Stamm-Blatt-Diagramm
Sieben Punktzahlen zwischen 12 und 31 ergeben drei Zeilen, und Stamm 2 trägt die Blätter 1, 3, 3 und 5 der Werte in den Zwanzigern. Fügen Sie Ihre Zahlen ein und erhalten Sie ein ausgerichtetes Diagramm mit Legende, ohne einen Wert zu verlieren. Kostenlos in Ihrem Browser.
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Ein Stamm-Blatt-Diagramm lässt jede Beobachtung sichtbar und gruppiert Werte nach Stellenwert, sodass die Form der Stichprobe als Text erscheint statt als Balkendiagramm, das die Ziffern verbirgt. Dieser Stamm-Blatt-Rechner nimmt eine Liste endlicher Zahlen entgegen, wahlweise eine positive Blatteinheit, und liefert ausgerichtete Textzeilen samt einem Schlüssel, der angibt, was ein Beispielstamm und ein Blatt bedeuten. Studierende prüfen damit Hausaufgaben-Diagramme; Laborlehrkräfte erzeugen Lösungsschlüssel; Analysten nutzen ihn, wenn sie Verteilung und tatsächliche Werte auf einen Blick wollen.
Wie das Stamm-Blatt-Diagramm gebaut wird und wie der Schlüssel zu lesen ist
Ein Stamm-Blatt-Diagramm, auch Stamm-Blatt-Darstellung genannt, teilt jede Beobachtung in einen Stamm (die führenden Stellenwertziffern) und ein einstelliges Blatt (die nächste Stelle). Die letzte Ziffer dieser ganzen Zahl ist das Blatt; die übrigen Ziffern sind der Stamm. Mit der Standardeinheit wird aus 23 der Stamm 2 und das Blatt 3, und der veröffentlichte Schlüssel lautet stets in der Form 1 | 2 bedeutet 12 mal die Blatteinheit, sodass eine Einheit 0.1 zu 1 | 2 bedeutet 1.2 und eine Einheit 10 zu 1 | 2 bedeutet 120 führt.
Blätter desselben Stamms stehen von klein nach groß, Wiederholungen bleiben, weil das Diagramm die Stichprobe zeigt und keine Menge eindeutiger Ziffern. Negative Beobachtungen behalten einen vorzeichenbehafteten Stamm, einschließlich eines eigenen Stamms -0 für Werte, deren Betrag nur eine Blattziffer ist, sodass -5 nicht mit +5 zusammenstößt. Leere Stämme zwischen dem kleinsten und größten beobachteten Stamm bleiben erhalten, damit eine Lücke in den Daten eine leere Zeile bleibt statt zu verschwinden.
Jede Zeile ist Text mit rechtsbündigen Stämmen an einem gemeinsamen Strich, die Form, die Lehrkräfte auf ein Arbeitsblatt kopieren und die Skripte protokollieren können. Die Antwort wiederholt außerdem n, min, max, die tatsächlich genutzte Blatteinheit, eine strukturierte Stammtabelle und das volle Diagramm als eine durch Zeilenumbrüche verbundene Zeichenkette. Es gibt kein zufälliges Jitter, keinen Datumssamen und keinen Netzschritt: dieselbe Liste und dieselbe Einheit erzeugen stets dieselben Zeilen.
Eingabevertrag, Ablehnung des Nichtnumerischen und die Grenzen, die die Engine erzwingt
Jedes Token muss eine endliche Dezimalzahl sein, mit optionalem Vorzeichen und optionalem wissenschaftlichem Exponenten; leere Token, Wahrheitswerte, Objekte, Infinity und NaN scheitern. Ist ein Element keine endliche Zahl, nennt die Meldung den Index, zum Beispiel data[2], damit ein loses Wort in einer eingefügten Spalte sichtbar bleibt statt still zur Null zu werden. Die Rechnung ist ein Analyse-Durchlauf, ein Skalier-und-Teil-Durchlauf, eine Sortierung der Blätter je Stamm und ein Formatdurchlauf, der Stämme auffüllt, damit der senkrechte Strich fluchtet.
