平均からの偏差得点計算ツール
平均が9のデータでは、4の偏差得点は−5、7は−2、10は1になります。符号で平均より上か下かが、数の大きさでその差が分かります。結果は入力した順に並びます。ブラウザで無料で使えます。
- 無料
- ブラウザで動作
- 登録不要
- データは端末の外に出ません
無料で実行
計算例
- 値の一覧
- 4, 7, 10, 15
- 平均
- 9
- 偏差値
- -5, -2, 1, 6
偏差得点は、データ集合の算術平均より各値がどれだけ上または下に位置するかを示します。この計算ツールは空でない配列を受け取り、平均を求め、元の順序を保ったまま各要素の符号付き得点を返します。正の結果は平均より上、負の結果は平均より下、ゼロは平均と等しい値を表します。計算は決定論的であり、ネットワークサービス、無作為抽出、保存状態を一切使用しません。
偏差得点から読み取れること
偏差得点は、数値観測を中心化する最も基本的な表現です。各要素について、その値から配列全体の算術平均を引きます。符号を見れば方向がすぐに分かり、正の得点は観測値が平均より上、負の得点は平均より下にあることを表します。
絶対値の大きさは、元の値と同じ単位で平均からの距離を示します。たとえば試験結果が点数で測られていれば偏差も点数で表され、センサーが温度を度で報告するなら偏差も度のままです。この直感的な意味により、複雑な統計量を扱う前の確認にも適しています。
応答では入力順が維持されるため、返された各得点は配列内の同じ位置にある値と対応します。計算済みの平均も含まれるので、利用者は中心を再計算せずに減算を検算したり、レポートへ記載したりできます。z得点とは異なり、偏差得点は標準偏差で割らないため元の単位を保持します。
また絶対偏差とは異なり、符号を残すので値が中心のどちら側にあるかも失われません。
配列の検証方法と計算手順
検証後、アルゴリズムはすべての観測値を加算し、その個数で割って算術平均を求めます。続く2回目の線形走査で、元の各値からその平均を引きます。並べ替え、丸め、標本抽出、順序変更は行いません。
重複値はそのまま残り、小数入力は通常のJavaScript数値として扱われます。要素が1つだけの配列では、その値が自身の平均と等しいため、正しくゼロが返ります。有用な整合性確認として、正確な算術では全偏差の合計はゼロになります。
浮動小数点データでは、返された得点を再度足すとごく小さな残差が生じることがありますが、これは表現上の性質であり、式が異なるためではありません。混在した型を許すと、前段で壊れたデータを見逃すおそれがあるためです。
分析と自動処理での偏差得点の利用
偏差得点は、尺度の標準化までは不要でもデータの中心化が必要な処理に適した中間結果です。教育では、個々の点数とクラス平均の関係を明確に示し、分散計算に使う符号付きの項も得られます。品質管理では、元の工学単位を保ちながら、ロットの中心に比べて高い測定値と低い測定値を把握できます。
データ準備では、平均を引くことで、後続の共分散、回帰、可視化の前に特徴量を中心化できます。出力順が入力順と一致するため、アプリケーションは追加の結合や並べ替えをせずに、既存の行識別子と得点を対応させられます。不正な入力は結果が生成される前に拒否されます。
本ツールは意図的に符号付き差分だけを求め、二乗、絶対値の平均、分散の推定、標準偏差による除算は行いません。この境界を明確にすることで、生の偏差ベクトルを散らばりの尺度や標準化得点と取り違えずに済みます。
活用例
モデルの特徴量を中心化
各観測値から特徴量の平均を引き、後続の共分散、回帰、グラフ作成に備えて行順を維持します。
平均との関係で結果を説明
試験結果、アンケート回答、業績指標がグループ平均より何点上または下にあるかを示します。
測定ロットを点検
センサー値や製造測定値の符号付き差分を返し、異常に高い観測値と低い観測値を見つけやすくします。
よくある質問
偏差得点の式は何ですか？
各値xについて、偏差得点はxから配列内の全値の算術平均を引いた値です。
偏差得点の合計はゼロになりますか？
正確な算術ではゼロです。浮動小数点の小数では、合計にごく小さな表現上の残差が残る場合があります。
偏差得点とz得点は同じですか？
いいえ。 偏差得点は平均を引くだけで元の単位を保ちますが、z得点はさらに標準偏差で割ります。
偏差得点がマイナスのときは何を意味しますか？
その値が平均より下にあることを意味します。数の大きさは元のデータと同じ単位での距離で、点数なら点、温度なら度で表されます。
偏差得点と絶対偏差は同じですか？
いいえ。絶対偏差は符号を取り除いて距離だけを残します。偏差得点は符号を残すので、各値が中心より上か下かが分かったままです。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"values":[4,7,10,15]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"values": [
4,
7,
10,
15
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"values": [
4,
7,
10,
15
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"values":[4,7,10,15]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"values":[4,7,10,15]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/deviation-scores", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"values": [
4,
7,
10,
15
]
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.deviation_scores",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
制限
max_items | 100000 |
max_abs | 1e+150 |
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
配列の検証方法と計算手順
valuesには、少なくとも1つの有限数を含むJSON配列をご指定ください。フィールドがない場合、配列以外の値、空の配列、文字列、null、NaN、Infinity、文書化された安全な大きさを超える値は拒否されます。また、ブラウザーとAPIの実行時間を予測可能に保つため、公開されている最大要素数も適用されます。endpointは計算値を直接返し、数字に見える文字列を暗黙に変換しません。
分析と自動処理での偏差得点の利用
簡単な確認にはブラウザー版をご利用になり、同じ計算を反復可能なパイプラインへ組み込む場合は、成功したリクエスト1回につき$0.002のAPIを呼び出せます。
技術的な質問
配列が空の場合はどうなりますか？
空の配列では算術平均も各偏差得点も定義できないため、リクエストはinvalid_inputエラーになります。
APIリクエストの料金はいくらですか？
成功したAPIリクエストは$0.002です。同じ決定論的計算をブラウザーで無料実行することもできます。