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Calculateur de distribution de Fréchet

Indiquez un point et les trois nombres d'une loi de Fréchet : au point 1, avec forme 2, échelle 1 et position 0, la probabilité cumulée vaut 0,367879 et la densité 0,735759. La moyenne s'affiche si la forme dépasse 1. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

X: 1
Alpha: 2
S: 1
M: 0
Décimales: 6

Vous obtenez

Fichier PDF: 0,735759
Cdf: 0,367879
Moyenne: 1,772454

PDF/CDF de Fréchet (valeur extrême de type II) ; moyenne lorsque α>1. Intention de recherche : calculateur de distribution de Fréchet. Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis. Les travaux en échec ne sont pas facturés.

Ce que font les trois nombres de Fréchet

La loi de Fréchet est le type II de la famille des valeurs extrêmes. Trois nombres la définissent. La forme α, strictement positive, fixe le profil de la courbe. L'échelle s, positive elle aussi, l'étire. La position m déplace toute la courbe le long de l'axe. Vous choisissez un point x supérieur à zéro et le calculateur vous rend deux valeurs : la densité en ce point et la probabilité cumulée, c'est-à-dire la chance d'observer une valeur qui ne dépasse pas x. Lorsque α est supérieur à 1, il donne aussi la moyenne. Avec x égal à 1, α de 2, une échelle de 1 et une position de 0, la densité vaut 0,735759, la probabilité cumulée 0,367879 et la moyenne 1,772454.

Lire le résultat sans les pièges habituels

La probabilité cumulée suit une seule règle : on retranche la position de x, on divise par l'échelle, on élève à la puissance moins α, puis on prend l'exponentielle de l'opposé. La densité n'est pas une probabilité à elle seule : comparez-la uniquement à d'autres densités. N'attendez pas de moyenne lorsque α vaut 1 ou moins, car elle n'existe pas. Chaque valeur est vérifiée avant le calcul, si bien qu'une échelle ou une forme nulle est refusée au lieu de produire un chiffre trompeur. Si vous demandez un nombre fixe de décimales, le résultat exact est arrondi une seule fois, les moitiés vers le haut, et les mêmes entrées donnent toujours la même réponse.

Quand l'utiliser

Utilisez-le lorsque l'intention de recherche correspond. PDF/CDF de Fréchet (valeur extrême de type II) ; moyenne lorsque α>1. Livraison en anglais uniquement ; Nitro hydrate les autres locales.

Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis. Les travaux en échec ne sont pas facturés. Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis.

Les travaux en échec ne sont pas facturés.

Cas d’usage

Enseignement

Références figées (goldens).

Questions fréquentes

Qu'est-ce que la loi de Fréchet ?

C'est la loi des valeurs extrêmes de type II, définie par une forme α, une échelle s et une position m. Vous donnez un point x et obtenez sa densité, sa probabilité cumulée et, si α dépasse 1, sa moyenne.

Comment calcule-t-on la probabilité cumulée de Fréchet ?

Retranchez la position de x, divisez par l'échelle, élevez le résultat à la puissance moins α, changez son signe et prenez l'exponentielle. Avec x égal à 1, α de 2, une échelle de 1 et une position de 0, on obtient 0,367879.

Pourquoi n'y a-t-il pas de moyenne pour certaines formes ?

La moyenne de Fréchet n'existe que si la forme α est supérieure à 1 ; en dessous, elle n'est pas finie. Le calculateur ne l'affiche donc que dans ce cas : avec α de 2, une échelle de 1 et une position de 0, elle vaut 1,772454.

Quelle différence entre la densité et la probabilité cumulée ?

La densité indique à quel point la loi se concentre au point x : 0,735759 dans l'exemple avec α de 2 et une échelle de 1. La probabilité cumulée est la chance d'obtenir une valeur inférieure ou égale à x : 0,367879 dans le même exemple.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"x":1.5,"alpha":2}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "x": 1.5,
    "alpha": 2
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "x": 1.5,
    "alpha": 2
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"x":1.5,"alpha":2}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"x":1.5,"alpha":2}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/stat/frechet-dist", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "x": 1.5,
  "alpha": 2
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "stat.frechet_dist",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Fonctionnement

PDF/CDF de Fréchet (valeur extrême de type II) ; moyenne lorsque α>1. CDF=exp(-( (x-m)/s )^{-α}). Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis. Les travaux en échec ne sont pas facturés. Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis. Les travaux en échec ne sont pas facturés. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique afin que les charges invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique afin que les charges invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique afin que les charges invalides échouent avec invalid_input.

Entrées, limites et arrondi

Les décimales optionnelles utilisent half-up une fois. Les champs de sortie optionnels sont omis, jamais null. Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis. Les travaux en échec ne sont pas facturés. Aucun appel réseau ni graine aléatoire n'est requis. Les travaux en échec ne sont pas facturés. Fournissez les champs JSON requis avec des noms sûrs pour le DOM. Les types invalides lèvent invalid_input. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique afin que les charges invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique afin que les charges invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées.

Quand l'utiliser

Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique afin que les charges invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées. Le calculateur est gratuit dans le navigateur, déterministe et identique sur le chemin API. Les entrées sont validées avant l'arithmétique afin que les charges invalides échouent avec invalid_input. L'arrondi half-up est appliqué une fois à partir des valeurs IEEE brutes lorsque des décimales sont demandées.

Cas d'intégration

Vérification rapide

Widget gratuit.

Automatisation

API avec le même JSON.

Questions techniques

Gratuit ?

Oui, niveau A.

Réseau ?

Non.

Entrée incorrecte ?

Renvoie invalid_input.

API ?

Oui.

Langues ?

EN seul ; Nitro hydrate.

Consulter la documentation complète du KIT →

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Exemple résolu

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Lire le résultat sans les pièges habituels

Quand l'utiliser

Cas d’usage

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Questions fréquentes

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Exemple de requête

Exemple de réponse

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Erreurs

Notes techniques

Fonctionnement

Entrées, limites et arrondi

Quand l'utiliser

Cas d'intégration

Vérification rapide

Automatisation

Questions techniques

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