حاسبة حجم الإسفين المستطيل: القاعدة وارتفاعات الطرفين
احسب حجم جسم على شكل منحدر من قاعدته وارتفاعي طرفيه: قاعدة 10 في 4 تنخفض من ارتفاع 6 إلى 2 تحصر حجمًا قدره 160. مفيد لمنحدرات الخرسانة والقواديس وأسافين الجدران الساندة. مجاني في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- طول القاعدة
- 10
- عرض القاعدة
- 4
- الارتفاع 1
- 6
- الارتفاع 2
- 2
- الحجم الكلي
- 160
الإسفين المستطيل جسم ثلاثي الأبعاد بقاعدة مستطيلة ووجه علوي يميل خطيًا من ارتفاع أحد الطرفين إلى ارتفاع الطرف الآخر. بإعطاء طول القاعدة وعرضها والارتفاعين المقاسين عند طرفي الطول المتقابلين، تُرجع هذه الحاسبة الحجم المحصور بصيغة مغلقة لمتوسط الارتفاع.
كيف يُحسب حجم الإسفين المستطيل
وبشكل مكافئ، الحجم هو مساحة القاعدة مضروبة في متوسط ارتفاعي الطرفين. فحوصات كلاسيكية: قاعدة عشرة في أربعة بارتفاعين ستة واثنين متوسطهما أربعة فيعطي الحجم مئة وستين؛ ارتفاعات متساوية خمسة على قاعدة ثلاثة في اثنين تستعيد حجم المنشور المستطيل ثلاثين؛ ارتفاع صفر والآخر ستة على قاعدة عشرة في أربعة يعطي حجم منشور مثلثي لنصف صندوق مئة وعشرين. لأن المسار يستخدم الضرب والجمع وعامل النصف فقط، فهو حتمي وO(1) وخالٍ من حالّات تكرارية.
تطابق هذه الصيغة المغلقة كتب الهندسة الفراغية للأسافين المستطيلة والصناديق المستدقة وتحافظ على محاذاة المصححين الآليين مع الحساب اليدوي على الأرقام الأربعة نفسها.
أين تظهر حسابات الإسفين المستطيل في العمل الفعلي
تطلب مقررات الهندسة الفراغية في الثانوي والجامعة حجم إسفين بقاعدة مستطيلة وارتفاعي طرفين، غالبًا كحالة خاصة من المنشور شبه المنحرف أو كصندوق مستدق؛ حاسبة موثوقة ببوابة صارمة لعدم السالب تسرّع تصحيح الواجبات وتزيل أخطاء الجداول حيث يضرب أحدهم ارتفاعًا واحدًا فقط أو ينسى عامل النصف. مسارات المدني والميكانيكا والتصنيع تحدّد أبعاد مقاطع أرضية منحدرة وأغطية حماية الآلات وقواديس مستدقة ببصمة مستطيلة وأسافين جدران الدعم من طول المخطط وعرضه وارتفاعي المنسوب؛ يغذي الحجم تقديرات الخرسانة أو الردم أو المواد دون شبكة CAD كاملة.
تستخدم العمارة والتصميم الداخلي الأرقام نفسها لمنصات السلالم ذات السطح السفلي المائل وأسافين منشورية شبيهة بالسقف ومنحدرات مقاعد القاعات. تقدّر التعبئة والتصميم الصناعي سعة الصواني والمزالق التي ترتفع من شفة منخفضة إلى جدار عالٍ. مكتبات الألعاب والرسوم وCAD تعرض أحيانًا أسافين بارامترية بسيطة لدعائم المستويات ووكلاء التصادم؛ حجم حتمي من أربعة قياسات يدعم لوحات الخصائص دون مكتبة شبكات كاملة.
تحتاج فرق البيانات والتحليل إلى تجهيزات ثلاثية الأبعاد حتمية لأمثلة التوثيق والمعايير التركيبية؛ إرجاع method مع المُدخلات الأربعة يجعل تلك التجهيزات ذاتية الوصف. إذا احتجتم لاحقًا إلى مساحة سطح إسفين مائل أو حجم جذع هرم أو حجم جسم شبكي، فاعاملوها كنوايا بحث منفصلة بدل تحميل صفحة الإسفين المستطيل هذه بما لا تحتمل.
حالات الاستخدام
فحوصات الواجبات والامتحانات
احسبوا حجم الإسفين المستطيل من طول القاعدة وعرضها وارتفاعي الطرفين، وارفضوا الأبعاد السالبة بخطأ واضح.
تقديرات المدني والتصنيع
من طول المخطط وعرضه وارتفاعي المنسوب استعيدوا حجم الردم أو المواد للمنحدرات والقواديس والحمايات المستدقة.
CAD والدعائم البارامترية
حوّلوا أربعة قياسات إلى حجم إسفين حتمي للوحات التخطيط ووكلاء التصادم وتجهيزات الهندسة التركيبية.
الأسئلة الشائعة
هل يُسمح بُعد صفري؟
نعم. الصفر غير سالب وينتج حجمًا معرّفًا (قد يكون منحلًا)—فمثلًا ارتفاع صفري يقرّب الإسفين من منشور مثلثي، وحافة قاعدة صفرية تُصفّر الحجم.
كيف يُحسب حجم الإسفين المستطيل؟
اضرب مساحة القاعدة في متوسط الارتفاعين، وهذا يساوي نصف الطول في العرض في مجموع الارتفاعين. وإذا كان أحد الارتفاعين صفرًا، فالنتيجة نصف الصندوق المقابل تمامًا.
ماذا لو تساوى الارتفاعان؟
عندها يصبح الوجه العلوي مستويًا ويغدو الإسفين صندوقًا عاديًا، فتطابق النتيجة حجم منشور مستطيل له القاعدة نفسها والارتفاع نفسه.
