حساب نصف المحور المداري من مدة الدورة بالأيام بوحدة AU
حوّل الدورة المدارية بالأيام إلى حجم المدار بالوحدات الفلكية: 365.25 يوماً حول كتلة شمسية واحدة تعطي وحدة فلكية واحدة تماماً. مفيد لتقدير بعد كوكب خارجي عن نجمه. مجاناً في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- الدورة (أيام)
- 365.25
- الكتلة (شمسية)
- 1
- الدورة (سنوات)
- 1
- نصف المحور الأكبر (وحدة فلكية)
- 1
- التقريب
- two_body_central_mass
تحوّل هذه الحاسبة مدة مدارية مقاسة بالأيام إلى نصف محور أكبر مقاس بالوحدات الفلكية. أدخلوا كتلة الجرم المركزي بالكتل الشمسية، فتُحوّل الأيام إلى سنوات يوليانية ثم تُطبّق الصيغة الشمسية لقانون كبلر الثالث. تفيد في تقدير مسافات الكواكب الخارجية، والتحقق من تمارين الفلك، وإنتاج قيم قابلة للتكرار في مسارات البيانات. تصف النتيجة مدارًا كبلريًا ثنائي الجرم تكون فيه كتلة الجرم الأصغر مهملة، ولا تمثل بالضرورة المسافة اللحظية عن النجم.
كيف تحدد المدة والكتلة النجمية حجم المدار
يربط قانون كبلر الثالث بين مدة المدار ونصف محوره الأكبر. في نظام الوحدات الملائم المستخدم هنا، تُقاس المسافة بالوحدات الفلكية، والزمن بالسنوات اليوليانية، والكتلة المركزية بالكتل الشمسية. عندما تكون كتلة الجرم الدائر مهملة، تصبح العلاقة: مكعب a يساوي M مضروبة في مربع P.
ومن ثم تساوي a الجذر التكعيبي لحاصل ضرب M في مربع P. تصلح المعادلة أيضًا للمدارات الإهليلجية المقيدة لأنها تستخدم نصف المحور الأكبر لا المسافة اللحظية. والحساب حتمي لا يستعمل شبكة أو ساعة أو قيمًا عشوائية، ولذلك يناسب الدروس والاختبارات الآلية وإثراء الفهارس والفحوص السريعة قبل محاكاة مدارية أكثر تفصيلًا.
إدخال القيم وفهم الاستجابة
تُقبل الكسور العشرية والسلاسل الرقمية، وتُرفض القيم الفارغة وغير الرقمية واللانهائية والصفرية والسالبة. الوحدة الفلكية مقياس مسافة، والكتلة الشمسية مقياس كتلة؛ لذا حوّلوا الكيلومترات والكيلوغرامات والكتل الأرضية والثواني قبل الإدخال. استعملوا عادة المدة النجمية لا المدة الاقترانية المرصودة من الأرض.
تتغير المسافة الفعلية باستمرار في المدار اللامركزي، فلا تعرضوا نصف المحور الأكبر كأنه نصف قطر ثابت.
الافتراضات والدقة والتطبيقات العملية
تفترض المعادلة المختصرة بالوحدات الشمسية حركة نيوتنية لجرمين، وأن مساهمة الجرم الدائر في الكتلة الكلية مهملة. وهذا تقريب ممتاز لكوكب حول نجم اعتيادي أو كويكب حول الشمس. أما في نجم ثنائي أو رفيق ضخم أو كوكب تؤثر كتلته في الدقة المطلوبة، فيجب أن تستخدم الصيغة الكاملة لقانون كبلر مجموع كتلتي الجرمين؛ تطلب هذه الحاسبة الكتلة المركزية وحدها ولا تدعي حل تلك الحالة المختلفة.
كذلك لا تحسب اضطرابات الأجرام الأخرى أو التأثيرات النسبية أو فقدان الكتلة أو السحب أو الدفع النشط. يمكنكم استخدامها لتحويل مدة عبور وكتلة نجمية مقدرة إلى مقياس مداري أولي، أو لإعداد إجابات تعليمية، أو لإثراء سجلات الكواكب الخارجية بقيم AU متسقة. تعاملوا مع عدم اليقين بوضوح: إذا كانت الكتلة النجمية أو المدة غير مؤكدة، فسيكون نصف المحور الأكبر غير مؤكد أيضًا، حتى إن أعادت الخدمة تقديرًا عدديًا واحدًا.
