Conducción cilíndrica en tubería
Un tubo de 10 m con conductividad de 45 W/m·K, radios de 0,05 y 0,06 m y 80 °C de diferencia en la pared transmite más de un millón de vatios. También verá la resistencia térmica y los flujos en ambas caras. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- K
- 45
- Longitud
- 10
- Radio interior
- 0,05
- Radio exterior
- 0,06
- Dt
- 80
- Conductividad térmica
- 45
- Diferencia de temperatura
- 80
- Relación de radios
- 1,2
- Logaritmo natural de la relación de radios
- 0,1823215568
Una calculadora de conducción cilíndrica en tubería convierte la conductividad térmica, la longitud axial, los radios interior y exterior y la caída de temperatura a través de la pared en la tasa de transferencia de calor radial en régimen estacionario que predice la ley de Fourier en coordenadas cilíndricas. Introduzca k del material del tubo, L de la longitud del tramo, ri y ro de los radios interior y exterior de la pared, y ΔT de la diferencia de temperatura entre las superficies interna y externa. La herramienta devuelve Q igual a dos pi k L ΔT entre el logaritmo natural de ro sobre ri, la resistencia térmica cilíndrica, los flujos de calor en ambas superficies, una cadena de ecuación legible y pasos de sustitución que usted puede copiar a un cuaderno. Las comprobaciones de deberes, las estimaciones de tubería aislada, los bosquejos de pérdida en líneas de vapor y los valores esperados de katas de programación necesitan ese modelo radial logarítmico en lugar del cociente de muro plano Q igual a k A ΔT entre L.
Qué dice la conducción radial de Fourier sobre la pared de una tubería
La ley de Fourier en coordenadas cilíndricas afirma que el flujo de calor radial es menos k por dT/dr. En conducción estacionaria a través de un cilindro hueco largo de conductividad constante y sin generación, la conservación de la energía obliga a que la tasa de transferencia de calor Q sea la misma en todo radio, de modo que el campo de temperatura debe variar como el logaritmo de r y no como una recta en r.
Al integrar desde la superficie interior en ri y Ti hasta la exterior en ro y To se obtiene la fórmula clásica de pared de tubo: Q igual a dos pi k L por (Ti menos To) dividido por el logaritmo natural de ro sobre ri.
El mismo resultado se escribe a menudo con una resistencia de conducción R_cyl igual a ln(ro/ri) entre dos pi k L, de modo que Q es ΔT entre R_cyl, lo que facilita colocar después la pared metálica en serie con películas de convección interior y exterior en una red de resistencias. La conductividad térmica k es una propiedad del material: decenas de vatios por metro-kelvin en muchos aceros, unos cientos en el cobre y una fracción de uno en plásticos habituales.
La longitud L es la longitud axial del tramo que usted analiza, no el espesor de la pared; el espesor entra solo a través de los dos radios. La diferencia de temperatura ΔT es la temperatura de la superficie interior menos la de la exterior; un ΔT positivo con k y L positivos produce calor que fluye radialmente hacia afuera. El logaritmo solo está definido cuando ambos radios son positivos y ro es estrictamente mayor que ri.
Si los radios coinciden no hay pared y la fórmula dividiría por cero; si están invertidos el argumento del logaritmo es menor que uno y el signo de Q se invertiría por una razón geométrica errónea.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Mantenga k, L, ri, ro y ΔT dentro del rango absoluto publicado para que el producto dos pi k L ΔT y el logaritmo no desborden hacia una tasa de calor no finita que el solucionador deba rechazar. Use un conjunto de unidades coherente: vatios por metro-kelvin, metros y kelvin (o diferencia en Celsius) producen vatios para Q, kelvin por vatio para la resistencia térmica y vatios por metro cuadrado para los flujos superficiales. Las entradas imperiales necesitan la misma coherencia si desea BTU por hora.
Esta herramienta no convierte unidades, no busca propiedades de materiales por el nombre de un metal, no añade películas de convección o radiación, no trata aislamiento multicapa ni resuelve la ecuación radial transitoria.
Cuando la pared es delgada respecto al radio, ln(ro/ri) es aproximadamente (ro menos ri) entre ri y el resultado cilíndrico se aproxima a la fórmula de muro plano con área igual a dos pi ri L y espesor igual a ro menos ri; use esa comprobación como prueba de cordura, no como sustituto de la forma logarítmica en tubos gruesos.
Esta página se orienta a quienes buscan una calculadora de conducción cilíndrica en tubería, flujo de calor radial a través de la pared de un tubo o la fórmula Q igual a dos pi k L ΔT entre ln(ro/ri). Prefiera esta capacidad cuando ya disponga de k, L, ri, ro y ΔT y solo necesite Q; la herramienta hermana de conducción de muro plano es la página adecuada cuando la geometría es una losa plana.
Qué puede hacer con ella
Bosquejos de pérdida de calor en tuberías de vapor y agua caliente
Estime la conducción radial a través de una pared metálica conocida antes de añadir capas de aislamiento o de comparar la fuga con la capacidad de la caldera.
Comprobaciones de deberes de conducción cilíndrica
Los estudiantes introducen k, L, ri, ro y ΔT del libro y comparan el Q, el R_cyl y los pasos de sustitución manuscritos con un resultado determinista.
Preguntas frecuentes
¿Por qué aparece el logaritmo de la razón de radios?