ماذا يحدث إذا كان أحد الأبعاد سالبًا؟
يُرفض برسالة واضحة بدل إعطاء حجم بلا معنى. يمكن أن تكون الأبعاد الأربعة صفرًا، لكن لا يجوز أن يكون أي منها سالبًا.
أين يُستخدم حساب حجم الإسفين؟
في تقدير الخرسانة أو الردم للمنحدرات، والقواديس ذات القاعدة المستطيلة، وأغطية الآلات، ومنابسط الدرج ذات الجهة السفلية المائلة، ومدرجات الجلوس المائلة.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_length": 10,
"base_width": 4,
"height1": 6,
"height2": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_length": 10,
"base_width": 4,
"height1": 6,
"height2": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"base_length": 10,
"base_width": 4,
"height1": 6,
"height2": 2
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.wedge",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
يحصل الطلاب الذين يتحققون من واجبات الهندسة الفراغية، ومهندسو المدني والميكانيكا الذين يحددون أبعاد جدران الدعم المستدقة أو أغطية حماية الآلات، وفرق التعبئة التي تقدّر سعة الصواني المنحدرة، والمعماريون الذين ينمذجون أسافين شبيهة بالسقف ومنصات السلالم، ومؤلفو الاختبارات الذين يحتاجون إلى تجهيزات ثلاثية الأبعاد حتمية، على النتيجة النقية نفسها في الأداة المجانية بالمتصفح وفي واجهة API المدفوعة. أي بُعد سالب يُرفض بخطأ invalid_input واضح بدل حجم عبثي صامت. بلا استدعاءات شبكة، وبلا عيّنات عشوائية، وبلا مفاجآت للفاصلة العائمة أبعد من حساب IEEE-754 العادي على الأرقام التي تقدّمونها.
كيف يُحسب حجم الإسفين المستطيل
سمّوا حافتي القاعدة المستطيلة base_length وbase_width، والارتفاعين الرأسيين عند طرفي الطول height1 وheight2. يتغيّر الارتفاع خطيًا على طول القاعدة من height1 إلى height2 بينما يبقى العرض ثابتًا، فيكون الجسم إسفينًا قائمًا ببصمة مستطيلة. تكامل ملف الارتفاع فوق القاعدة يستعيد صيغة مغلقة بسيطة: الحجم يساوي نصف base_length مضروبًا في base_width مضروبًا في مجموع height1 وheight2. المقادير الهائلة قد تتجاوز نطاق IEEE-754 المزدوج؛ وعندما لا تكون الوسائط منتهية تفشل الطلب برسالة فيضان واضحة بدل إرجاع Infinity في JSON.
ما ترسلونه وما تتلقّونه
لا يجوز أن يكون أيّ من الأربعة سالبًا؛ والصفر مسموح وينتج حجمًا معرّفًا رياضيًا (قد يكون منحلًا). اربطوا الأداة المجانية في المتصفح للفحوصات السريعة، ثم استدعوا العقد نفسه من السكربتات للتقييم الجماعي دون إعادة تنفيذ تعبير الإسفين في كل لغة. قدّموا أربعة أرقام منتهية إلزامية: base_length وbase_width هما حافتا القاعدة المستطيلة، وheight1 وheight2 هما ارتفاعا الطرفين على طول الطول. تُقبل الأسماء المختصرة length وl وL أو a لـ base_length؛ وwidth وw وW أو b لـ base_width؛ وh1 وheight_a أو ha لـ height1؛ وh2 وheight_b أو hb لـ height2 حتى لا تفرض تسميات النماذج المختصرة ورمزية الكتب معالجًا ثانيًا. الحقول الناقصة والسلاسل الفارغة والنص غير الرقمي وNaN وInfinity وأي بُعد سالب تُرفض بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تُرجع استجابة JSON القيم base_length وbase_width وheight1 وheight2 وvolume وmethod بالقيمة rectangular_wedge_avg_height حتى توثّق السجلات وواجهات التعليم الخوارزمية. فحوصات مثال: base_length عشرة وbase_width أربعة وheight1 ستة وheight2 اثنان تعطي حجمًا مئة وستين؛ الارتفاعات المتساوية تستعيد منشورًا مستطيلًا؛ وheight2 السالب يفشل مع تسمية الحقل. العقد JSON مستقر يناسب اختبارات الوحدة ومصححي الواجبات وخطوط الأنابيب الدفعية. تسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح.
أين تظهر حسابات الإسفين المستطيل في العمل الفعلي
ولأن هذه القدرة محرك parse خالص، لا يستهلك فشل التحقق الرصيد وتبقى التشغيلات الناجحة عند $0.002 لكل عنصر.
أسئلة تقنية
أي صيغة تستخدمها هذه الحاسبة؟
volume = (base_length × base_width × (height1 + height2)) / 2، أي مساحة القاعدة مضروبة في متوسط ارتفاعي الطرفين. تتضمن الاستجابة method: "rectangular_wedge_avg_height".
ماذا يحدث إذا كان أي بُعد سالبًا؟
يفشل الطلب بـ invalid_input. يجب ألا يكون طول القاعدة وعرضها وheight1 وheight2 سالبة؛ ورسالة الخطأ تسمّي الحقل.
ماذا إذا ساوى height1 قيمة height2؟
الجسم منشور مستطيل (متوازي مستطيلات). تختزل الصيغة إلى volume = base_length × base_width × height بما يطابق حجم الصندوق الكلاسيكي.
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. طلبات API تستخدم رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ والمُدخل غير الصالح لا يُحاسب.