حاسبة الاضمحلال الإشعاعي
100 ذرة بثابت اضمحلال 0.1 وزمن قدره 5 وحدات بالمقياس الزمني نفسه يتبقى منها 60.6530659713 ذرة، ويكون 0.393469340287 من العينة قد اضمحل. أدخل λ والكمية الابتدائية والزمن المنقضي. مجانية في متصفحك.
- مجاني
- يعمل في متصفحك
- دون تسجيل
- بياناتك لا تغادر جهازك
شغّل الأداة مجانًا
مثال محلول
- ثابت الاضمحلال λ
- 0.1
- الكمية الأولية
- 100
- الوقت
- 5
- المتبقي
- 60.6530659713
- لامدا t
- 0.5
- عامل الاضمحلال
- 0.6065306597
- الجزء المتبقي
- 0.6065306597
يتبع الاضمحلال الإشعاعي قانونًا أسيًا من الرتبة الأولى: الكمية المتبقية من نوع إشعاعي عند الزمن t تساوي الكمية الأولية مضروبة في e مرفوعة إلى ناقص لامدا مضروبًا في t. يستخدم المهندسون النوويون والكيميائيون الإشعاعيون وفيزيائيو الطب والطلاب هذا الشكل المغلق للتنبؤ بالنشاط والمخزون وأحمال التدريع دون حلول تكرارية. تقدّم ثابت الاضمحلال λ بوحدات الزمن العكسي، والكمية الأولية N0 بأي وحدة تناسبية (ذرات أو مولات أو عدّات مكافئة للنشاط)، والزمن المنقضي t بنفس أساس الزمن المستخدم لـ λ. تعيد الحاسبة الكمية المتبقية وحاصل λt بلا أبعاد وعامل الاضمحلال والجزء المضمحل ونصف العمر ln(2)/λ عندما يكون λ موجبًا. يُرفض الزمن المنقضي السالب بخطأ تحقق واضح حتى لا تخترع أوراكل الواجبات نموًا إلى الوراء في الزمن.
كيف يعمل الاضمحلال الإشعاعي الأسي
ابدأ من العبارة التفاضلية بأن معدل الفقد اللحظي يتناسب مع الكمية الحاضرة: dN على dt يساوي ناقص λ N، حيث λ ثابت الاضمحلال بوحدات الزمن العكسي. بفصل المتغيرات والتكامل من N0 عند الزمن صفر إلى N عند الزمن t تُحصل الحل الكلاسيكي N عند t يساوي N0 مضروبًا في e مرفوعة إلى ناقص λ t. حاصل λ t بلا أبعاد، لذا يجب أن تطابق وحدة الزمن التي تختارها لـ t الوحدة المضمنة في λ—إن أُعطي λ لكل سنة فليكن t بالسنوات؛ وإن كان λ لكل ثانية فليكن t بالثواني.
نصف العمر t نصف هو الزمن الذي ينخفض فيه N إلى نصف N0، ويساوي اللوغاريتم الطبيعي لاثنين مقسومًا على λ متى كان λ موجبًا تمامًا. عندما يكون λ صفرًا تُعامل الأنواع على أنها مستقرة على مقياس الزمن المعني والمتبقي يساوي الكمية الأولية لكل t منتهٍ. لا تحل سلاسل باتمان متعددة النويدات، ولا تلائم λ من عدّات مقاسة، ولا تحوّل البكريل إلى كوري، ولا تعكس للزمن الذي يُبلغ عنده مخزون هدف؛ تلك نوايا بحث منفصلة بصفحات هبوط خاصة عندما تتسع تغطية المنتج.
يجب أن تكون المعاملات منتهية؛ يُرفض NaN وInfinity قبل تقييم أي أسي.
أين تظهر حاسبات الاضمحلال الإشعاعي في العمل الحقيقي
تُسند مقررات الكيمياء النووية في الثانوية والجامعة تدريبات اضمحلال أسي تحوّل جداول نصف العمر إلى قيم λ وتطلب ذرات أو نشاطًا متبقيًا بعد زمن منقضٍ مذكور؛ يسرّع أوراكل موثوق واحد التصحيح وإعداد العروض دون ضوضاء فاصلة عائمة مرتجلة. تقدر فرق الفيزياء الطبية والطب النووي النشاط المتبقي للنويدات المشعة التشخيصية والعلاجية بعد الحقن أو تأخير الشحن أو التخزين حتى تبقى جرعة المريض وبيانات النفايات متسقة. تسقط مختبرات الرصد البيئي والكيمياء الإشعاعية مخزون نواتج التساقط أو التنشيط عندما لا يُعرف سوى ثابت اضمحلال ونشاط ابتدائي مقاس.
