Calculadora de decaimento radioativo

O decaimento radioativo segue uma lei exponencial de primeira ordem: a quantidade restante de uma espécie radioativa no tempo t é igual à quantidade inicial vezes e elevado a menos lambda vezes t. Engenheiros nucleares, radioquímicos, físicos médicos e estudantes usam essa forma fechada para prever atividade, inventário e cargas de blindagem sem solucionadores iterativos. Você fornece a constante de decaimento λ em unidades de tempo inverso, a quantidade inicial N0 em qualquer unidade proporcional (átomos, moles ou contagens equivalentes de atividade) e o tempo decorrido t na mesma base temporal usada para λ. A calculadora devolve a quantidade restante, o produto adimensional λt, o fator de decaimento, a fração decaída e a meia-vida ln(2)/λ quando λ é positiva. Tempo decorrido negativo é rejeitado com um erro de validação claro para que oráculos de tarefas nunca inventem crescimento para trás no tempo.

Como funciona o decaimento radioativo exponencial

Parta do enunciado diferencial de que a taxa instantânea de perda é proporcional à quantidade presente: dN sobre dt é igual a menos λ N, onde λ é a constante de decaimento com unidades de tempo inverso. Separando variáveis e integrando de N0 no tempo zero até N no tempo t obtém-se a solução clássica N de t igual a N0 vezes e elevado a menos λ t.

O produto λ t é adimensional, de modo que a unidade de tempo que você escolhe para t deve coincidir com a unidade embutida em λ—se λ é dada por ano, t deve estar em anos; se λ é por segundo, t deve estar em segundos. A meia-vida t meia é o tempo em que N cai à metade de N0, e é igual ao logaritmo natural de dois dividido por λ sempre que λ é estritamente positiva.

Quando λ é zero a espécie é tratada como estável na escala de tempo de interesse e o restante é igual à quantidade inicial para todo t finito. Não resolve cadeias multi-nuclídeo de Bateman, não ajusta λ a partir de contagens medidas, não converte becquerels em curies nem inverte para o tempo em que um inventário-alvo é alcançado; essas são intenções de busca separadas com suas próprias páginas de aterrissagem quando a cobertura do produto crescer.

Os coeficientes devem ser finitos; NaN e Infinity são rejeitados antes de qualquer exponencial ser avaliada.

Onde calculadoras de decaimento radioativo aparecem no trabalho real

Cursos de química nuclear do ensino médio e da universidade atribuem exercícios de decaimento exponencial que convertem tabelas de meia-vida em valores λ e pedem átomos ou atividade restantes após um tempo decorrido indicado; um único oráculo confiável agiliza a correção e a montagem de demos sem ruído de ponto flutuante improvisado. Equipes de física médica e medicina nuclear estimam a atividade residual de radionuclídeos diagnósticos e terapêuticos após injeção, atraso de envio ou armazenamento para que a dose ao paciente e os manifestos de resíduos permaneçam consistentes.

Laboratórios de monitoramento ambiental e radioquímica projetam inventário de produtos de falout ou de ativação quando só se conhecem uma constante de decaimento e uma atividade inicial medida. Engenheiros de reator e do ciclo do combustível limitam inventário de um único isótopo sob hipóteses de decaimento puro antes de escalar para solucionadores de cadeias completas para as filhas.

Se mais tarde você precisar de meia-vida a partir de pares de pontos medidos, conversão de unidades de atividade, cadeias multi-isótopo de Bateman ou tempo até um limiar residual, trate isso como intenções de busca e aterrissagens separadas em vez de sobrecarregar esta página de calculadora de decaimento radioativo.