ForHosting KIT · الهندسة والبناء

حاسبة التوصيل الأسطواني

أنبوب طوله 10 m بموصلية 45 W/m·K ونصفي قطر 0.05 و0.06 m وفرق 80 °C عبر الجدار ينقل أكثر من مليون واط. وترى أيضاً المقاومة الحرارية والتدفق الحراري عند السطحين. مجاناً في متصفحك.

مجاني
يعمل في متصفحك
دون تسجيل
بياناتك لا تغادر جهازك

شغّل الأداة مجانًا اطّلع على الـAPI

استخدمها من الويبAPIالبريدTelegramالتطبيق قريبًا

مثال محلول

إذا أدخلت

K: 45
الطول: 10
نصف القطر الداخلي: 0.05
نصف القطر الخارجي: 0.06
Dt: 80

تحصل على

الموصلية الحرارية: 45
فرق درجة الحرارة: 80
نسبة الأنصاف: 1.2
اللوغاريتم الطبيعي لنسبة الأنصاف: 0.1823215568

تحوّل حاسبة التوصيل الأسطواني للأنبوب الموصلية الحرارية والطول المحوري ونصفي القطر الداخلي والخارجي وهبوط درجة الحرارة عبر الجدار إلى معدل انتقال الحرارة الشعاعي في الحالة المستقرة الذي يتنبأ به قانون Fourier في الإحداثيات الأسطوانية. أدخلوا k لمادة الأنبوب، وL لطول المقطع، وri وro لنصفي القطر الداخلي والخارجي للجدار، وΔT لفرق درجة الحرارة بين السطحين الداخلي والخارجي. تعيد الأداة Q يساوي اثنين باي k L ΔT على اللوغاريتم الطبيعي لـ ro على ri، والمقاومة الحرارية الأسطوانية، وتدفقي الحرارة على السطحين، وسلسلة معادلة مقروءة، وخطوات استبدال يمكنكم نسخها إلى دفتر. فحوصات الواجبات وتقديرات الأنبوب المعزول ورسوم فقدان خطوط البخار والقيم المتوقعة لتمارين البرمجة تحتاج جميعها ذلك النموذج الشعاعي اللوغاريتمي بدل حاصل الجدار المستوي Q يساوي k A ΔT على L.

ما يقوله التوصيل الشعاعي لـ Fourier عن جدار أنبوب

ينص قانون Fourier في الإحداثيات الأسطوانية على أن تدفق الحرارة الشعاعي يساوي ناقص k مضروبًا في dT/dr. في التوصيل المستقر عبر أسطوانة مجوفة طويلة بموصلية ثابتة بلا توليد، تُلزم حفظ الطاقة معدل انتقال الحرارة Q أن يكون نفسه عند كل نصف قطر، لذا يجب أن يتغير حقل درجة الحرارة لوغاريتميًا مع r لا كخط مستقيم في r.

التكامل من السطح الداخلي عند ri وTi إلى السطح الخارجي عند ro وTo يُنتج صيغة جدار الأنبوب الكلاسيكية: Q يساوي اثنين باي k L مضروبًا في (Ti ناقص To) مقسومًا على اللوغاريتم الطبيعي لـ ro على ri. غالبًا يُكتب الناتج نفسه بمقاومة توصيل R_cyl تساوي ln(ro/ri) على اثنين باي k L، فيكون Q يساوي ΔT على R_cyl، ما يسهّل لاحقًا وضع الجدار المعدني على التوالي مع أغشية الحمل الداخلي والخارجي في شبكة مقاومات.

الموصلية الحرارية k خاصية مادية: عشرات الواط لكل متر-كلفن لكثير من الفولاذ، وبضع مئات للنحاس، وكسر من الواحد للبلاستيك الشائع. الطول L هو الطول المحوري للمقطع الذي تحللونه، لا سماكة الجدار؛ والسماكة تدخل فقط عبر نصفي القطر. فرق درجة الحرارة ΔT هو درجة حرارة السطح الداخلي ناقص درجة حرارة السطح الخارجي؛ ويعطي ΔT الموجب مع k وL الموجبين حرارة تتدفق شعاعيًا إلى الخارج.

