Calculadora de volume de cunha retangular: base e duas alturas
Descubra o volume de um sólido em rampa pela base e pelas duas alturas das pontas: uma base de 10 por 4 que desce de 6 para 2 de altura tem 160. Útil para rampas de concreto, funis e muros de arrimo. Grátis no seu navegador.
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Exemplo resolvido
- Comprimento da base
- 10
- Largura da base
- 4
- Altura 1
- 6
- Altura 2
- 2
- Volume total
- 160
Uma cunha retangular é um sólido tridimensional com base retangular e uma face superior que desce de forma linear de uma altura em uma extremidade até a da outra. Com o comprimento da base, a largura da base e as duas alturas medidas em extremidades opostas do comprimento, esta calculadora devolve o volume contido por meio de uma fórmula fechada de altura média.
Como o volume da cunha retangular é calculado
De modo equivalente, o volume é a área da base multiplicada pela média das duas alturas das extremidades. Verificações clássicas incluem base de dez por quatro com alturas seis e dois, cuja média é quatro e produz volume cento e sessenta; alturas iguais de cinco em base de três por dois recuperam o volume do prisma retangular de trinta; uma altura zero e a outra seis em base de dez por quatro produzem o volume de prisma triangular de meia caixa de cento e vinte.
Como o caminho usa apenas multiplicação, adição e um fator de um meio, é determinístico, O(1) e livre de solucionadores iterativos. Essa forma fechada coincide com manuais de geometria espacial para cunhas retangulares e caixas afuniladas e mantém avaliadores automáticos alinhados com o cálculo à mão sobre os mesmos quatro números.
Onde os cálculos de cunha retangular aparecem no trabalho real
Cursos de geometria espacial do ensino médio e da faculdade pedem o volume de uma cunha dada uma base retangular e duas alturas de extremidade, muitas vezes como caso especial de um prismatoide ou como caixa afunilada; uma calculadora confiável com um filtro estrito de não negatividade agiliza a correção de lições e elimina erros de planilha em que alguém multiplica só uma altura ou esquece o fator de um meio.
Fluxos civis, mecânicos e de fabricação dimensionam trechos de piso em rampa, coberturas de proteção de máquina, funis afunilados de pegada retangular e cunhas de muro de contenção a partir do comprimento em planta, da largura em planta e das duas cotas de elevação; o volume alimenta estimativas de concreto, aterro ou material sem uma malha CAD completa. Arquitetura e design de interiores usam os mesmos números para patamares de escada com intradorso inclinado, cunhas prismáticas tipo telhado e rampas de assentos de auditório.
Embalagem e design industrial estimam a capacidade de bandejas e calhas que sobem de um lábio baixo a uma parede alta. Bibliotecas de jogos, gráficos e CAD às vezes expõem cunhas paramétricas simples para adereços de nível e proxies de colisão; volume determinístico a partir de quatro escalares sustenta painéis de propriedades sem uma biblioteca completa de malhas.
Se mais adiante você precisar da área superficial de uma cunha oblíqua, do volume de um tronco de pirâmide ou do volume de um sólido baseado em malha, trate-os como intenções de busca separadas em vez de sobrecarregar esta página de cunha retangular.
Casos de uso
Checagens de lição e provas
Calcule o volume de uma cunha retangular a partir do comprimento e da largura da base e de duas alturas de extremidade, e rejeite dimensões negativas com um erro claro.
Estimativas civis e de fabricação
A partir do comprimento e da largura em planta e de duas cotas de elevação, recupere o volume de aterro ou material para rampas, funis e proteções afuniladas.
Perguntas frequentes
Uma dimensão zero é permitida?
Sim. Zero é não negativo e produz um volume definido (possivelmente degenerado)—por exemplo, uma altura nula colapsa a cunha em direção a um prisma triangular, e uma aresta de base nula colapsa o sólido a volume zero.
Quanto custa?
A ferramenta do navegador é gratuita e roda localmente.
Como se calcula o volume de uma cunha retangular?
Multiplique a área da base pela média das duas alturas, o que equivale à metade do comprimento vezes a largura vezes a soma das alturas. Se uma das alturas for zero, o resultado é exatamente a metade da caixa correspondente.
E se as duas alturas forem iguais?
Aí a face de cima é plana e a cunha vira uma caixa comum, então o resultado é o volume de um prisma retangular com essa base e essa altura.
O que acontece se uma medida for negativa?
Ela é recusada com uma mensagem clara em vez de gerar um volume sem sentido. As quatro medidas podem ser zero, mas nenhuma pode ser negativa.
Ferramentas relacionadas
Para desenvolvedores — acesso via API
Tudo nesta página está disponível via API. Esta seção é para equipes que querem integrar a ferramenta aos próprios sistemas; quem não precisa disso pode simplesmente usar a ferramenta acima.
