Calculateur de ratio d'âges
Si deux âges sont aujourd'hui dans le rapport 2:1 et dans 5 ans dans le rapport 3:2, ils valent maintenant 10 et 5. Saisissez les deux rapports et l'écart en années pour obtenir les âges actuels et futurs d'un devoir ou d'un examen. Gratuit dans votre navigateur.
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Exemple résolu
- Première valeur du rapport
- 2
- Deuxième valeur du rapport
- 1
- Rapport futur 1
- 3
- Rapport futur 2
- 2
- Années avant d’atteindre le rapport
- 5
- Âge de la première personne
- 10
- Âge de la deuxième personne
- 5
- Âge de la première personne à ce moment-là
- 15
- Âge de la deuxième personne à ce moment-là
- 10
Résout les problèmes à deux personnes avec un ratio d'âges : étant donné le ratio présent et le ratio futur après k années, on obtient les deux âges actuels. Gratuit, déterministe et privé dans votre navigateur. Sans compte.
Comment se construit un problème de rapport d'âges
Une question d'examen classique indique que les âges de deux personnes sont dans un certain rapport aujourd'hui et dans un autre rapport dans quelques années, puis demande l'âge de chacune. Un rapport comme 2:1 ne donne pas les âges eux-mêmes, seulement leur proportion : on écrit donc les deux âges comme des multiples d'un même facteur inconnu. En ajoutant le même nombre d'années à chacun et en égalant le nouveau couple au rapport futur, on obtient une seule équation du premier degré en ce facteur. Il suffit de la résoudre puis de multiplier : avec 2:1 aujourd'hui et 3:2 dans 5 ans, le facteur vaut 5 et les âges sont 10 et 5.
Quand il n'existe pas de réponse unique
La méthode ne fonctionne que si cette équation a exactement une solution positive. Si le rapport actuel et le rapport futur sont identiques, les années s'annulent et les âges ne peuvent pas être déterminés : le calculateur refuse alors le problème au lieu de deviner. Toutes les parties des deux rapports doivent aussi être positives. Gardez les deux personnes dans le même ordre dans les deux rapports, car les inverser dans le rapport futur décrit un autre problème. Les résultats sont arrondis à dix décimales, si bien qu'une réponse qui ne tombe pas sur un nombre entier d'années reste précise.
Entrées, sorties et contrats stables
Les couches de présentation peuvent convertir des chaînes numériques du formulaire avant d'appeler la fonction pure solve, mais le noyau ne convertit jamais silencieusement des données invalides en NaN. Les messages d'erreur utilisent des sous-chaînes stables en anglais, comme ratios must be positive, afin que les exemples dorés d'erreur se reproduisent d'une version à l'autre. L'arrondi half-up à dix décimales empêche le bruit flottant de casser les tests d'instantané.
Cas limites, bornes et usage pédagogique
Rejette les ratios non positifs et les ratios parallèles qui laissent les âges indéterminés. Un enseignant peut parcourir l'exemple doré 2:1 qui devient 3:2 après cinq ans, avec les âges dix et cinq, et montrer comment des ratios présents et futurs identiques avec des années positives sont rejetés. Les scripts d'automatisation appellent la même fonction pure sans installer de tableur ni de système de calcul formel.
Examinez les exemples dorés de succès et d'erreur avant d'intégrer. L'implémentation reste pleinement déterministe, gratuite dans le navigateur au niveau A et privée sur l'appareil sous le moteur parse, sans appel réseau pour le calcul lui-même.
Cas d’usage
Devoirs et examens
Vérifiez rapidement les problèmes classiques de ratio d'âges avec des réponses stables et reproductibles.
Automatisation
Appelez la même fonction pure depuis des scripts sans installer de tableur ni de CAS.
Questions fréquentes
Est-ce gratuit ?
Oui. Le niveau A s'exécute entièrement dans votre navigateur sans compte.
Appelle-t-il le réseau ?
Non. Le moteur parse garde le calcul sur l'appareil.
Les résultats sont-ils stables ?
Oui. Les maths déterministes et les exemples dorés figent le contrat.
Comment résoudre à la main un problème de rapport d'âges ?
Écrivez les âges actuels sous la forme 2t et t ; dans 5 ans, ils vaudront 2t + 5 et t + 5. En égalant ce couple au rapport 3:2, on obtient une équation simple dont la solution est t égal à 5 : les âges sont 10 et 5.
Pourquoi le calculateur indique-t-il que mon problème n'a pas de réponse ?
Il n'accepte que les problèmes ayant une seule solution positive. Si le rapport actuel et le rapport futur sont identiques, les âges ne peuvent pas être déterminés, et toute partie de rapport nulle ou négative est aussi refusée.
Outils associés
Pour les développeurs — accès API
Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.
Endpoint
Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.
Appeler depuis votre stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/age-ratio \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"ratio1":2,"ratio2":1,"future_ratio1":3,"future_ratio2":2,"years":5}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/age-ratio", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"ratio1": 2,
"ratio2": 1,
"future_ratio1": 3,
"future_ratio2": 2,
"years": 5
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/age-ratio",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"ratio1": 2,
"ratio2": 1,
"future_ratio1": 3,
"future_ratio2": 2,
"years": 5
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/age-ratio", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"ratio1":2,"ratio2":1,"future_ratio1":3,"future_ratio2":2,"years":5}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"ratio1":2,"ratio2":1,"future_ratio1":3,"future_ratio2":2,"years":5}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/age-ratio", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Exemple de requête
{
"ratio1": 2,
"ratio2": 1,
"future_ratio1": 3,
"future_ratio2": 2,
"years": 5
}Exemple de réponse
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.age_ratio",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.
Tarifs
Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.
Erreurs
| HTTP | Code | Signification |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization. |
402 | insufficient_balance | Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche. |
404 | unknown_type | Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête. |
429 | rate_limited | Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez. |
Notes techniques
Comment l'algèbre retrouve les âges présents
En clarifiant la proportion, on obtient une équation linéaire sur le seul facteur d'échelle t, de sorte que le système a une solution positive unique ou est rejeté comme indéterminé. Rien n'est inféré de façon statistique : la même arithmétique s'exécute hors ligne dans le navigateur et sur le chemin payant en bordure.
Entrées, sorties et contrats stables
Les champs obligatoires sont ratio1, ratio2, future_ratio1, future_ratio2 et years. Chacun doit être un nombre fini ; les valeurs manquantes ou non numériques lèvent invalid_input avec un message clair en anglais que le harnais peut apparier. La charge utile de succès inclut toujours age1, age2, les parties du ratio présent renvoyées en écho, years, ainsi que future_age1 et future_age2, pour que les clients lient les métriques d'interface sans deviner les noms de champs.
Cas limites, bornes et usage pédagogique
Objets vides, plages contradictoires et valeurs intermédiaires énormes qui débordent IEEE-754 deviennent des erreurs explicites plutôt que des champs nuls.
Cas d'intégration
Démonstrations pédagogiques
Montrez des exemples résolus avec des fixtures dorés alignés sur le widget gratuit et l'API.
Questions techniques
Et si l'entrée est invalide ?
Vous recevez invalid_input avec un message clair en anglais.
Qui signe cette capacité ?
samurai dans l'atelier ForHosting KIT.