يحد مهندسو المفاعل ودورة الوقود مخزون نظير واحد تحت افتراضات اضمحلال صرف قبل التصعيد إلى حلول سلاسل كاملة للبنات. إن احتجت لاحقًا نصف عمر من أزواج نقاط مقاسة أو تحويل وحدات نشاط أو سلاسل باتمان متعددة النظائر أو زمن بلوغ عتبة متبقية، فاعاملها كنوايا بحث وهبوط منفصلة بدل تحميل صفحة حاسبة الاضمحلال الإشعاعي هذه بما يزيد عن طاقتها.
حالات الاستخدام
مفاتيح إجابة الواجبات والامتحانات
احسب الكمية المتبقية N(t)=N0·e^(−λt) من ثابت الاضمحلال والمخزون الأولي والزمن المنقضي حتى يشارك الطلاب والمصححات الآلية حقيقة أساسًا بشكل مغلق واحد.
النشاط المتبقي في الطب النووي
أسقط النشاط المتبقي لنويدة مشعة تشخيصية أو علاجية بعد زمن شحن أو انتظار معروف باستخدام ثابت الاضمحلال المنشور.
حدود المخزون البيئي والمختبري
قدّر المخزون المتبقي لنظير واحد تحت اضمحلال أسي صرف قبل التصعيد إلى نماذج سلاسل متعددة النويدات.
الأسئلة الشائعة
ما الصيغة التي تستخدمها حاسبة الاضمحلال الإشعاعي هذه؟
تبلّغ الاستجابة أيضًا λt وعامل الاضمحلال والجزء المضمحل ونصف العمر ln(2)/λ عندما λ > 0.
ماذا يحدث إذا كان الزمن سالبًا؟
يجب أن يكون الزمن المنقضي للاضمحلال الإشعاعي الأمامي غير سالب؛ لا تعكس الحاسبة الأسي لـ t سالب.
هل يحتاج λ وt إلى وحدات متطابقة؟
نعم. يجب أن يكون حاصل λ·t بلا أبعاد. إذا كان λ بوحدة 1/سنة فأدخل t بالسنوات؛ وإذا كان λ بوحدة 1/ثانية فأدخل t بالثواني.
هل تعرض الحاسبة عمر النصف أيضًا؟
نعم. متى كان ثابت الاضمحلال أكبر من صفر، تعرض عمر النصف، أي ln 2 مقسومًا على λ، بوحدة زمن t نفسها. ومع λ تساوي 0.1 يكون عمر النصف 6.9314718056 وحدة زمنية.
هل يمكنها حساب الزمن اللازم للوصول إلى كمية معيّنة؟
لا. تحسب الكمية المتبقية بعد زمن معلوم، لا الزمن اللازم لبلوغ كمية ما. ولا تتعامل مع سلاسل الاضمحلال ذات النوى الوليدة، ولا تقدّر λ من العدّ، ولا تحوّل البكريل إلى كوري.
أدوات ذات صلة
للمطوّرين — الوصول عبر API
كل ما في هذه الصفحة متاح برمجيًا. هذا القسم موجّه للفرق التقنية التي تريد ربط الأداة بأنظمتها الخاصة؛ بقية المستخدمين يمكنهم استخدام الأداة أعلاه مباشرة دون الحاجة لقراءة ما يلي.
الـEndpoint
صادِق على طلبك بترويسة Bearer، وأرسل طلب POST واحدًا لتدخل مهمتك قائمة التنفيذ فورًا؛ ثم تستلم النتيجة عبر webhook أو رابط موقّع.
استدعِ الخدمة من بيئتك
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"decay_constant":0.1,"initial_amount":100,"time":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"decay_constant": 0.1,
"initial_amount": 100,
"time": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"decay_constant": 0.1,
"initial_amount": 100,
"time": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"decay_constant":0.1,"initial_amount":100,"time":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"decay_constant":0.1,"initial_amount":100,"time":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)مثال على الطلب
{
"decay_constant": 0.1,
"initial_amount": 100,
"time": 5
}مثال على الاستجابة
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.radioactive_decay",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}الواجهة غير متزامنة: تستلم task_id فور الإرسال، ويمكنك الاستعلام عن الحالة بمعدل طلب واحد في الثانية.
