Calculadora de proporção de idades

Resolve problemas de duas pessoas com proporção de idades: dada a razão atual e a futura após k anos, obtém ambas as idades presentes. Grátis, determinística e privada no seu navegador. Sem conta.

Como funciona um problema de razão de idades

Uma questão típica de prova diz que as idades de duas pessoas estão em uma razão hoje e em outra razão daqui a alguns anos, e pergunta a idade de cada uma. Uma razão como 2:1 não dá as idades em si, só a proporção entre elas, por isso as duas idades são escritas como múltiplos de um único fator desconhecido. Somando os mesmos anos a cada uma e igualando o novo par à razão futura, surge uma única equação de primeiro grau nesse fator. Resolva, multiplique de volta e pronto: com 2:1 hoje e 3:2 depois de 5 anos, o fator é 5 e as idades são 10 e 5.

Quando não existe uma resposta única

O método só funciona quando essa equação tem exatamente uma solução positiva. Se a razão atual e a futura forem a mesma, os anos se cancelam e as idades não podem ser determinadas, então a calculadora recusa o problema em vez de chutar um valor. Todas as partes das duas razões também precisam ser positivas. Mantenha as duas pessoas na mesma ordem nas duas razões, porque trocá-las na razão futura descreve outro problema. Os resultados são arredondados em dez casas decimais, então uma resposta que não dá um número inteiro de anos continua precisa.

Entradas, saídas e contratos estáveis

Camadas de apresentação podem converter cadeias numéricas do formulário antes de chamar a função pura solve, mas o núcleo nunca converte lixo em NaN em silêncio. Mensagens de erro usam substrings estáveis em inglês, como ratios must be positive, e assim os exemplos dourados de erro se reproduzem entre versões. O arredondamento usa half-up em dez casas para que o ruído de ponto flutuante não quebre testes de snapshot.

Casos-limite, limites e uso didático

Rejeita proporções não positivas e proporções paralelas que deixam as idades indeterminadas. Um professor pode percorrer o exemplo dourado 2:1 que vira 3:2 após cinco anos, com idades dez e cinco, e mostrar como razões idênticas presentes e futuras com anos positivos são rejeitadas. Scripts de automação chamam a mesma função pura sem instalar planilha nem sistema de álgebra computacional.

Revise os exemplos dourados de sucesso e de erro antes de integrar. A implementação permanece plenamente determinística, gratuita no navegador no nível A e privada no dispositivo sob o motor parse, sem chamada de rede para o cálculo em si.