Optionale Ausgabefelder werden weggelassen statt auf null gesetzt. Nach der Antwort wird nichts gespeichert, und eine fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet.
Wo ein Stamm-Blatt-Diagramm in Studium, Labor und Erkundung hingehört
Studierende begegnen Stamm-Blatt-Diagrammen, wenn ein Lehrbuch verlangt, jede Prüfungsnote sichtbar zu halten und zugleich die Verteilung zu sehen, wenn ein Laborbericht eine kompakte Darstellung wiederholter Messungen will, oder wenn sie prüfen müssen, dass eine Diagrammbibliothek keinen Wert verworfen hat, weil eine Klassenkante halboffen blieb. Lehrkräfte können Lösungsschlüssel erzeugen, deren Zeilen der Unterrichtskonvention aus Schlüssel plus ausgerichteten Stämmen folgen, einschließlich des Stamms -0, den viele Rechnerausdrucke falsch deuten.
Analysten greifen zum Stamm-Blatt-Diagramm, wenn ein Histogramm die Schlussziffern verbergen würde, die sie noch brauchen, etwa eine kleine Menge Wartezeiten, Pflanzenhöhen oder Quiznoten, bei denen die tatsächlichen Zahlen ebenso zählen wie die Form. Produkt- und Betriebsteams können die Diagrammkette in einem Ticket oder Notizbuch festhalten, weil die Ausgabe für eine gegebene Liste und Einheit deterministisch ist. Diese Seite ist kein Histogramm, kein Kastendiagramm und keine Fünf-Zahlen-Zusammenfassung: jene Werkzeuge klassieren, zäunen oder verdichten die Stichprobe, während dieses jedes Blatt behält.
Kombinieren Sie es mit einem Histogramm, wenn Sie bereits Klassenhäufigkeiten wollen, und mit einer Fünf-Zahlen-Zusammenfassung, wenn Sie Quartile brauchen. Auf dieser Seite läuft die Arbeit vollständig in Ihrem Browser.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben- und Prüfungsdiagramme
Wandeln Sie eine Lehrbuchreihe in ausgerichtete Stamm-Blatt-Zeilen mit einem Schlüssel um, einschließlich wiederholter Blätter, damit ein handgezeichnetes Diagramm ohne Balken geprüft werden kann.
Labormessungen, die sichtbar bleiben müssen
Zeigen Sie kleine Stichproben von Zeiten, Längen oder Punktzahlen als Textzeilen, die jede Beobachtung behalten und zugleich Lücken, Häufungen und die Form der Charge zeigen.
Häufige Fragen
Wie teilt dieser Stamm-Blatt-Rechner eine Zahl?
Der Schlüssel erklärt stets 1 | 2 in derselben Einheit.
Was geschieht, wenn ein Wert keine Zahl ist?
Nichtnumerische Token, Infinity und NaN werden niemals zur Null gezwungen, und eine fehlgeschlagene Prüfung wird nicht berechnet.
Wie werden negative Zahlen dargestellt?
Sie behalten einen vorzeichenbehafteten Stamm. Werte wie -5 erscheinen auf einem eigenen Stamm -0, damit sie sich nicht mit +5 auf 0 mischen. Leere Stämme zwischen dem niedrigsten und höchsten bleiben im Diagramm, damit Lücken sichtbar bleiben.
Wie wähle ich die Blatteinheit?
Lassen Sie sie bei ganzen Zahlen auf 1, dann wird 23 zu Stamm 2 und Blatt 3. Nehmen Sie 0,1 für Zehntel, wobei 1 | 2 für 1,2 steht, oder 10 für Zehner, wobei 1 | 2 für 120 steht. Die Legende nennt stets die verwendete Einheit.
Was passiert mit Stämmen ohne Werte?
Sie bleiben als leere Zeilen zwischen dem kleinsten und dem größten Stamm im Diagramm stehen. So bleibt eine Lücke in Ihren Daten sichtbar, statt einfach zu verschwinden.