Endpoint
Autenticação por token Bearer. Um único POST coloca a tarefa na fila; o resultado chega por webhook ou link assinado.
Chame do seu código
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"base_length": 10,
"base_width": 4,
"height1": 6,
"height2": 2
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"base_length": 10,
"base_width": 4,
"height1": 6,
"height2": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemplo de requisição
{
"base_length": 10,
"base_width": 4,
"height1": 6,
"height2": 2
}Exemplo de resposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.wedge",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}A API é assíncrona: cada chamada devolve um task_id na hora. Se preferir polling, consulte o status a até 1 requisição por segundo.
Preço
Preço publicado, sem tokens nem créditos escondidos. Tarefa que falha não é cobrada.
Erros
| HTTP | Código | O que significa |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Token ausente ou inválido. Confira o header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Saldo insuficiente para esta tarefa. Faça uma recarga e tente de novo. |
404 | unknown_type | Esse tipo de tarefa não existe. Confira o campo type no catálogo. |
429 | rate_limited | Muitas requisições em pouco tempo. Espere um instante e tente de novo. |
Notas técnicas
Qualquer dimensão negativa é rejeitada com um erro invalid_input claro em vez de um volume absurdo silencioso. Sem chamadas de rede, sem amostragem aleatória e sem surpresas de ponto flutuante além da aritmética IEEE-754 ordinária sobre os números que você fornece.
Como o volume da cunha retangular é calculado
Rotule as arestas da base retangular como base_length e base_width, e as alturas verticais nas duas extremidades do comprimento como height1 e height2. A altura varia linearmente ao longo do comprimento da base de height1 até height2 enquanto a largura permanece constante, de modo que o sólido é uma cunha reta com pegada retangular. Integrar o perfil de altura sobre a base recupera uma forma fechada simples: o volume é igual a um meio vezes base_length vezes base_width vezes a soma de height1 e height2. Magnitudes enormes ainda podem estourar o intervalo double de IEEE-754; quando os intermediários não são finitos, a requisição falha com uma mensagem clara de overflow em vez de devolver Infinity em JSON.
O que você envia e o que recebe de volta
Nenhum dos quatro pode ser negativo; zero é permitido e produz um volume matematicamente definido (possivelmente degenerado). Use a ferramenta gratuita do navegador para checagens rápidas e, em seguida, chame o contrato idêntico a partir de scripts para avaliação em massa sem reimplementar a expressão da cunha em cada linguagem. Forneça quatro números finitos obrigatórios: base_length e base_width são as arestas da base retangular, e height1 e height2 são as alturas das extremidades ao longo do comprimento. Aliases curtos length, l, L ou a para base_length; width, w, W ou b para base_width; h1, height_a ou ha para height1; e h2, height_b ou hb para height2 são aceitos para que rótulos compactos e notação de livro não obriguem a um segundo tratador. Campos ausentes, strings vazias, texto não numérico, NaN, Infinity e qualquer dimensão negativa são rejeitados com invalid_input e não são cobrados. Em caso de sucesso a resposta JSON devolve base_length, base_width, height1, height2, volume e method com valor rectangular_wedge_avg_height para que logs e interfaces didáticas documentem o algoritmo. Checagens de exemplo: base_length dez, base_width quatro, height1 seis e height2 dois produzem volume cento e sessenta; alturas iguais recuperam um prisma retangular; um height2 negativo falha nomeando o campo. O contrato é JSON estável adequado a testes unitários, corretores de lição e pipelines em lote. O preço da API é a base publicada de US$ 0,002 por item bem-sucedido.
Onde os cálculos de cunha retangular aparecem no trabalho real
Como esta capacidade é um motor de parse puro, a validação falha não consome saldo e as execuções bem-sucedidas permanecem em US$ 0,002 por item.
Casos de integração
CAD e adereços paramétricos
Transforme quatro escalares em um volume de cunha determinístico para painéis de layout, proxies de colisão e fixtures de geometria sintética.
Perguntas técnicas
Qual expressão esta calculadora usa?
volume = (base_length × base_width × (height1 + height2)) / 2, que é a área da base vezes a média das duas alturas das extremidades. A resposta inclui method: "rectangular_wedge_avg_height".
O que acontece se alguma dimensão for negativa?
A requisição falha com invalid_input. O comprimento da base, a largura da base, height1 e height2 não podem ser negativos; a mensagem de erro nomeia o campo.
E se height1 for igual a height2?
O sólido é um prisma retangular (ortoedro). A expressão se reduz a volume = base_length × base_width × height, coincidindo com o volume clássico da caixa.