Altersverhältnis-Rechner

Löst Aufgaben mit zwei Personen und Altersverhältnis: aus dem heutigen Verhältnis und dem künftigen nach k Jahren ergeben sich beide heutigen Alter. Kostenlos, deterministisch und privat in Ihrem Browser. Ohne Konto.

So sind Altersverhältnis-Aufgaben aufgebaut

Eine typische Prüfungsfrage sagt, dass die Alter zweier Personen heute in einem Verhältnis stehen und in einigen Jahren in einem anderen, und fragt, wie alt jede Person ist. Ein Verhältnis wie 2:1 nennt nicht die Alter selbst, sondern nur ihre Proportion, deshalb schreibt man beide Alter als Vielfache eines unbekannten Faktors. Addiert man zu beiden dieselben Jahre und setzt das neue Paar mit dem späteren Verhältnis gleich, entsteht eine einzige lineare Gleichung in diesem Faktor. Lösen, zurückmultiplizieren, fertig: Bei 2:1 heute und 3:2 nach 5 Jahren ist der Faktor 5 und die Alter sind 10 und 5.

Wenn es keine eindeutige Antwort gibt

Das Verfahren funktioniert nur, wenn diese Gleichung genau eine positive Lösung hat. Sind heutiges und späteres Verhältnis gleich, heben sich die Jahre auf und die Alter lassen sich nicht bestimmen; der Rechner lehnt die Aufgabe dann ab, statt zu raten. Alle Teile beider Verhältnisse müssen außerdem positiv sein. Behalten Sie die Reihenfolge der beiden Personen in beiden Verhältnissen bei, denn vertauscht beschreibt das spätere Verhältnis eine andere Aufgabe. Die Ergebnisse werden auf zehn Dezimalstellen gerundet, sodass auch ein Alter ohne ganze Jahreszahl genau angezeigt wird.

Eingaben, Ausgaben und stabile Verträge

Präsentationsschichten dürfen numerische Zeichenketten aus Formularfeldern vor dem Aufruf der reinen solve-Funktion wandeln, aber der Kern wandelt Müll nie stillschweigend in NaN. Fehlermeldungen nutzen stabile englische Teilzeichenketten wie ratios must be positive, sodass goldene Fehlerbeispiele über Versionen hinweg reproduzierbar bleiben. Die Rundung half-up auf zehn Dezimalstellen verhindert, dass Gleitkommarauschen Schnappschusstests kippt.

Grenzfälle, Grenzen und didaktischer Einsatz

Lehnt nicht positive Verhältnisse und parallele Verhältnisse ab, die Alter unbestimmt lassen. Sie können das goldene Beispiel 2:1, das nach fünf Jahren 3:2 wird und die Alter zehn und fünf liefert, im Unterricht durchgehen und zeigen, wie identische heutige und künftige Verhältnisse bei positiven Jahren abgelehnt werden. Automatisierungsskripte rufen dieselbe reine Funktion auf, ohne eine Tabellenkalkulation oder ein Computeralgebrasystem zu installieren.

Prüfen Sie die goldenen Erfolgs- und Fehlerbeispiele vor der Integration. Die Implementierung bleibt vollständig deterministisch, im Browser auf Stufe A kostenlos und auf dem Gerät unter der parse-Engine privat, ohne Netzaufruf für die Berechnung selbst.