حاسبة انحناء الأرض
على مسافة 20000 متر ينخفض السطح بضع عشرات من الأمتار، لكنك من ارتفاع عين قدره 1.7 متر ما زلت ترى فوق جزء من هذا التحدب. أدخل ارتفاع عينك والمسافة بالمتر لتحصل على الانخفاض والارتفاع المخفي. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الارتفاع
- 1.7
- المسافة
- 20,000
- نصف قطر الأرض
- 6,371,000
- المسافة إلى الأفق
- 4,654.1812266
- القوس حتى الأفق
- 4,654.18039857
- الانخفاض
- 31.392220335
- المخفي
- 18.4817727618
قد يصطف جسم على بعد عدة كيلومترات مع العين ثم يختفي مع ذلك خلف الأرض المستديرة. تحوّل حاسبة انحناء الأرض ارتفاع الراصد ومسافة الأرض ونصف قطر الأرض إلى طولين يبحث عنهما الناس فعلاً: الهبوط الهندسي للسطح والارتفاع المخفي لجسم بعيد تحت خط النظر. يحتاج المساحون والبحّارة ومخططو الراديو ومن يتحقق من قاعدة الثماني بوصات لكل ميل مربّع إلى تلك الهبوطات، لا إلى مسافة الأفق وحدها.
معنى الهبوط والارتفاع المخفي على أرض كروية
عاملوا الأرض ككرة نصف قطرها R. قفوا عند نقطة على تلك الكرة وانظروا نحو هدف مسافته السطحية على الدائرة العظمى d. الزاوية المركزية بين القدمين والهدف هي theta وتساوي d على R.
الهبوط الهندسي هو مقدار ابتعاد السطح عن المستوى المماس عند موضع الوقوف: تمامًا R في واحد ناقص جيب تمام theta، أو على التكافؤ اثنان R في مربع جيب theta على اثنين. ذلك هو التحدب الكلاسيكي لانحناء الأرض، المقدار وراء القاعدة الشائعة ثماني بوصات لكل ميل مربّع، وهي مجرد صورة الزاوية الصغيرة d مربّعة على اثنين R مكتوبة بوحدات إمبراطورية. الهبوط لا يعلم بعد أن العينين فوق الأرض.
الارتفاع المخفي يعلم. من ارتفاع العين h يلامس خط النظر الكرة أولاً عند الأفق الهندسي، وزاويته المركزية alpha هي قوس جيب التمام لـ R على R زائد h. بعد الأفق تكون الزاوية المتبقية theta ناقص alpha، والارتفاع المخفي لجسم عمودي هو R على جيب تمام ذلك المتبقي ناقص R.
ذلك الطول هو مقدار الجسم الواقع تحت الشعاع الماسّ ولا يُرى حتى في هواء صافٍ. التلال والأمواج والانكسار الجوي خارج النطاق: هذه النقطة الطرفية هي النموذج الهندسي الكروي لكتب المساحة وصفحات انحناء الأرض، وليست محرك طقس أو تضاريس. اقرنوه بعامل k للانكسار في ملاحظاتكم إن خططتم للراديو أو البصريات؛ ولا تُدخلوا تخمينًا جوّيًا في جواب هندسي.
عقد الإدخال والصيغ والوحدات وسلوك الخطأ
مثال: height يساوي واحدًا فاصلة سبعة أمتار، وdistance عشرين ألف متر، ونصف قطر الأرض الافتراضي يعطي أفقًا على بُعد بضعة كيلومترات، وهبوطًا بعشرات الأمتار، وارتفاعًا مخفيًا أصغر لأنكم ترون أصلًا فوق جزء من التحدب. ارتفاع الراصد السالب قاعدة المنتج: تفشل المهمة برسالة أن height لا يجوز أن يكون سالبًا ولا تُفوتر. جميع الأطوال بالأمتار؛ حوّلوا الأميال أو الأقدام من جهتكم قبل الاستدعاء، وأعيدوا تحويل حقلي drop وhidden إن احتجتم إلى البوصات.
يستخدم التقريب اثني عشر رقمًا معنويًا كي تبقى اختبارات المرجع والأداة المجانية مستقرة بتًّا عبر أزمنة التشغيل.
أين تُثبت حاسبة انحناء الأرض قيمتها
تحتاج مسوحات خط النظر للصواري والمنارات وروابط الموجات الصغرية إلى الارتفاع المخفي للطرف البعيد، لا إلى شعار عن الأفق. المخطط الذي يحسب مسافة الأفق وحدها لا يزال لا يعلم كم من برج ارتفاعه عشرون مترًا على عشرين كيلومترًا يقع تحت الشعاع الماسّ؛ تُرجع هذه النقطة الطرفية ذلك الطول مباشرة من ارتفاع الراصد والمدى ونصف قطر الأرض. يستخدم الراصدون الساحليون والبحريون الزوج نفسه من الأرقام عندما يختفي هيكل أو رأس من الأسفل إلى الأعلى، وهو المعنى اليومي للإخفاء بانحناء الأرض.
يستخدم المعلّمون ومدقّقو الوقائع حقل drop لإظهار أن ثماني بوصات لكل ميل مربّع هي التقريب التربيعي لـ R في واحد ناقص جيب تمام d على R، ثم يقارنونه بالارتفاع المخفي الدقيق متى وقف الراصد. لا يستهلك فشل التحقق الرصيد. أبقوا الطلبات بالأمتار وثبّتوا قيم drop وhidden المقرّبة في الاختبارات لتحصلوا على هندسة انحناء قابلة لإعادة الإنتاج دون إقامة حزمة GIS.