اللوغاريتم معرّف فقط عندما يكون نصفا القطر موجبين وro أكبر تمامًا من ri. إن تساوى النصفا فلا جدار والصيغة تقسم على صفر؛ وإن انقلبا صار وسيط اللوغاريتم أصغر من واحد وانقلب إشارة Q لسبب هندسي خاطئ.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

أبقوا k وL وri وro وΔT ضمن النطاق المطلق المنشور حتى لا يفيض حاصل اثنين باي k L ΔT واللوغاريتم إلى معدل حرارة غير منتهٍ يجب على الحلال رفضه. استخدموا مجموعة وحدات متسقة: واط لكل متر-كلفن ومتر وكلفن (أو فرق مئوية) تعطي واطًا لـ Q وكلفن لكل واط للمقاومة الحرارية وواطًا لكل متر مربع لتدفقات السطح. والمدخلات الإمبراطورية تحتاج الاتساق نفسه إذا أردتم BTU في الساعة.

لا تحوّل هذه الأداة الوحدات، ولا تبحث خصائص المواد باسم معدن، ولا تضيف أغشية حمل أو إشعاع، ولا تعالج عزلًا متعدد الطبقات، ولا تحل المعادلة الشعاعية العابرة. عندما يكون الجدار رقيقًا نسبة إلى نصف القطر، يكون ln(ro/ri) تقريبًا (ro ناقص ri) على ri ويقترب الناتج الأسطواني من صيغة الجدار المستوي بمساحة تساوي اثنين باي ri L وسماكة تساوي ro ناقص ri؛ استخدموا ذلك فحص سلامة لا بديلاً عن الشكل اللوغاريتمي في الأنابيب السميكة.

تستهدف هذه الصفحة من يبحثون عن حاسبة توصيل أسطواني لأنبوب أو تدفق حرارة شعاعي عبر جدار أنبوب أو الصيغة Q يساوي اثنين باي k L ΔT على ln(ro/ri). فضّلوا هذه القدرة عندما تملكون k وL وri وro وΔT وتحتاجون Q فقط؛ وأداة التوصيل المستوي الشقيقة هي الصفحة المناسبة عندما تكون الهندسة لوحًا مستويًا.

حالات الاستخدام

رسوم فقدان الحرارة في أنابيب البخار والماء الساخن

قدّروا التوصيل الشعاعي عبر جدار معدني معروف قبل إضافة طبقات عزل أو مقارنة التسرب بقدرة المرجل.

فحوصات واجبات التوصيل الأسطواني

يدخل الطلاب k وL وri وro وΔT من الكتاب ثم يقارنون Q وR_cyl وخطوات الاستبدال المكتوبة يدويًا بنتيجة حتمية.

الأسئلة الشائعة

لماذا يوجد لوغاريتم لنسبة أنصاف الأقطار؟

في الإحداثيات الشعاعية تنمو مساحة الانتقال مع r، لذا لا يمكن أن تكون درجة الحرارة خطية في r. تكامل قانون Fourier من ri إلى ro يُنتج ln(ro/ri) في المقام.

بماذا يختلف هذا عن توصيل الجدار المستوي Q = k A ΔT / L؟

لوح مستوٍ له مساحة ثابتة. لجدار الأنبوب مساحة 2πrL تتغير مع نصف القطر، لذا الشكل المغلق الصحيح هو الصيغة الأسطوانية اللوغاريتمية لا حاصل الجدار المستوي.

لماذا يجب أن يكون نصف القطر الخارجي أكبر من الداخلي؟

لأن سماكة الجدار هي الفرق بينهما. فإذا تساويا فلا جدار وتصبح القسمة على صفر، وإذا انعكسا صار اللوغاريتم سالباً، لذلك تُرفض الحالتان بدلاً من عرض معدل حرارة مضلل.

