Calculadora de altura de triângulo isósceles
Digite a base e um dos lados iguais de um triângulo isósceles e receba a altura: uma base de 10 com lados de 13 sobe 12 unidades até o vértice. Use para a cumeeira, uma estrutura em A ou como passo antes da área. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Base
- 10
- Lado
- 13
- Altura
- 12
Como a altura relativa à base a divide ao meio, o problema se reduz a um único passo de Pitágoras: h = sqrt(side² − (base/2)²). Uma chamada substitui o cálculo manual sempre que o número é necessário dentro de uma computação maior.
Por que a altura é o número de que você realmente precisa
A altura de um triângulo isósceles raramente é a resposta final: é a peça que destrava todo o resto. A área é a base vezes a altura dividida por dois, portanto sem a altura não há área. Os ângulos da base saem do arco tangente da altura sobre a metade da base.
Inclinações de telhados, empenas, estruturas em A, perfis de barracas e a geometria de treliças são todos triângulos isósceles disfarçados, e em cada um deles a altura é a grandeza que um construtor mede, que um desenho especifica ou da qual depende uma lista de cortes. Dados a base e o lado igual, a altura decorre de um triângulo retângulo escondido dentro da figura: a altura divide a base ao meio e forma um triângulo retângulo cuja hipotenusa é o lado igual.
Esta capacidade executa esse passo de forma determinista, de modo que o código que a chama nunca precisa derivá-lo de novo, nunca arredonda de forma inconsistente e nunca devolve NaN silenciosamente quando as entradas não podem formar um triângulo.
Como o cálculo funciona e o que ele rejeita
A entrada é validada antes de qualquer aritmética. Tanto a base quanto o lado devem ser números positivos e finitos. Em seguida, impõe-se a desigualdade triangular para esta figura: os dois lados iguais somados devem ser estritamente maiores que a base, ou seja, o dobro do lado deve ser maior que a base.
Quando as entradas são válidas, eleva-se ao quadrado a metade da base, subtrai-se do lado ao quadrado e a raiz quadrada da diferença é a altura. O resultado é arredondado para cima na metade para o número de casas decimais solicitado, seis por padrão e no máximo dez, de modo que as mesmas entradas produzem sempre uma saída idêntica byte a byte em qualquer máquina.
Onde ela se encaixa em um fluxo de trabalho
Chame-a onde quer que se precise de uma altura a partir de dimensões que você já tem: ao gerar o contorno de um telhado de duas águas em um script de CAD, ao verificar se um suporte dobrado passa por uma abertura, ao dimensionar o mastro de uma pipa simétrica ou ao conferir geometria escolar dentro de uma ferramenta educativa.
A saída é deliberadamente mínima, um único campo chamado height, para que combine sem atrito: passe-a diretamente para uma multiplicação de área, para um cálculo de ângulo ou para uma rotina de desenho sem desempacotar estruturas aninhadas.
Casos de uso
Dimensionar um telhado de duas águas ou estrutura em A
A partir do vão e do comprimento da cumeeira, obtenha a altura do pico para verificar folgas e desenhar o perfil em escala.
Alimentar um cálculo de área ou ângulo
Passe a altura devolvida para base*height/2 para a área ou para um arco tangente para os ângulos da base, sem derivar a fórmula de novo.
Validar geometria em uma ferramenta educativa
Rejeite triângulos impossíveis com um erro claro em vez de um NaN, para que os estudantes vejam por que os lados iguais devem superar a metade da base.
Perguntas frequentes
Quanto custa?
Também é grátis executar no seu navegador nesta página.
Quais entradas ela aceita?
O comprimento da base e o comprimento dos dois lados iguais, como números positivos, além de um campo opcional decimals que controla o arredondamento (0-10, 6 por padrão).
Qual fórmula é usada?
A altura divide a base ao meio, logo height = sqrt(side² − (base/2)²), o teorema de Pitágoras aplicado a qualquer uma das duas metades do triângulo.
Ela converte unidades?
Não. A base e o lado devem estar na mesma unidade, e a altura é devolvida nessa unidade. Converta antes de chamar, se necessário.
Algo é armazenado?
Não. Os números são processados em memória e descartados; apenas a altura é devolvida.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base":10,"side":13}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base": 10,
"side": 13
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base": 10,
"side": 13
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base":10,"side":13}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base":10,"side":13}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/isosceles-triangle-height", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"base": 10,
"side": 13
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.isosceles_triangle_height",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
A API de altura de triângulo isósceles recebe a base do triângulo e o comprimento dos seus dois lados iguais, e devolve a altura: a distância perpendicular da base até o vértice.
Como o cálculo funciona e o que ele rejeita
Se essa condição falhar — um lado igual mais curto que a metade da base —, tal triângulo não existe e a requisição é rejeitada com um erro invalid_input que explica a condição violada, em vez de devolver a raiz quadrada de um número negativo.
Onde ela se encaixa em um fluxo de trabalho
Ela roda na borda sem armazenar nada, e exatamente o mesmo módulo que atende a API roda grátis no navegador desta página: cole uma base e um lado, veja a altura e pague apenas o US$ 0,002 por requisição quando automatizar a chamada a partir do seu próprio código. Como a validação e a desigualdade triangular são aplicadas antes de qualquer aritmética, a API também funciona como guarda: um pipeline automatizado que a alimenta com dimensões de um desenho ou de uma lista de peças descobre imediatamente, com uma mensagem clara, quando uma combinação de base e lado não pode formar um triângulo real, em vez de descobrir o problema depois como uma renderização malformada ou uma peça mal cortada.
Perguntas técnicas
O que acontece quando os lados são curtos demais?
Se o dobro do lado não for maior que a base, tal triângulo não existe; a requisição falha com um erro invalid_input e não é cobrada.