放射性崩壊計算機
100個の原子、崩壊定数0.1、同じ時間単位で5の経過時間なら、残りは60.6530659713個で、試料の0.393469340287が崩壊しています。λ、初期量、経過時間を入れるだけです。ブラウザで無料で使えます。
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- 登録不要
- データは端末の外に出ません
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計算例
- 崩壊定数 λ
- 0.1
- 初期量
- 100
- 時間
- 5
- 残存量
- 60.6530659713
- λt
- 0.5
- 崩壊因子
- 0.6065306597
- 残存割合
- 0.6065306597
放射性崩壊は一次の指数関数則に従い、時刻tにおける放射性核種の残存量は初期量に e のマイナスλt乗を掛けたものです。原子力技術者、放射化学者、医学物理士、学生はこの閉じた形を使い、反復ソルバなしで放射能・在庫・遮蔽負荷を予測します。逆時間単位の崩壊定数λ、任意の比例単位（原子数・モル・放射能相当カウント）の初期量N0、λと同じ時間基準の経過時間tを与えます。計算機は残存量、無次元積λt、崩壊因子、崩壊した割合、λが正のときの半減期ln(2)/λを返します。負の経過時間は明確な検証エラーで拒否され、宿題用オラクルが時間逆行の増加を作らないようにします。
指数的な放射性崩壊の仕組み
瞬間の減少率が存在量に比例するという微分方程式、dN/dt = −λN から始めます。ここでλは逆時間単位の崩壊定数です。変数分離し、時刻0のN0から時刻tのNまで積分すると、古典解 N(t)=N0·e^(−λt) が得られます。
積λtは無次元なので、tの時間単位はλに埋め込まれた単位と一致させる必要があります—λが年あたりならtは年、秒あたりならtは秒です。半減期t½はNがN0の半分になる時間で、λが厳密に正のとき ln2/λ に等しいです。λがゼロのとき種は対象時間スケールで安定とみなし、任意の有限tで残存量は初期量に等しくなります。
Bateman多核種連鎖の解、測定カウントからのλフィット、ベクレルとキュリーの換算、目標在庫到達時刻の逆算は行いません。それらは製品カバレッジが広がるときの別検索意図とランディングです。係数は有限でなければならず、NaNとInfinityは指数評価の前に拒否されます。
放射性崩壊計算機が実務で現れる場面
高校・大学の核化学コースは半減期表をλに変換し、指定経過時間後の残存原子数や放射能を問う指数崩壊ドリルを出題します。信頼できる単一オラクルは採点とデモ準備を速め、手計算の浮動小数点ノイズを避けます。医学物理と核医学チームは注射・出荷遅延・保管後の診断・治療用放射性核種の残存放射能を見積もり、患者線量と廃棄物マニフェストの一貫性を保ちます。
環境モニタリングと放射化学ラボは崩壊定数と測定開始放射能だけが分かるときフォールアウトや放射化生成物の在庫を投影します。原子炉と燃料サイクルの技術者は娘核への完全連鎖ソルバに進む前に、純崩壊仮定下で単一同位体在庫を拘束します。
測定点対からの半減期、放射能単位換算、多同位体Bateman連鎖、残存しきい到達時刻が後で必要なら、この放射性崩壊計算機ページを過負荷せず別の検索意図とランディングとして扱ってください。
活用例
宿題・試験の解答キー
崩壊定数・初期在庫・経過時間から残存量 N(t)=N0·e^(−λt) を計算し、学生と自動採点が一つの閉形式の正解を共有します。
核医学の残存放射能
公開された崩壊定数を使い、既知の出荷または待機時間後の診断・治療用放射性核種の残存放射能を投影します。
環境・実験室の在庫上限
多核種連鎖モデルに進む前に、純指数崩壊下の単一同位体の残存在庫を推定します。
よくある質問
この放射性崩壊計算機はどの式を使いますか？
一次の指数関数則 N(t) = N0 · exp(−λ t) です。応答はλt、崩壊因子、崩壊した割合、λ>0のときの半減期ln(2)/λも報告します。
時間が負の場合はどうなりますか？
前方の放射性崩壊の経過時間は非負でなければならず、計算機は負のtで指数を逆算しません。
λとtは単位を合わせる必要がありますか？
はい。 積λ·tは無次元でなければなりません。λが1/年ならtを年で、λが1/秒ならtを秒で入力してください。
半減期も表示されますか？
はい。崩壊定数が0より大きければ、ln 2をλで割った半減期を、tと同じ時間単位で表示します。λが0.1なら、半減期は6.9314718056時間単位です。
目標の量になるまでの時間も求められますか？
求められません。決まった時間のあとに残る量を計算するもので、ある量に達するまでの時間は扱いません。娘核種を含む崩壊系列、計数からのλの推定、ベクレルからキュリーへの換算も対象外です。
関連ツール
開発者向け — APIアクセス
このページの機能はすべてAPIからも利用できます。自社システムに組み込みたいチーム向けのセクションです。それ以外の方は上のツールをそのままお使いください。
エンドポイント
Bearerトークンで認証し、POST1回でタスクをキューに登録します。結果はWebhookまたは署名付きリンクで受け取れます。
お使いのスタックから呼び出す
