير سالب يُسمّى reversed. الحتمية كاملة: ينتج الزوج نفسه دائمًا نفس القيمة المنطقية ونفس العدد الصحيح المعكوس ونفس قوائم الأرقام المرتبة، فيمكن تثبيت الاستجابات في اختبارات الوحدة والدفاتر القابلة للتكرار دون تجهيزات متقلبة. إذا كانت base دون اثنين تفشل الطلبية فورًا بـ invalid_input ولا تُحسب. تكون القيمة المنطقية is_palindrome صحيحة فقط عندما يكون n غير سالب وتطابق مصفوفة الأرقام الأصلية المصفوفة المعكوسة عنصرًا بعنصر؛ وإلا فهي خاطئة. تعيد الاستجابة أيضًا n وbase وتشمل digits وreversed_digits حتى تراجع التوسعة دون إعادة تنفيذ تحويل الأساس. الحقول الناقصة وغير الصحيحة والأسس خارج النطاق والقيم المطلقة فوق الحد تظهر كـ invalid_input برسالة واضحة. تغذي الدالة النقية نفسها الأداة المجانية في المتصفح ومسار API، لذا يطابق المثال الذهبي على الخادم الحساب الذي ينفذه الزائر محليًا بلا ذهاب وإياب شبكي وبلا نموذج لغوي.

الاستخدام العملي والحدود والتسعير وقنوات التسليم

استخدم أداة المتصفح عندما تريد حكمًا فوريًا بالتناظر أثناء دراسة تحويل الأساس أو إعداد مسألة مقابلة برمجة أو التحقق من إجابة مسابقة دون تثبيت نظام جبر حاسوبي. تمتد الأسس المقبولة من اثنين إلى ستة وثلاثين فتبقى فحوصات الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشري الشائعة داخل نقطة نهاية واحدة، وتُحدَّ القيمة المطلقة لـ n كي تبقى أمثلة الصف دقيقة ضمن نطاقات عددية عادية. لا تعتمد النتائج أبدًا على ساعات أو بذور عشوائية أو خدمات حساب بعيدة. استخدم API عندما يحتاج سكربت أو مصحح واجبات أو منصة تعليمية إلى JSON مستقر لقيم كثيرة بعقد ثابت. كل طلب ناجح بند قابل للفوترة بسعر $0.002؛ وفشل التحقق لا يستهلك الرصيد. وصّل نقطة النهاية بتطبيقات تدريب المقابلات وصفحات الرياضيات الترفيهية وخطوط تصنيف الأعداد الصحيحة أو لوحات التدريس حيث تفضّل بالفعل حساب الأرقام الدقيق على الحاسبات غير الشفافة. يعمل التسليم من نموذج الويب وAPI المهام وعملاء SDK وقنوات KIT الأخرى دون تغيير العقد الرياضي.

حالات التكامل

عروض تحويل الأساس في الصف

يمكن للمعلمين إظهار كيف يبدو العدد الصحيح نفسه في الثنائي أو العشري أو السداسي عشري وما إذا كانت سلسلة أرقامه متماثلة، مع ظهور كل رقم وسيط للنقاش.

أسئلة تقنية

كيف أتحقق من عدد متناظر بهذه API؟

أرسل جسم JSON بالحقلين الصحيحين n وbase إلى القدرة numth.palindrome_number. تعيد الاستجابة is_palindrome وreversed وdigits وreversed_digits.

هل فاحص الأعداد المتناظرة مجاني؟

تعمل أداة المتصفح مجانًا على جهازك. تستعمل استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل بند ناجح؛ ولا تُحسب إخفاقات التحقق.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا