Calculadora de volumen de cuña rectangular: base y dos alturas
Obtenga el volumen de un sólido en rampa con su base y las dos alturas de los extremos: una base de 10 por 4 que baja de 6 a 2 de altura encierra 160. Útil para rampas de hormigón, tolvas y muros de contención. Gratis en su navegador.
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Ejecutar — gratis
Ejemplo resuelto
- Longitud de la base
- 10
- Ancho de la base
- 4
- Altura 1
- 6
- Altura 2
- 2
- Volumen total
- 160
Una cuña rectangular es un sólido tridimensional con base rectangular y una cara superior que desciende de forma lineal desde una altura en un extremo hasta la del otro. Con la longitud de la base, el ancho de la base y las dos alturas medidas en extremos opuestos de la longitud, esta calculadora devuelve el volumen encerrado mediante una fórmula cerrada de altura media.
Cómo se calcula el volumen de la cuña rectangular
De forma equivalente, el volumen es el área de la base multiplicada por la media de las dos alturas de los extremos. Comprobaciones clásicas: base de diez por cuatro con alturas seis y dos, cuya media es cuatro y da volumen ciento sesenta; alturas iguales de cinco sobre base de tres por dos recuperan el volumen del prisma rectangular de treinta; una altura cero y la otra seis sobre base de diez por cuatro dan el volumen de prisma triangular de media caja de ciento veinte.
Como el camino usa solo multiplicación, suma y un factor de un medio, es determinista, O(1) y sin solucionadores iterativos. Esa forma cerrada coincide con los manuales de geometría del espacio para cuñas rectangulares y cajas ahusadas y mantiene los calificadores automáticos alineados con el cálculo a mano sobre los mismos cuatro números.
Dónde aparecen los cálculos de cuña rectangular en el trabajo real
Los cursos de geometría del espacio de secundaria y universidad piden el volumen de una cuña dada una base rectangular y dos alturas de extremo, a menudo como caso especial de un prismatoide o como caja ahusada; una calculadora de confianza con un filtro estricto de no negatividad agiliza la calificación de deberes y elimina errores de hoja de cálculo en los que alguien multiplica solo una altura u olvida el factor de un medio.
Los flujos civiles, mecánicos y de fabricación dimensionan tramos de suelo en rampa, cubiertas de protección de máquina, tolvas ahusadas de huella rectangular y cuñas de muro de contención a partir de la longitud en planta, el ancho en planta y las dos alturas de cota; el volumen alimenta estimaciones de hormigón, relleno o material sin una malla CAD completa. La arquitectura y el diseño de interiores usan los mismos números para rellanos de escalera con intradós inclinado, cuñas prismáticas tipo tejado y rampas de asientos de auditorio.
El embalaje y el diseño industrial estiman la capacidad de bandejas y canaletas que suben desde un labio bajo hasta una pared alta. Las bibliotecas de juegos, gráficos y CAD a veces exponen cuñas paramétricas simples para accesorios de nivel y proxies de colisión; un volumen determinista a partir de cuatro escalares sostiene paneles de propiedades sin una biblioteca de mallas completa.
Si más adelante necesita el área superficial de una cuña oblicua, el volumen de un tronco de pirámide o el volumen de un sólido basado en malla, trátelos como intenciones de búsqueda separadas en lugar de sobrecargar esta página de cuña rectangular.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de deberes y exámenes
Calcule el volumen de una cuña rectangular a partir de la longitud y el ancho de la base y dos alturas de extremo, y rechace dimensiones negativas con un error claro.
Estimaciones civiles y de fabricación
A partir de la longitud y el ancho en planta y dos cotas de elevación, recupere el volumen de relleno o material para rampas, tolvas y protecciones ahusadas.
Preguntas frecuentes
¿Se permite una dimensión cero?
Sí. El cero es no negativo y produce un volumen definido (posiblemente degenerado): por ejemplo, una altura nula colapsa la cuña hacia un prisma triangular, y un borde de base nulo colapsa el sólido a volumen cero.
¿Cuánto cuesta?
La herramienta del navegador es gratuita y se ejecuta en local.
¿Cómo se calcula el volumen de una cuña rectangular?
Multiplique el área de la base por la media de las dos alturas, que equivale a la mitad del largo por el ancho por la suma de las alturas. Si una de las alturas es cero, el resultado es justo la mitad de la caja equivalente.