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"decay_constant":0.1,"initial_amount":100,"time":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"decay_constant": 0.1,
"initial_amount": 100,
"time": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"decay_constant": 0.1,
"initial_amount": 100,
"time": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"decay_constant":0.1,"initial_amount":100,"time":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"decay_constant":0.1,"initial_amount":100,"time":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/chem/radioactive-decay", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)リクエスト例
{
"decay_constant": 0.1,
"initial_amount": 100,
"time": 5
}レスポンス例
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "chem.radioactive_decay",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}非同期APIです。task_idは即時に返ります。ポーリングは1秒あたり1リクエストまでです。
料金
単価はすべて公開しています。トークン換算や独自クレジットはありません。失敗したタスクは課金されません。
エラー
| HTTP | コード | 意味 |
|---|---|---|
401 | unauthorized | APIキーが無効か、指定されていません。Authorizationヘッダーを確認してください。 |
402 | insufficient_balance | 残高が不足しています。チャージ後に再度お試しください。 |
404 | unknown_type | 指定されたタスクタイプは存在しません。タイプ名を確認してください。 |
429 | rate_limited | リクエストが多すぎます。しばらく待ってから再度お試しください。 |
技術的な注記
無料ブラウザツールと有料APIは一つの純粋な同型関数を共有し、同じ入力で教室デモと自動パイプラインが食い違いません。
指数的な放射性崩壊の仕組み
本機能はMath.exp(−λt)を決定的な浮動小数点演算で評価し、乱数種・壁時計・ネットワーク呼び出し・モデル漂移はなく、同一入力は常に同一JSONを生成します。
送る内容と返ってくる内容
宿題と素早い健全性確認には無料ブラウザフォームを配線し、一括解答キー・遮蔽フィクスチャ・採点オラクルが必要ならスクリプトから同一契約を呼び出してください。decay_constant、initial_amount、time の三つの必須有限数を送ってください。decay_constantはλで0以上でなければならず、負値は純放射性崩壊ではなく指数増加を意味し検証に失敗します。initial_amountはN0で非負—ゼロは許容され、任意のtで残存量はゼロです。timeは経過時間tで非負；負時間は明示的な製品エラーでinvalid_inputとなり、指数を逆算しません。欠落フィールド、非数値文字列、NaN、Infinityはinvalid_inputで失敗し課金されません。成功時は清掃済みのdecay_constant、initial_amount、timeを返し、主要結果N(t)としてremainingを提供し、λt積としてlambda_tを含め、e^(−λt)としてdecay_factorとfraction_remainingを報告し、1マイナスその因子としてfraction_decayedを報告し、λが正ならhalf_lifeをln2/λ、λがゼロならnullに設定し、単位ヒントオブジェクトを含め、methodをexponential_radioactive_decay、formulaをN(t)=N0·exp(−λt)に設定して実験ノートが同じ式を引用できるようにします。古典的な教科書チェックはN0=100、λ=0.1、t=5で残存量約60.653；λ=0で任意の正のtなら残存量=N0；t=0なら任意のλで残存量=N0です。成功API呼び出しの料金は公開ベースの$0.002/件で、検証失敗は前払い残高を消費しません。
放射性崩壊計算機が実務で現れる場面
本機能は純parseエンジンなのでAPI料金は成功1件あたり公開ベース$0.002で、検証失敗は残高を消費しません。
技術的な質問
半減期と崩壊定数の関係は？
半減期 t½ = ln(2)/λ です。λ>0を与えると応答にtと同じ時間単位のhalf_lifeが含まれます。λ=0のときhalf_lifeはnull（崩壊なし）です。
料金はいくらですか？
ブラウザツールは無料でローカル実行です。APIリクエストは成功1件あたり$0.002の前払いKIT残高を使い、無効入力は課金されません。