Bleiben doppelte Werte erhalten?
Ja. Die Blätter eines Stamms werden von klein nach groß sortiert, und Wiederholungen bleiben stehen: Zweimal 23 ergibt zwei Blätter 3 am Stamm 2, denn das Diagramm zeigt die ganze Stichprobe.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/stem-and-leaf-plot \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"data":[12,15,21,23,23,25,31]}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/stem-and-leaf-plot", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"data": [
12,
15,
21,
23,
23,
25,
31
]
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/stat/stem-and-leaf-plot",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"data": [
12,
15,
21,
23,
23,
25,
31
]
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/stem-and-leaf-plot", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"data":[12,15,21,23,23,25,31]}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"data":[12,15,21,23,23,25,31]}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/stem-and-leaf-plot", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"data": [
12,
15,
21,
23,
23,
25,
31
]
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "stat.stem_and_leaf_plot",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Limits
max_n | 10000 |
max_abs | 1000000000000000 |
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Ist ein Eintrag keine endliche Zahl, schlägt die Aufgabe mit invalid_input fehl, damit ein loses Etikett nicht still zur Null wird. Derselbe deterministische Algorithmus läuft kostenlos in Ihrem Browser und über die API zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf.
Wie das Stamm-Blatt-Diagramm gebaut wird und wie der Schlüssel zu lesen ist
Dieser Rechner teilt zuerst jeden Wert durch leaf_unit, das standardmäßig 1 ist, und rundet den Quotienten mit Halb-weg-von-null-Rundung auf eine ganze Zahl, sodass ein Unterrichtsbeispiel wie 12.5 Einheiten zu 13 Einheiten wird und nicht vom Rundungsmodus des Wirts abhängt.
Eingabevertrag, Ablehnung des Nichtnumerischen und die Grenzen, die die Engine erzwingt
Das Pflichtfeld ist data, ein Feld endlicher Zahlen, mit den Aliassen values, numbers, x und series, damit Notizbücher und Formulare denselben Vertrag nutzen. Eine durch Kommas, Semikolons oder Leerzeichen getrennte Zahlenkette wird ebenfalls angenommen, wenn ein Textfeld kein JSON-Feld senden kann. Das optionale Feld leaf_unit, Aliasse unit und scale, muss eine positive endliche Zahl sein, wenn es gesendet wird; das Weglassen wählt 1, das übliche Einerstellen-Diagramm im Unterricht. Eine nicht positive Einheit, eine fehlende oder leere Liste, eine Liste länger als das veröffentlichte Höchst-n, ein Wert außerhalb der Größenobergrenze oder eine Kombination aus Wert und Einheit, die einen sicheren ganzzahligen Stamm überlaufen ließe, lösen invalid_input aus und werden nicht berechnet.
Wo ein Stamm-Blatt-Diagramm in Studium, Labor und Erkundung hingehört
Über die API kostet jede erfolgreiche Abfrage $0.002; ungültige Eingabe wird nicht berechnet, und die Zahlen werden nach der Antwort verworfen.
Integrationsbeispiele
Deterministische Diagramm-Fixtures
Sperren Sie die Diagrammkette und die Stammtabelle in Prüfungen, damit ein Notizbuch, ein Ticket oder ein Lösungsschlüssel nicht wandert, wenn eine Diagrammvorgabe später wechselt.
Technische Fragen
Was ändert leaf_unit?
leaf_unit ist der Stellenwert einer Blattziffer. 1 zeichnet die Einer, 0.1 die Zehntel und 10 die Zehner. Lassen Sie es weg, um 1 zu nutzen. Der zurückgegebene Schlüssel nennt die Bedeutung der tatsächlich genutzten Einheit.
Was kostet der Stamm-Blatt-Rechner?
Das Werkzeug im Browser ist kostenlos. API-Anfragen nutzen das vorausbezahlte KIT-Guthaben zu $0.002 je erfolgreichem Aufruf; ungültige Eingabe wird nicht berechnet.