¿Qué pasa si las dos alturas son iguales?
Entonces la cara superior es plana y la cuña es una simple caja, así que el resultado coincide con el volumen de un prisma rectangular con esa base y esa altura.
¿Qué ocurre si una medida es negativa?
Se rechaza con un mensaje claro en lugar de dar un volumen sin sentido. Las cuatro medidas pueden valer cero, pero ninguna puede ser negativa.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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"base_width": 4,
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});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
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"base_width": 4,
"height1": 6,
"height2": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"base_length":10,"base_width":4,"height1":6,"height2":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geom/wedge", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"base_length": 10,
"base_width": 4,
"height1": 6,
"height2": 2
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geom.wedge",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Cualquier dimensión negativa se rechaza con un error invalid_input claro en lugar de un volumen absurdo silencioso. Sin llamadas de red, sin muestreo aleatorio y sin sorpresas de coma flotante más allá de la aritmética IEEE-754 ordinaria sobre los números que usted suministra.
Cómo se calcula el volumen de la cuña rectangular
Etiquete los bordes de la base rectangular como base_length y base_width, y las alturas verticales en los dos extremos de la longitud como height1 y height2. La altura varía linealmente a lo largo de la longitud de la base desde height1 hasta height2 mientras el ancho se mantiene constante, de modo que el sólido es una cuña recta con huella rectangular. Integrar el perfil de altura sobre la base recupera una forma cerrada sencilla: el volumen es igual a un medio por base_length por base_width por la suma de height1 y height2. Magnitudes enormes aún pueden desbordar el rango double de IEEE-754; cuando los intermedios no son finitos, la petición falla con un mensaje de desbordamiento claro en lugar de devolver Infinity en JSON.
Qué envía usted y qué recibe a cambio
Ninguno de los cuatro puede ser negativo; el cero está permitido y produce un volumen matemáticamente definido (posiblemente degenerado). Use la herramienta gratuita del navegador para comprobaciones rápidas y, a continuación, invoque el contrato idéntico desde scripts para evaluación masiva sin reimplementar la expresión de la cuña en cada lenguaje. Proporcione cuatro números finitos obligatorios: base_length y base_width son los bordes de la base rectangular, y height1 y height2 son las alturas de los extremos a lo largo de la longitud. Se aceptan alias cortos length, l, L o a para base_length; width, w, W o b para base_width; h1, height_a o ha para height1; y h2, height_b o hb para height2, de modo que las etiquetas compactas y la notación de libro no obligan a un segundo manejador. Campos ausentes, cadenas vacías, texto no numérico, NaN, Infinity y cualquier dimensión negativa se rechazan con invalid_input y no se cobran. En caso de éxito la respuesta JSON devuelve base_length, base_width, height1, height2, volume y method con valor rectangular_wedge_avg_height para que los registros y las interfaces didácticas documenten el algoritmo. Comprobaciones de ejemplo: base_length diez, base_width cuatro, height1 seis y height2 dos dan volumen ciento sesenta; alturas iguales recuperan un prisma rectangular; un height2 negativo falla nombrando el campo. El precio de la API es la base publicada de $0.002 por ítem exitoso.
Dónde aparecen los cálculos de cuña rectangular en el trabajo real
Como esta capacidad es un motor de parse puro, la validación fallida no consume saldo y las ejecuciones exitosas se mantienen en $0.002 por ítem.
Casos de integración
CAD y accesorios paramétricos
Convierta cuatro escalares en un volumen de cuña determinista para paneles de diseño, proxies de colisión y fixtures de geometría sintética.
Preguntas técnicas
¿Qué expresión usa esta calculadora?
volume = (base_length × base_width × (height1 + height2)) / 2, que es el área de la base por la media de las dos alturas de los extremos. La respuesta incluye method: "rectangular_wedge_avg_height".
¿Qué ocurre si alguna dimensión es negativa?
La petición falla con invalid_input. La longitud de la base, el ancho de la base, height1 y height2 no deben ser negativos; el mensaje de error nombra el campo.
¿Qué pasa si height1 es igual a height2?
El sólido es un prisma rectangular (ortoedro). La expresión se reduce a volume = base_length × base_width × height, coincidiendo con el volumen clásico de la caja.