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Rayon orbital selon la période en jours

Convertissez une période orbitale en jours en taille d'orbite en unités astronomiques : 365,25 jours autour d'une masse solaire donnent exactement 1 UA. Pratique pour estimer la distance d'une exoplanète à son étoile. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Période (jours): 365,25
Masse (solaire): 1

Vous obtenez

Période (années): 1
Demi-grand axe (UA): 1
Approximation: two_body_central_mass

Ce calculateur convertit une période orbitale exprimée en jours en un demi-grand axe mesuré en unités astronomiques. Indiquez la masse de l'astre central en masses solaires : après conversion des jours en années juliennes, la forme solaire de la troisième loi de Kepler est appliquée. Cet outil convient aux estimations d'exoplanètes, aux exercices et aux traitements reproductibles. Le résultat décrit une orbite képlérienne à deux corps où la petite masse est négligeable, et non la distance instantanée à l'étoile.

Comment la période et la masse stellaire fixent la taille orbitale

La troisième loi de Kepler relie la période d'une orbite à son demi-grand axe. Dans le système pratique employé ici, la distance est exprimée en unités astronomiques, le temps en années juliennes et la masse centrale en masses solaires. Si la masse de l'objet en orbite est négligeable, la relation devient a au cube égal à M multiplié par P au carré.

On obtient donc a en prenant la racine cubique de M fois P au carré. La formule vaut aussi pour une orbite elliptique liée, car elle utilise le demi-grand axe et non une séparation instantanée. Ce calcul déterministe n'emploie ni réseau, ni horloge, ni hasard.

Il convient donc aux cours, tests automatisés, catalogues et contrôles rapides précédant une simulation orbitale plus complète.

Saisir les valeurs et comprendre la réponse

Les décimales et chaînes numériques sont acceptées, tandis que les valeurs vides, non numériques, infinies, nulles ou négatives sont refusées. Une unité astronomique mesure une distance, alors qu'une masse solaire mesure une masse : convertissez au préalable kilomètres, kilogrammes, masses terrestres ou secondes. Utilisez normalement la période sidérale plutôt que la période synodique observée depuis la Terre.

Sur une orbite excentrique, la distance réelle varie continuellement ; ce demi-grand axe n'est donc pas un rayon fixe.

Hypothèses, précision et applications concrètes

L'équation compacte en unités solaires suppose un mouvement newtonien à deux corps et une contribution négligeable de l'objet en orbite à la masse totale. L'approximation est excellente pour une planète autour d'une étoile ordinaire ou un astéroïde autour du Soleil. Pour une étoile binaire, un compagnon massif ou une planète dont la masse compte à la précision recherchée, la forme complète de la loi de Kepler exige la masse totale des deux corps ; ce calculateur ne demande que la masse centrale et ne prétend pas traiter cet autre problème.

Il ignore également les perturbations d'autres corps, la relativité, la perte de masse, la traînée et la propulsion. Vous pouvez convertir une période de transit et une masse stellaire estimée en première échelle orbitale, créer des corrigés ou enrichir des catalogues avec des valeurs cohérentes en AU. Tenez compte des incertitudes : une masse stellaire ou une période imprécise implique un demi-grand axe imprécis, même si le service fournit une estimation numérique unique.

Cas d’usage

Estimer l'orbite d'une exoplanète

Convertissez une période de transit en jours et une masse stellaire en soleils en une première estimation du demi-grand axe en AU.

Vérifier des exercices d'astronomie

Contrôlez des exercices sur la loi de Kepler avec un résultat déterministe et une conversion explicite des jours en années juliennes.

Enrichir des catalogues orbitaux

Ajoutez des demi-grands axes calculés uniformément aux fiches qui contiennent période et masse stellaire, mais aucune distance orbitale.

Questions fréquentes

Quelle équation ce calculateur utilise-t-il ?

Il applique a = cbrt(M × P²), avec a en AU, M en masses solaires et P en années juliennes. Les jours saisis sont divisés par 365.25.

Pourquoi 365.25 jours autour d'une masse solaire donnent-ils une AU ?

Ces unités normalisées expriment la forme solaire de la troisième loi de Kepler : une année julienne et une masse solaire produisent un demi-grand axe d'une unité astronomique.

Le demi-grand axe est-il la distance orbitale actuelle ?

Seulement pour une orbite circulaire. Sur une orbite excentrique, la distance varie tandis que le demi-grand axe reste le paramètre de taille fixe employé par la loi de Kepler.

Puis-je estimer la distance d'une exoplanète à son étoile ?

Oui. Indiquez la période orbitale de la planète en jours et la masse de l'étoile en masses solaires. Le résultat est le demi-grand axe en unités astronomiques, la masse de la planète étant négligée.

Une étoile plus lourde change-t-elle la taille de l'orbite pour une même période ?

Oui. Le demi-grand axe est la racine cubique de la masse multipliée par le carré de la période en années : à période égale, une étoile plus lourde retient la planète sur une orbite plus grande.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"period_days":365.25,"mass_solar":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "period_days": 365.25,
    "mass_solar": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "period_days": 365.25,
    "mass_solar": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"period_days":365.25,"mass_solar":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"period_days":365.25,"mass_solar":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/astro/orbital-radius-from-period-days", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "period_days": 365.25,
  "mass_solar": 1
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "astro.orbital_radius_from_period_days",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Comment la période et la masse stellaire fixent la taille orbitale

Le calculateur divise period_days par 365.25 afin d'obtenir P en années juliennes, élève cette valeur au carré, la multiplie par mass_solar et prend la racine cubique réelle. Ainsi, 365.25 jours autour d'une masse solaire donnent une AU.

Saisir les valeurs et comprendre la réponse

Renseignez period_days avec un nombre fini strictement positif et mass_solar avec la masse centrale finie et positive exprimée en soleils. La réponse reprend la période normalisée en jours, fournit period_years, reprend la masse et renvoie semi_major_axis_au comme résultat principal. Elle contient aussi la formule symbolique exacte et nomme l'approximation two_body_central_mass. Chaque élément API réussi coûte $0.002 ; la version web emploie exactement le même solveur pur.

Questions techniques

Que se passe-t-il si la masse est nulle ou négative ?

La requête renvoie invalid_input, car une masse centrale non positive n'est pas physique dans ce modèle et ne définit pas l'orbite liée demandée.

Combien coûte un calcul par API ?

Chaque élément API réussi coûte $0.002. Vous pouvez aussi utiliser gratuitement dans le navigateur le même solveur déterministe.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Comment la période et la masse stellaire fixent la taille orbitale

Saisir les valeurs et comprendre la réponse

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