هل طول الأنبوب هو سماكة الجدار؟

لا. الطول هو الطول المحوري لمقطع الأنبوب المدروس، أما سماكة الجدار فتدخل فقط عبر نصفي القطر، فالجدار الأسمك يظهر في صورة نصف قطر خارجي أكبر.

ماذا يعني فرق درجة حرارة سالب؟

الفرق هو حرارة السطح الداخلي ناقص حرارة السطح الخارجي. القيمة الموجبة تعني تدفق الحرارة إلى الخارج، والسالبة تعني تدفقها إلى الداخل، وتحمل النتيجة الإشارة نفسها.

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.

الـEndpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction

صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.

استدعِ الخدمة من بيئتك

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"k":45,"length":10,"inner_radius":0.05,"outer_radius":0.06,"dt":80}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "k": 45,
    "length": 10,
    "inner_radius": 0.05,
    "outer_radius": 0.06,
    "dt": 80
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "k": 45,
    "length": 10,
    "inner_radius": 0.05,
    "outer_radius": 0.06,
    "dt": 80
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"k":45,"length":10,"inner_radius":0.05,"outer_radius":0.06,"dt":80}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"k":45,"length":10,"inner_radius":0.05,"outer_radius":0.06,"dt":80}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

مثال على الطلب

{
  "k": 45,
  "length": 10,
  "inner_radius": 0.05,
  "outer_radius": 0.06,
  "dt": 80
}

مثال على الاستجابة

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "eng.cylinder_conduction",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.

الأسعار

لكل طلب$0.002

السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.

الحدود

max_abs 1000000000000

الأخطاء

HTTP	الرمز	المعنى
`401`	`unauthorized`	مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك.
`402`	`insufficient_balance`	رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة.
`404`	`unknown_type`	نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب.
`429`	`rate_limited`	تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة.

ملاحظات تقنية

تُرفض أنصاف الأقطار المتساوية أو المقلوبة بخطأ واضح invalid_input حتى لا تتحول سماكة جدار مفقودة إلى قسمة على صفر أو لوغاريتم سالب. المسار حساب حتمي خالص —بلا شبكة ولا بذور عشوائية ولا اعتماد على ساعة الحائط— لذا يعيد مشغّل المتصفح المجاني وAPI المدفوعة مسبقًا نفس JSON بعد تقريب عشري ثابت في كل استدعاء.

ما يقوله التوصيل الشعاعي لـ Fourier عن جدار أنبوب

ترمّز هذه الحاسبة قواعد المجال تلك كـ invalid_input بدل إعادة Infinity أو NaN أو لوغاريتم موقّع صامت يبدو كمعدل حرارة صالح.

كيفية استدعاء API وما الذي يعود

يجب أن تكون الموصلية الحرارية والطول ونصف القطر الداخلي موجبة تمامًا. ويجب أن يكون نصف القطر الخارجي أكبر تمامًا من الداخلي حتى يكون ln(ro/ri) معرّفًا وموجبًا. يشمل الجسم أيضًا formula وسلسلة معادلة مستبدلة وlaw مساويًا Fourier cylindrical وmessage إنجليزيًا قصيرًا ومصفوفة مرتبة steps يمكنكم التحقق منها في الاختبارات أو دفاتر المختبر. أرسلوا جسم JSON بخمسة أرقام منتهية مطلوبة: k (أسماء بديلة thermal_conductivity, conductivity, lambda)، وlength (أسماء بديلة L, pipe_length, axial_length)، وinner_radius (أسماء بديلة ri, r_inner, r_i, inner)، وouter_radius (أسماء بديلة ro, r_outer, r_o, outer)، وdt (أسماء بديلة delta_t, dT, temperature_difference, deltaT, temp_diff). يجب أن تبقى القيم المطلقة ضمن الحد المنشور البالغ تريليونًا واحدًا حتى تظل الضروب الوسيطة واللوغاريتم والحاصل منتهية بدقة IEEE المزدوجة على Worker وفي المتصفح. عند النجاح ترد الاستجابة المدخلات المقربة، وتبلّغ radius_ratio وln_radius_ratio، وتعيّن q وheat_transfer_rate لنفس معدل الحرارة المقرب بالواط عند استخدام وحدات SI، وتبلّغ thermal_resistance كـ ln(ro/ri) على اثنين باي k L، وتبلّغ inner_heat_flux وouter_heat_flux كـ Q مقسومًا على مساحة السطح الأسطواني المقابلة اثنين باي r L. فشل التحقق —حقول ناقصة، أرقام غير منتهية، قيم خارج الحدود المطلقة، k أو length أو inner_radius غير موجبة، outer_radius ليس أكبر من inner_radius، أو معدل حرارة غير منتهٍ— يعيد invalid_input ولا يُحاسب أبدًا. التسعير ثابت $0.002 لكل طلب ناجح بوحدة item.