الأسعار
السعر معلن كما تراه: لا tokens ولا نظام نقاط؛ وإن فشلت المهمة فلن تُحاسَب عليها.
الأخطاء
| HTTP | الرمز | المعنى |
|---|---|---|
401 | unauthorized | مفتاح الوصول مفقود أو غير صالح؛ تحقق من ترويسة Bearer في طلبك. |
402 | insufficient_balance | رصيدك لا يكفي لتنفيذ هذه المهمة؛ أعد شحن الرصيد ثم أعد المحاولة. |
404 | unknown_type | نوع المهمة المطلوب غير موجود في الكتالوج — راجع الاسم المرسل في الطلب. |
429 | rate_limited | تجاوزت الحد المسموح من الطلبات؛ انتظر قليلًا ثم أعد المحاولة. |
ملاحظات تقنية
كيف يعمل الاضمحلال الإشعاعي الأسي
تقيّم هذه القدرة Math.exp لناقص λ t بحساب عائم حتمي: بلا بذور عشوائية ولا طوابع ساعة جدارية ولا استدعاءات شبكة ولا انجراف نموذج، لذا تنتج المدخلات المتطابقة دائمًا JSON متطابقًا.
ما ترسله وما تستلمه
فحوصات الكتب الكلاسيكية تشمل N0 يساوي مائة، λ يساوي صفر فاصلة واحد، t يساوي خمسة فينتج متبقيًا يقارب ستين فاصلة ستة خمسة ثلاثة؛ وλ يساوي صفرًا مع أي t موجب يترك المتبقي مساويًا لـ N0؛ وt يساوي صفرًا يترك المتبقي مساويًا لـ N0 لأي λ. صل نموذج المتصفح المجاني للواجبات وفحوصات السلامة السريعة، ثم استدعِ العقد نفسه من السكربتات عندما تحتاج مفاتيح إجابة بالجملة أو مثبتات تدريع أو أوراكل تصحيح. أرسل ثلاثة أعداد منتهية إلزامية تحت الحقول decay_constant وinitial_amount وtime. decay_constant هو λ ويجب أن يكون أكبر من أو يساوي صفرًا؛ القيمة السالبة تعني نموًا أسيًا بدل اضمحلال إشعاعي صرف وتفشل التحقق. initial_amount هو N0 ويجب أن يكون غير سالب—الصفر مسموح وينتج متبقيًا صفرًا لكل t. time هو الزمن المنقضي t ويجب أن يكون غير سالب؛ الزمن السالب هو حالة خطأ المنتج الصريحة ويفشل بـ invalid_input بدل عكس الأسي. الحقول الناقصة والسلاسل غير العددية وNaN وInfinity تفشل بـ invalid_input ولا تُحاسب. عند النجاح تعيد الاستجابة decay_constant وinitial_amount وtime منظّفة؛ وتوفر remaining كنتيجة N عند t الأساسية؛ وتشمل lambda_t كحاصل λ t؛ وتبلّغ decay_factor وfraction_remaining كـ e إلى ناقص λ t؛ وتبلّغ fraction_decayed كواحد ناقص ذلك العامل؛ وتعيّن half_life إلى ln اثنين على λ عندما يكون λ موجبًا أو null عندما يكون λ صفرًا؛ وتشمل كائن تلميح وحدات؛ وتعيّن method إلى exponential_radioactive_decay؛ وformula إلى N عند t يساوي N0 مضروبًا في exp لناقص λ t حتى تقتبس دفاتر المختبر التعبير نفسه. تسعير استدعاءات API الناجحة هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر؛ إخفاقات التحقق لا تستهلك الرصيد المدفوع مسبقًا.
أين تظهر حاسبات الاضمحلال الإشعاعي في العمل الحقيقي
ولأن هذه القدرة محرك parse صرف، فتسعير API هو الأساس المنشور $0.002 لكل عنصر ناجح والتحقق الفاشل لا يستهلك الرصيد.
أسئلة تقنية
كيف يرتبط نصف العمر بثابت الاضمحلال؟
نصف العمر t½ = ln(2)/λ. عندما تقدّم λ > 0، تشمل الاستجابة half_life بنفس وحدة زمن t. عندما λ = 0 يكون half_life هو null (لا اضمحلال).
كم التكلفة؟
أداة المتصفح مجانية وتعمل محليًا. تستخدم طلبات API رصيد KIT المدفوع مسبقًا بسعر $0.002 لكل عنصر ناجح؛ الإدخال غير الصالح لا يُحاسب.