En coordenadas radiales el área de transferencia crece con r, de modo que la temperatura no puede ser lineal en r. Al integrar la ley de Fourier de ri a ro aparece ln(ro/ri) en el denominador.
¿En qué se diferencia de la conducción de muro plano Q = k A ΔT / L?
Una losa plana tiene área constante. La pared de un tubo tiene área 2πrL que cambia con el radio, de modo que la forma cerrada correcta es la fórmula cilíndrica logarítmica, no el cociente de muro plano.
¿Es gratuita la calculadora de conducción cilíndrica en tubería?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Por qué el radio exterior debe ser mayor que el interior?
Porque el espesor de la pared es la diferencia entre ambos. Con radios iguales no hay pared y la fórmula dividiría entre cero; con radios invertidos el logaritmo sería negativo, así que ambos casos se rechazan.
¿La longitud del tubo es el espesor de la pared?
No. La longitud es la del tramo de tubo a lo largo de su eje. El espesor de la pared entra solo a través de los dos radios: una pared más gruesa se refleja en un radio exterior mayor.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"k":45,"length":10,"inner_radius":0.05,"outer_radius":0.06,"dt":80}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction", {
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res = requests.post(
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$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/eng/cylinder-conduction", false, stream_context_create([
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req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"k": 45,
"length": 10,
"inner_radius": 0.05,
"outer_radius": 0.06,
"dt": 80
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "eng.cylinder_conduction",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Límites
max_abs | 1000000000000 |
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Los radios iguales o invertidos se rechazan con un error claro invalid_input para que un espesor de pared ausente no se convierta en una división por cero ni en un logaritmo negativo. La ruta es aritmética determinista pura —sin red, sin semillas aleatorias, sin dependencia del reloj—, de modo que el ejecutor gratuito del navegador y la API prepaga devuelven el mismo JSON tras un redondeo decimal fijo cada vez que se invoca.
Qué dice la conducción radial de Fourier sobre la pared de una tubería
Esta calculadora codifica esas reglas de dominio como invalid_input en lugar de devolver Infinity, NaN o un logaritmo con signo silencioso que parecería una tasa de calor válida.
Cómo invocar la API y qué se obtiene de vuelta
La conductividad térmica, la longitud y el radio interior deben ser estrictamente positivos. El radio exterior debe ser estrictamente mayor que el interior para que ln(ro/ri) esté definido y sea positivo. El cuerpo incluye también formula, una cadena de ecuación sustituida, law igual a Fourier cylindrical, un message breve en inglés y un arreglo ordenado steps que usted puede afirmar en pruebas o cuadernos de laboratorio. Envíe un cuerpo JSON con cinco números finitos obligatorios: k (alias thermal_conductivity, conductivity, lambda), length (alias L, pipe_length, axial_length), inner_radius (alias ri, r_inner, r_i, inner), outer_radius (alias ro, r_outer, r_o, outer) y dt (alias delta_t, dT, temperature_difference, deltaT, temp_diff). Los valores absolutos deben permanecer dentro del límite publicado de un billón para que los productos intermedios, el logaritmo y el cociente sigan siendo finitos en precisión doble IEEE en el Worker y en el navegador. En caso de éxito, la respuesta repite las entradas redondeadas, informa radius_ratio y ln_radius_ratio, asigna q y heat_transfer_rate a la misma tasa de calor redondeada en vatios cuando se usan unidades SI, informa thermal_resistance como ln(ro/ri) entre dos pi k L, e informa inner_heat_flux y outer_heat_flux como Q dividido por el área cilíndrica correspondiente dos pi r L. Una validación fallida —campos ausentes, números no finitos, valores fuera de los límites absolutos, k, length o inner_radius no positivos, outer_radius no mayor que inner_radius, o una tasa de calor no finita— devuelve invalid_input y nunca se cobra. El precio es un fijo de $0.002 por petición exitosa con unidad item.
Consejos prácticos, límites y búsquedas relacionadas
Prefiera enviar números JSON en lugar de cadenas preformateadas cuando controle el cliente; las cadenas numéricas solo se aceptan si coinciden con un patrón numérico finito estricto. Al enseñar, empareje ejemplos: k igual a cuarenta y cinco, L igual a diez metros, ri igual a cero punto cero cinco metros, ro igual a cero punto cero seis metros y ΔT igual a ochenta kelvin es la muestra publicada; un ro deliberado igual a ri demuestra la ruta dura de invalid_input. Las tareas fallidas que devuelven invalid_input no consumen saldo prepagado. Las comprobaciones de ida y vuelta son sencillas: recalcule a mano dos pi k L ΔT dividido por ln(ro/ri) y confirme que coincide con heat_transfer_rate publicado dentro del mismo redondeo a doce decimales.
Casos de integración
Pruebas unitarias para resolutores térmicos de estudiantes
Genere casos conocidos Q = 2πkLΔT / ln(ro/ri) más rechazos deliberados por radios iguales para fixtures de katas de programación y oráculos de integración continua.
Preguntas técnicas
¿Qué fórmula usa esta calculadora de conducción cilíndrica en tubería?
Conducción de Fourier unidimensional estacionaria a través de un cilindro hueco: Q = 2 π k L ΔT / ln(ro / ri), con resistencia cilíndrica R = ln(ro/ri) / (2 π k L).
¿Qué ocurre si el radio exterior no es mayor que el interior?
El logaritmo sería nulo o negativo. Esta herramienta devuelve invalid_input en lugar de Infinity o una tasa de calor con signo silencioso.