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

فضّلوا إرسال أرقام JSON بدل سلاسل مسبقة التنسيق عندما تتحكمون في العميل؛ تُقبل السلاسل الرقمية فقط عندما تطابق نمطًا رقميًا منتهيًا صارمًا. عند التدريس اقرنوا أمثلة: k يساوي خمسة وأربعين، وL يساوي عشرة أمتار، وri يساوي 0.05 متر، وro يساوي 0.06 متر، وΔT يساوي ثمانين كلفن هي العينة المنشورة؛ وro المتعمد المساوي لـ ri يوضح مسار invalid_input الصارم. المهام الفاشلة التي تعيد invalid_input لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا. فحوصات الذهاب والإياب سهلة: أعيدوا حساب اثنين باي k L ΔT مقسومًا على ln(ro/ri) يدويًا وأكدوا أنه يساوي heat_transfer_rate المنشور ضمن نفس تقريب الاثنتي عشرة منزلة.

حالات التكامل

اختبارات وحدة لحالّات حرارية طلابية

ولّدوا حالات معروفة Q = 2πkLΔT / ln(ro/ri) مع رفض متعمد لأنصاف أقطار متساوية لتجهيزات تمارين البرمجة وأوراكل التكامل المستمر.

أسئلة تقنية

أي صيغة تستخدمها حاسبة التوصيل الأسطواني للأنبوب؟

توصيل Fourier أحادي البعد المستقر عبر أسطوانة مجوفة: Q = 2 π k L ΔT / ln(ro / ri)، مع مقاومة أسطوانية R = ln(ro/ri) / (2 π k L).

ماذا يحدث إن لم يكن نصف القطر الخارجي أكبر من الداخلي؟

سيكون اللوغاريتم صفرًا أو سالبًا. تعيد هذه الأداة invalid_input بدل Infinity أو معدل حرارة موقّع بصمت.

هل حاسبة التوصيل الأسطواني للأنبوب مجانية؟

أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم استدعاءات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل طلب ناجح؛ ولا تُحاسب المهام الفاشلة أبدًا.

اطّلع على توثيق KIT الكامل ←

شغّل الأداة مجانًا

مثال محلول

ما يقوله التوصيل الشعاعي لـ Fourier عن جدار أنبوب

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات الاستخدام

رسوم فقدان الحرارة في أنابيب البخار والماء الساخن

فحوصات واجبات التوصيل الأسطواني

الأسئلة الشائعة

أدوات ذات صلة

للمطوّرين — الوصول عبر API

الـEndpoint

استدعِ الخدمة من بيئتك

مثال على الطلب

مثال على الاستجابة

الأسعار

الحدود

الأخطاء

ملاحظات تقنية

ما يقوله التوصيل الشعاعي لـ Fourier عن جدار أنبوب

كيفية استدعاء API وما الذي يعود

نصائح عملية وحدود وعمليات بحث ذات صلة

حالات التكامل

اختبارات وحدة لحالّات حرارية طلابية

أسئلة تقنية

شكرًا