حالات الاستخدام
تقدير مدار كوكب خارجي
حوّلوا مدة عبور بالأيام وكتلة نجمية بالكتل الشمسية إلى تقدير أولي لنصف المحور الأكبر بوحدة AU.
التحقق من تمارين الفلك
راجعوا مسائل قانون كبلر بنتيجة حتمية وتحويل صريح من الأيام إلى السنوات اليوليانية.
إثراء الفهارس المدارية
أضيفوا أنصاف محاور كبرى محسوبة باتساق إلى السجلات التي تحتوي على المدة وكتلة النجم المضيف من دون مسافة مدارية.
الأسئلة الشائعة
ما المعادلة التي تستخدمها الحاسبة؟
تستخدم a = cbrt(M × P²)، حيث تكون a بوحدة AU وM بالكتل الشمسية وP بالسنوات اليوليانية. تُقسم الأيام المدخلة على 365.25.
لماذا تعادل 365.25 يومًا حول كتلة شمسية واحدة AU واحدة؟
تعبر هذه الوحدات المعيارية عن الصيغة الشمسية لقانون كبلر الثالث: سنة يوليانية وكتلة شمسية تنتجان نصف محور أكبر مقداره وحدة فلكية واحدة.
هل نصف المحور الأكبر هو المسافة المدارية الحالية؟
لا يتساويان إلا في المدار الدائري. تتغير المسافة في المدار اللامركزي، بينما يبقى نصف المحور الأكبر مقياس الحجم الثابت في قانون كبلر.
هل يمكنني تقدير بعد كوكب خارجي عن نجمه؟
نعم. أدخل الدورة المدارية للكوكب بالأيام وكتلة النجم بالكتل الشمسية. النتيجة هي نصف المحور الأكبر بالوحدات الفلكية، مع اعتبار كتلة الكوكب نفسه مهملة.
هل يغيّر نجم أثقل حجم المدار عند الدورة نفسها؟
نعم. نصف المحور الأكبر هو الجذر التكعيبي لحاصل ضرب الكتلة في مربع الدورة بالسنوات، لذا مع الدورة نفسها يُبقي النجم الأثقل الكوكب على مدار أكبر.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"period_days":365.25,"mass_solar":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"period_days": 365.25,
"mass_solar": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"period_days": 365.25,
"mass_solar": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"period_days":365.25,"mass_solar":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"period_days":365.25,"mass_solar":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"period_days": 365.25,
"mass_solar": 1
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "astro.orbital_radius_from_period_days",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيف تحدد المدة والكتلة النجمية حجم المدار
تقسم الحاسبة period_days على 365.25 للحصول على P بالسنوات اليوليانية، ثم تربع القيمة وتضربها في mass_solar وتأخذ الجذر التكعيبي الحقيقي. لذلك تعطي 365.25 يومًا حول كتلة شمسية واحدة قيمة AU واحدة.
إدخال القيم وفهم الاستجابة
أدخلوا period_days بوصفه عددًا موجبًا محدودًا، وmass_solar بوصفه كتلة مركزية موجبة ومحدودة بوحدة الكتلة الشمسية. تكرر الاستجابة المدة المنسقة بالأيام، وتعرض period_years، وتكرر الكتلة، وتقدم semi_major_axis_au باعتباره النتيجة الأساسية. كما تتضمن الصيغة الرمزية الدقيقة وتسمّي التقريب two_body_central_mass. تبلغ كلفة عنصر API الناجح $0.002، وتستخدم نسخة المتصفح الحلّال النقي نفسه.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كانت الكتلة صفرًا أو سالبة؟
يعيد الطلب invalid_input لأن الكتلة المركزية غير الموجبة غير فيزيائية في هذا النموذج ولا تعرّف المدار المقيد المطلوب.
ما كلفة عملية حساب عبر API؟
تبلغ كلفة كل عنصر API ناجح $0.002. ويمكنكم أيضًا تشغيل الحلّال الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.