حاسبة ارتفاع المثلث متساوي الساقين
أدخل القاعدة وأحد الضلعين المتساويين لمثلث متساوي الساقين واحصل على ارتفاعه: قاعدة طولها 10 مع ضلعين طول كل منهما 13 ترتفع 12 وحدة حتى الرأس. استخدمه لقمة سقف أو هيكل على شكل A أو خطوةً نحو المساحة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الأساس
- 10
- الضلع
- 13
- الارتفاع
- 12
ولأن الارتفاع النازل على القاعدة ينصفها، يختزل الأمر إلى خطوة واحدة من نظرية فيثاغورس: h = sqrt(side² − (base/2)²). وتحل مكالمة واحدة محل الحساب اليدوي كلما احتيج إلى هذا الرقم داخل عملية حسابية أكبر.
لماذا يكون الارتفاع هو الرقم المطلوب فعلًا
نادرًا ما يكون ارتفاع المثلث متساوي الساقين هو الإجابة النهائية، بل هو القطعة التي تفتح كل ما بعدها. فالمساحة هي القاعدة مضروبة في الارتفاع مقسومة على اثنين، ومن دون الارتفاع لا توجد مساحة. وزايتا القاعدة تُستخرجان من ظل الزاوية العكسي للارتفاع على نصف القاعدة.
وميول الأسطح والواجهات المثلثة والهياكل على شكل حرف A وملامح الخيام وهندسة الجمالونات كلها مثلثات متساوية الساقين متنكرة، وفي كل واحد منها يكون الارتفاع هو المقدار الذي يقيسه البنّاء، أو تحدده الرسومات، أو تعتمد عليه قوائم القص. فإذا عُلمت القاعدة والساق المتساوية، نتج الارتفاع من مثلث قائم الزاوية مختبئ داخل الشكل: إذ ينصف الارتفاع القاعدة ويكوّن مثلثًا قائم الزاوية وتره هو الساق المتساوية.
وتنفذ هذه القدرة تلك الخطوة بصورة حتمية، بحيث لا يعيد الكود المستدعي اشتقاقها أبدًا، ولا يقرّب بصورة غير متسقة، ولا يُرجع NaN بصمت عندما لا تستطيع المدخلات تكوين مثلث أصلًا.
كيف يعمل الحساب وما الذي يرفضه
يُتحقق من المدخلات قبل أي عملية حسابية. فيجب أن تكون القاعدة والساق عددين موجبين منتهيين. ثم تُفرض متباينة المثلث لهذا الشكل: يجب أن يكون مجموع الساقين المتساويتين أطول تمامًا من القاعدة، أي أن يكون ضعف الساق أكبر من القاعدة.
وعندما تكون المدخلات صالحة، يُربَّع نصف القاعدة ويُطرح من مربع الساق، فيكون الجذر التربيعي للفرق هو الارتفاع. ويُقرَّب الناتج تقريب النصف إلى الأعلى إلى عدد المنازل العشرية المطلوب، ستًّا افتراضيًا وعشرًا كحد أقصى، بحيث تنتج المدخلات نفسها دائمًا مخرجات متطابقة بايتًا بايت على أي آلة.
حالات الاستخدام
تحديد مقاسات سطح ذي ميلين أو هيكل على شكل A
من البحر وطول العارضة، احصل على ارتفاع الذروة للتحقق من الخلوص ورسم المقطع بمقياس.
تغذية حساب مساحة أو زاوية
مرر الارتفاع المُرجَع إلى base*height/2 للمساحة أو إلى ظل عكسي لزاويتي القاعدة، دون إعادة اشتقاق الصيغة.
التحقق من الهندسة في أداة تعليمية
ارفض المثلثات المستحيلة بخطأ واضح بدلًا من NaN، حتى يرى الطلاب لماذا يجب أن تتجاوز الساقان المتساويتان نصف القاعدة.
الأسئلة الشائعة
كم التكلفة؟
كما أن التشغيل مجاني في متصفحك على هذه الصفحة.
ما المدخلات التي تقبلها؟
طول القاعدة وطول الساقين المتساويتين كعددين موجبين، بالإضافة إلى حقل decimals اختياري يتحكم في التقريب (0-10، والافتراضي 6).
ما الصيغة المستخدمة؟
ينصف الارتفاع القاعدة، لذا height = sqrt(side² − (base/2)²)، وهي نظرية فيثاغورس مطبقة على أي من نصفي المثلث.
هل تحوّل الوحدات؟
لا. يجب أن تكون القاعدة والساق بالوحدة نفسها، ويُرجَع الارتفاع بتلك الوحدة. حوّل قبل الاستدعاء إن لزم.
هل يُخزَّن أي شيء؟
لا. تُعالج الأرقام في الذاكرة وتُستبعد؛ ولا يُرجَع سوى الارتفاع.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":10,"side":13}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 10,
"side": 13
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 10,
"side": 13
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":10,"side":13}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":10,"side":13}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base": 10,
"side": 13
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تأخذ واجهة API لحساب ارتفاع المثلث متساوي الساقين قاعدة المثلث وطول ساقيه المتساويتين، وتُرجع الارتفاع، أي المسافة العمودية من القاعدة إلى الرأس.
كيف يعمل الحساب وما الذي يرفضه
فإذا أخفق هذا الشرط — أي كانت الساق المتساوية أقصر من نصف القاعدة — فلا وجود لمثل هذا المثلث، ويُرفض الطلب بخطأ invalid_input يوضح الشرط المنتهك، بدلًا من إرجاع الجذر التربيعي لعدد سالب.
أين تندمج في سير العمل
المخرجات مقصودة في تقليلها، حقل واحد اسمه height، حتى تتركب بلا احتكاك: مرره مباشرة إلى ضربة مساحة أو حساب زاوية أو روتين رسم دون فك هياكل متداخلة. تعمل على الحافة دون تخزين أي شيء، والوحدة نفسها التي تخدم API تعمل مجانًا في متصفح هذه الصفحة: الصق قاعدة وساقًا، وشاهد الارتفاع، ولا تدفع $0.002 لكل طلب إلا عندما تؤتمت الاستدعاء من الكود الخاص بك. ولأن التحقق ومتباينة المثلث يُطبَّقان قبل أي عملية حسابية، تعمل API أيضًا كحارس: فخط الأنابيب المؤتمت الذي يغذيها بأبعاد من رسم أو قائمة قطع يكتشف فورًا، برسالة واضحة، متى لا يستطيع مزيج من قاعدة وساق تكوين مثلث حقيقي، بدلًا من اكتشاف المشكلة لاحقًا على هيئة تصيير مشوه أو قطعة مقصوصة خطأً.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث عندما تكون الساقان قصيرتين جدًا؟
إذا لم يكن ضعف الساق أكبر من القاعدة، فلا وجود لمثل هذا المثلث؛ يفشل الطلب بخطأ invalid_input ولا يُحتسب عليك.