إن احتجتم فقط إلى بُعد الأفق الهندسي لا إلى مقدار ما يُخفى من جسم، فحاسبة المسافة إلى الأفق أداة أضيق؛ وقصد البحث عن انحناء الأرض هو الهبوط والارتفاع المخفي، ولهذا لهذه القدرة صفحة هبوط خاصة.
حالات الاستخدام
فحوص خط النظر للصواري والموجات الصغرية
أدخلوا ارتفاع الراصد والمدى الأرضي إلى برج بعيد للحصول على الارتفاع المخفي تحت الشعاع الماسّ قبل الالتزام بحجم الهوائي.
الرصد الساحلي والبحري
قدّروا كم من هيكل أو رأس أو منارة يخفيه انحناء الأرض انطلاقًا من ارتفاع عين ومسافة سطحية معلومين.
تعليم قاعدة الثماني بوصات لكل ميل مربّع
قارنوا الهبوط الكروي الدقيق بالتقريب التربيعي وبالارتفاع المخفي متى وقف الراصد فوق السطح.
الأسئلة الشائعة
كيف يُحسب مقدار ما يخفيه انحناء الأرض من جسم؟
أرسلوا ارتفاع الراصد والمسافة السطحية ونصف قطر الأرض اختياريًا.
ما الفرق بين drop والارتفاع المخفي؟
drop هو ابتعاد السطح عن المماس عند القدمين: R(1−cos(d/R)). يأخذ الارتفاع المخفي ارتفاع العين في الحسبان: يكون صفرًا داخل الأفق الهندسي وR(1/cos(d/R−α)−1) بعده، مع α=acos(R/(R+h)).
لماذا لا يُسمح بارتفاع راصد سالب؟
ارتفاع العين السالب ليس راصدًا فيزيائيًا على الكرة أو فوقها.
هل تستخدم هذه الأداة قاعدة الثماني بوصات لكل ميل مربّع؟
لا. تلك القاعدة هي صورة الزاوية الصغيرة d²/(2R) بالوحدات الإمبراطورية. تستخدم هذه الحاسبة الهبوط الكروي الدقيق وصيغة الارتفاع المخفي، ولا تستعيد القاعدة إلا تقريبًا على مدى قصير بارتفاع عين صفري.
هل تراعي الحاسبة انكسار الضوء في الغلاف الجوي؟
لا. فهي تعتمد هندسة كروية خالصة دون أي افتراض عن الطقس، ولا تراعي التلال ولا الأمواج. وعند تخطيط وصلات الراديو أو خطوط الرؤية أضف معامل الانكسار في ملاحظاتك الخاصة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/phys/earth-curvature \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"height":1.7,"distance":20000}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/phys/earth-curvature", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"height": 1.7,
"distance": 20000
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/phys/earth-curvature",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"height": 1.7,
"distance": 20000
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/phys/earth-curvature", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"height":1.7,"distance":20000}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"height":1.7,"distance":20000}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/phys/earth-curvature", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"height": 1.7,
"distance": 20000
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "phys.earth_curvature",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_abs | 1000000000000 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
تجري الحسابات النقية نفسها في أداة المتصفح المجانية وفي واجهة API، بلا شبكة وبلا عشوائية. ارتفاع الراصد السالب يفشل بـ invalid_input. تُفوتر استدعاءات API الناجحة بسعر $0.002؛ ولا تُفوتر حالات فشل التحقق.
معنى الهبوط والارتفاع المخفي على أرض كروية
إن بقي الهدف داخل ذلك الأفق، لا يخفي الانحناء منه شيئًا: hidden يساوي صفرًا وbeyond_horizon يكون false.
عقد الإدخال والصيغ والوحدات وسلوك الخطأ
أرسلوا عبر POST جسم JSON فيه عددان محدودان إلزاميان بالأمتار ونصف قطر اختياري. height هو ارتفاع عيني الراصد فوق السطح الكروي المحلي ويجب أن يكون أكبر من الصفر أو مساويًا له؛ تُقبل الأسماء البديلة observer_height وh وeye_height. distance هو المدى السطحي على الدائرة العظمى حتى الجسم ويجب أن يكون غير سالب وأقصر من نصف محيط الكوكب؛ تُقبل الأسماء البديلة d وrange وtarget_distance. earth_radius هو نصف القطر الكوكبي المتوسط للنموذج، وافتراضيه ستة ملايين وثلاثمئة وواحد وسبعون ألف متر، نصف القطر الكروي المتوسط المعتاد للأرض؛ تُقبل الأسماء البديلة radius وR وplanet_radius. عند النجاح يعيد الجسم height وdistance وearth_radius، ويبلّغ horizon_distance بوصفه طول المماس المساوي للجذر التربيعي لاثنين R h زائد h مربّعة، وhorizon_arc بوصفه المسافة السطحية إلى نقطة التماس تلك، وdrop بوصفه التحدب الهندسي، وhidden بوصفه الارتفاع المخفي، وbeyond_horizon بوصفه قيمة منطقية، وسلسلة صيغة يمكن عرضها إلى جانب الأرقام. الحقول الناقصة والقيم غير المحدودة ونصف القطر غير الموجب والمسافة التي تتجاوز نصف كرة أو مدى يزيد على تسعين درجة بعد الأفق تفشل بـ invalid_input مع تسمية الحقل.
أين تُثبت حاسبة انحناء الأرض قيمتها
تُضمّن سكربتات الأتمتة الاستدعاء في دفاتر وعاملين عند الحافة لأن التنفيذ parse من المستوى A صرف: بلا رموز نموذج وبلا شبكة صادرة وبعقد JSON حتمي. تكلف كل استدعاء ناجح السعر الأساسي المنشور $0.002.
أسئلة تقنية
كم تكلفة حاسبة انحناء الأرض؟
أداة المتصفح مجانية. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل استدعاء ناجح؛ ولا تُفوتر الإدخال غير الصالح.