حاسبة درجات الانحراف عن المتوسط الحسابي
في مجموعة متوسطها 9 تكون درجة انحراف القيمة 4 هي −5، والقيمة 7 هي −2، والقيمة 10 هي 1: الإشارة تبيّن إن كانت فوق المتوسط أو تحته، والرقم يبيّن بكم. وتعود الدرجات بترتيبها الأصلي. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- القيم
- 4, 7, 10, 15
- المتوسط
- 9
- درجات الانحراف
- -5, -2, 1, 6
تبيّن درجة الانحراف مقدار وقوع قيمة ما فوق المتوسط الحسابي لمجموعة بياناتها أو تحته. تستقبل هذه الحاسبة مصفوفة غير فارغة، وتحسب متوسطها، ثم تعيد درجة موقّعة لكل عنصر مع الحفاظ على الترتيب الأصلي. تكون النتائج الموجبة فوق المتوسط، والنتائج السالبة تحته، ويدل الصفر على قيمة مساوية للمتوسط. الحساب حتمي ولا يستخدم خدمات الشبكة أو العينات العشوائية أو أي حالة مخزنة.
ما الذي توضحه درجة الانحراف
درجة الانحراف هي أبسط صورة مركزية لمشاهدة عددية. يُطرح المتوسط الحسابي للمصفوفة الكاملة من كل عنصر فيها. توضح الإشارة الاتجاه فورًا: فالدرجة الموجبة تضع المشاهدة فوق المتوسط، أما الدرجة السالبة فتضعها تحته.
ويبيّن المقدار المسافة بالوحدات نفسها المستخدمة في القيم الأصلية. فإذا كانت نتائج صف دراسي مقيسة بالنقاط، بقيت درجات الانحراف بالنقاط أيضًا؛ وإذا كان مستشعر يسجل الدرجات، بقيت انحرافاته بالدرجات. تجعل هذه الدلالة المباشرة الحساب مفيدًا قبل الانتقال إلى إحصاءات أكثر تعقيدًا.
تحافظ الاستجابة على ترتيب الإدخال، ولذلك تقابل كل درجة معادة القيمة الموجودة في الموضع نفسه من المصفوفة. كما تتضمن المتوسط المحسوب، حتى تتمكنوا من مراجعة عملية الطرح أو تسمية تقرير من دون إعادة حساب المركز. بخلاف الدرجة المعيارية z، لا تُقسم درجة الانحراف على الانحراف المعياري، ومن ثم تبقى لها وحدة القياس الأصلية.
وبخلاف الانحراف المطلق، فإنها تحتفظ بالإشارة ولا تخفي ما إذا كانت القيمة فوق المركز أم تحته.
كيفية التحقق من المصفوفة وإجراء الحساب
ترفض الحاسبة الحقل المفقود، والقيمة التي ليست مصفوفة، والمصفوفة الفارغة، والمدخلات النصية، والقيم null وNaN وInfinity، وأي مقدار يتجاوز الحد الآمن الموثق. بعد التحقق، تجمع الخوارزمية جميع المشاهدات وتقسم المجموع على عددها للحصول على المتوسط الحسابي. ثم تطرح في مرور خطي ثانٍ ذلك المتوسط من كل قيمة أصلية.
لا يحدث ترتيب أو تقريب أو أخذ عينات أو تغيير للتسلسل. تبقى القيم المتكررة كما هي، وتظل المدخلات العشرية أعداد JavaScript عادية، وتعيد المصفوفة ذات العنصر الواحد صفرًا على نحو صحيح لأن قيمتها الوحيدة تساوي متوسطها. وكاختبار اتساق مفيد، يساوي مجموع درجات الانحراف صفرًا في الحساب الدقيق.
قد تترك بيانات الفاصلة العائمة بقايا ضئيلة عند جمع الدرجات مرة أخرى، وهذا أثر للتمثيل العددي وليس اختلافًا في الصيغة.
استخدام درجات الانحراف في التحليل والأتمتة
تُعد درجات الانحراف نتيجة وسيطة عملية عندما يحتاج سير العمل إلى بيانات متمركزة من دون توحيد المقياس. ففي التعليم، توضح بدقة علاقة كل علامة بمتوسط الصف، وتوفر الحدود الموقّعة المستخدمة في حساب التباين. وفي ضبط الجودة، تكشف القياسات المرتفعة أو المنخفضة نسبة إلى مركز الدفعة مع الحفاظ على الوحدة الهندسية الأصلية.
