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Fréchet-Verteilungsrechner

Geben Sie einen Punkt und die drei Kennzahlen einer Fréchet-Verteilung ein: Im Punkt 1 mit Form 2, Skala 1 und Lage 0 beträgt die kumulative Wahrscheinlichkeit 0,367879 und die Dichte 0,735759. Der Mittelwert erscheint, sobald die Form über 1 liegt. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

X: 1
Alpha: 2
S: 1
M: 0
Dezimalstellen: 6

Erhalten Sie

PDF-Datei: 0,735759
Cdf: 0,367879
Mittelwert: 1,772454

PDF/CDF der Fréchet-Verteilung (Extremwert Typ II); Mittelwert wenn α>1. Suchintention: Fréchet-Verteilungsrechner. Keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Jobs werden nicht abgerechnet.

Was die drei Fréchet-Kennzahlen bewirken

Die Fréchet-Verteilung ist der Typ II in der Familie der Extremwertverteilungen. Drei Zahlen legen sie fest. Die Form α muss größer als null sein und bestimmt das Profil der Kurve. Die Skala s, ebenfalls positiv, streckt sie. Die Lage m verschiebt die ganze Kurve entlang der Achse. Sie wählen einen Punkt x über null, und der Rechner liefert zwei Werte: die Dichte an dieser Stelle und die kumulative Wahrscheinlichkeit, also die Chance, einen Wert zu beobachten, der x nicht übersteigt. Ist α größer als 1, erhalten Sie zusätzlich den Mittelwert. Bei x gleich 1, α von 2, Skala 1 und Lage 0 beträgt die Dichte 0,735759, die kumulative Wahrscheinlichkeit 0,367879 und der Mittelwert 1,772454.

Das Ergebnis ohne die üblichen Fehler lesen

Die kumulative Wahrscheinlichkeit folgt einer einzigen Regel: Man zieht die Lage von x ab, teilt durch die Skala, potenziert mit minus α und nimmt die Exponentialfunktion des negativen Werts. Die Dichte ist für sich genommen keine Wahrscheinlichkeit; vergleichen Sie sie nur mit anderen Dichten. Erwarten Sie keinen Mittelwert, wenn α gleich 1 oder kleiner ist, denn dort existiert er nicht. Jeder Wert wird vor der Rechnung geprüft, sodass eine Skala oder Form von null abgelehnt wird, statt eine irreführende Zahl zu liefern. Wenn Sie eine feste Zahl von Nachkommastellen wählen, wird das exakte Ergebnis einmal gerundet, Hälften nach oben, und dieselben Eingaben liefern immer dieselbe Antwort.

Wann Sie ihn nutzen

Nutzen Sie ihn, wenn die Suchintention passt. PDF/CDF der Fréchet-Verteilung (Extremwert Typ II); Mittelwert wenn α>1. Lieferung nur auf Englisch; Nitro hydratisiert andere Locales.

Keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Jobs werden nicht abgerechnet. Keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds erforderlich.

Fehlgeschlagene Jobs werden nicht abgerechnet.

Anwendungsfälle

Lehre

Festgelegte Referenzwerte.

Häufige Fragen

Was ist die Fréchet-Verteilung?

Sie ist die Extremwertverteilung vom Typ II und wird durch eine Form α, eine Skala s und eine Lage m festgelegt. Sie geben einen Punkt x an und erhalten Dichte, kumulative Wahrscheinlichkeit und, wenn α über 1 liegt, den Mittelwert.

Wie berechnet man die kumulative Fréchet-Wahrscheinlichkeit?

Ziehen Sie die Lage von x ab, teilen Sie durch die Skala, potenzieren Sie mit minus α, kehren Sie das Vorzeichen um und nehmen Sie die Exponentialfunktion. Bei x gleich 1, α von 2, Skala 1 und Lage 0 ergibt das 0,367879.

Warum gibt es bei manchen Formwerten keinen Mittelwert?

Der Fréchet-Mittelwert existiert nur, wenn die Form α größer als 1 ist; darunter ist er nicht endlich. Deshalb zeigt der Rechner ihn nur in diesem Fall an: Bei α von 2, Skala 1 und Lage 0 beträgt er 1,772454.

Worin unterscheiden sich Dichte und kumulative Wahrscheinlichkeit?

Die Dichte zeigt, wie stark sich die Verteilung im Punkt x konzentriert: 0,735759 im Beispiel mit α von 2 und Skala 1. Die kumulative Wahrscheinlichkeit ist die Chance auf einen Wert kleiner oder gleich x: 0,367879 im selben Beispiel.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":1.5,"alpha":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 1.5,
    "alpha": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 1.5,
    "alpha": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":1.5,"alpha":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":1.5,"alpha":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "x": 1.5,
  "alpha": 2
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.frechet_dist",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

So funktioniert es

PDF/CDF der Fréchet-Verteilung (Extremwert Typ II); Mittelwert wenn α>1. CDF=exp(-( (x-m)/s )^{-α}). Keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Jobs werden nicht abgerechnet. Keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Jobs werden nicht abgerechnet. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und identisch auf dem API-Pfad. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewandt, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und identisch auf dem API-Pfad. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewandt, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und identisch auf dem API-Pfad. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern.

Eingaben, Grenzen und Rundung

Optionale Dezimalstellen nutzen half-up einmal. Optionale Ausgabefelder werden weggelassen, nie null. Keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Jobs werden nicht abgerechnet. Keine Netzwerkanrufe und keine Zufallsseeds erforderlich. Fehlgeschlagene Jobs werden nicht abgerechnet. Geben Sie die erforderlichen JSON-Felder mit DOM-sicheren Namen an. Ungültige Typen lösen invalid_input aus. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und identisch auf dem API-Pfad. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewandt, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und identisch auf dem API-Pfad. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewandt, wenn Dezimalstellen angefordert sind.

Wann Sie ihn nutzen

Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und identisch auf dem API-Pfad. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewandt, wenn Dezimalstellen angefordert sind. Der Rechner ist im Browser kostenlos, deterministisch und identisch auf dem API-Pfad. Eingaben werden vor der Arithmetik geprüft, sodass ungültige Payloads mit invalid_input scheitern. Half-up-Rundung wird einmal aus rohen IEEE-Werten angewandt, wenn Dezimalstellen angefordert sind.

Integrationsbeispiele

Schnelle Prüfung

Kostenloses Widget.

Automatisierung

API mit demselben JSON.

Technische Fragen

Kostenlos?

Ja, Stufe A.

Netzwerk?

Nein.

Ungültige Eingabe?

Liefert invalid_input.

Gibt es eine API?

Ja.

Sprachen?

Nur EN; Nitro hydratisiert.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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Beispiel-Antwort

Preis

Fehler

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