وفي إعداد البيانات، يتيح طرح المتوسط تمركز سمة قبل خطوة لاحقة لحساب التغاير أو الانحدار أو التصوير البياني. ولأن ترتيب المخرجات يطابق ترتيب المدخلات، يمكن للتطبيقات ربط الدرجات بمعرّفات الصفوف الموجودة من دون عملية ضم أو ترتيب إضافية. تُرفض المدخلات غير الصالحة قبل إنتاج أي نتيجة.
تتوقف هذه الأداة عمدًا عند الفروق الموقّعة: فلا تربعها، ولا تحسب متوسط مقاديرها المطلقة، ولا تقدر التباين، ولا تقسم على الانحراف المعياري. يمنع هذا الحد الواضح الخلط بين متجه انحرافات خام وبين مقياس للتشتت أو درجة موحدة.
حالات الاستخدام
تمركز سمة في نموذج
اطرحوا متوسط السمة من كل مشاهدة مع الحفاظ على ترتيب الصفوف تمهيدًا لحساب التغاير أو الانحدار أو إنشاء رسم بياني لاحقًا.
شرح النتائج نسبة إلى المتوسط
بيّنوا عدد النقاط التي تقع بها كل نتيجة اختبار أو إجابة استبيان أو مقياس أداء فوق متوسط المجموعة أو تحته.
فحص دفعة من القياسات
احصلوا على فروق موقّعة لقراءات المستشعرات أو قياسات الإنتاج لتسهيل اكتشاف المشاهدات المرتفعة أو المنخفضة على نحو غير معتاد.
الأسئلة الشائعة
ما صيغة درجة الانحراف؟
لكل قيمة x، تساوي درجة الانحراف x مطروحًا منها المتوسط الحسابي لجميع القيم في المصفوفة.
هل يساوي مجموع درجات الانحراف صفرًا؟
يساوي صفرًا في الحساب الدقيق. ومع الكسور ذات الفاصلة العائمة، قد يترك الجمع بقايا تمثيل صغيرة جدًا.
هل درجة الانحراف هي نفسها الدرجة المعيارية z؟
لا. تطرح درجة الانحراف المتوسط فقط وتحافظ على الوحدة الأصلية، أما الدرجة المعيارية z فتقسم أيضًا على الانحراف المعياري.
ماذا تعني درجة الانحراف السالبة؟
تعني أن القيمة أقل من المتوسط. وحجم الدرجة هو المسافة بالوحدة نفسها التي تستخدمها بياناتك، فالعلامة بالنقاط تعطي انحرافًا بالنقاط، ودرجة الحرارة تعطي انحرافًا بالدرجات.
هل درجة الانحراف هي نفسها الانحراف المطلق؟
لا. الانحراف المطلق يحذف الإشارة ويحتفظ بالمسافة فقط، أما درجة الانحراف فتحتفظ بالإشارة، فتبقى تعرف إن كانت كل قيمة فوق مركز البيانات أو تحته.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[4,7,10,15]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
4,
7,
10,
15
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
4,
7,
10,
15
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[4,7,10,15]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[4,7,10,15]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"values": [
4,
7,
10,
15
]
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.deviation_scores",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الحدود
max_items | 100000 |
max_abs | 1e+150 |
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيفية التحقق من المصفوفة وإجراء الحساب
قدّموا values في صورة مصفوفة JSON تحتوي على عدد منتهٍ واحد على الأقل. كما تطبق الحد الأقصى المنشور لعدد العناصر حتى يظل التنفيذ في المتصفح وعبر API قابلًا للتوقع. يعيد endpoint القيم المحسوبة مباشرة ولا يحول ضمنيًا السلاسل التي تبدو رقمية، لأن قبول أنواع مختلطة قد يخفي تلفًا في البيانات الواردة من مرحلة سابقة.
استخدام درجات الانحراف في التحليل والأتمتة
يمكنكم استخدام حاسبة المتصفح لإجراء فحص سريع، ثم استدعاء API بتكلفة $0.002 لكل طلب ناجح عندما يصبح الحساب جزءًا من خط معالجة قابل للتكرار.
أسئلة تقنية
ماذا يحدث إذا كانت المصفوفة فارغة؟
يفشل الطلب بخطأ invalid_input لأن المتوسط الحسابي، ومن ثم كل درجة انحراف، غير معرّف لمصفوفة فارغة.
ما تكلفة طلب API؟
تبلغ تكلفة طلب API الناجح $0.002. ويمكنكم أيضًا تشغيل الحساب الحتمي نفسه مجانًا في المتصفح.