ForHosting KIT · Mathematik

Sitzverteilung nach größtem Rest, kostenlos

Machen Sie aus Stimmen ganze Sitze nach dem Verfahren des größten Restes: 416.000, 338.000 und 246.000 Stimmen für 10 Sitze ergeben mit der Hare-Quote 4, 3 und 3 Sitze. Wählen Sie Hare- oder Droop-Quote und sehen Sie den Rest jeder Partei. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Im Browser ausführen – kostenlos API ansehen

Nutzen Sie es über WebAPIE-MailTelegramApp bald

Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Stimmen je Partei: 416.000, 338.000, 246.000
Zu verteilende Sitze: 10
Parteinamen (optional): A, B, C
Quotenmethode: Hare (Gesamtstimmen ÷ Sitze)

Erhalten Sie

Quotenmethode: Hare
Wahlquote: 100.000

Verteilt Sitze nach der Methode des größten Restes (Hamilton) mit Hare- oder Droop-Quote. Kostenlos, deterministisch und privat in Ihrem Browser. Kein Konto erforderlich. Kein Konto erforderlich.

So werden Sitze nach größtem Rest verteilt

Verhältniswahlsysteme brauchen ganze Sitze, doch Stimmen lassen sich fast nie glatt teilen. Das Verfahren des größten Restes, auch Hamilton-Verfahren genannt, löst das in zwei Runden. Zuerst legt es eine Quote fest, also die Stimmenzahl, die einen Sitz wert ist, und gibt jeder Partei so viele Sitze, wie sie volle Quoten erreicht, immer abgerundet. Danach gehen die noch freien Sitze einzeln an die Parteien mit den größten Resten. Im Beispiel werden 10 Sitze auf 416.000, 338.000 und 246.000 Stimmen verteilt. Mit einer Hare-Quote von 100.000 ergibt die erste Runde 4, 3 und 2 Sitze, ein Sitz bleibt offen. Die Reste betragen 0,16, 0,38 und 0,46, also geht der letzte Sitz an die dritte Partei, und die Verteilung lautet 4, 3 und 3.

Fehler, die Sie beim Nachprüfen vermeiden sollten

Die meisten Fehler passieren in der ersten Runde. Wer auf die nächste ganze Zahl rundet statt abzurunden, verfälscht das Verfahren, denn diese Runde darf nur volle Quoten vergeben. Wer die übrigen Sitze den stärksten Parteien statt den größten Resten gibt, ändert das Ergebnis, wie die dritte Partei im Beispiel zeigt. Auch die Quote zählt: Prüfen Sie, ob Ihre Regeln die Hare- oder die Droop-Quote verlangen, bevor Sie Ergebnisse vergleichen. Der Rechner hilft bei Hausaufgaben und Prüfungen zu Wahlsystemen, wenn Sie eine stabile Vergleichslösung brauchen.

Eingaben und Ausgaben

Geben Sie die im Eingabeschema aufgeführten Felder an. Pflichtfelder müssen vorhanden und korrekt typisiert sein. Optionale Felder verwenden dokumentierte Standardwerte.

Die Erfolgs-Nutzlast enthält stets die im Ausgabeschema benannten primären Ergebnisfelder, sodass Clients UI-Metriken ohne Raten binden können. Fehlermeldungen verwenden stabile englische match-Teilzeichenketten für das harness. Verteilt Sitze nach der Methode des größten Restes (Hamilton) mit Hare- oder Droop-Quote.

Anwendungsfälle

Hausaufgaben und Prüfungen

Prüfen Sie klassische Rechenaufgaben schnell mit stabilen, reproduzierbaren Antworten.

Automatisierung

Rufen Sie dieselbe reine Funktion aus Skripten auf, ohne ein Tabellenkalkulationsprogramm oder ein CAS zu installieren.

Häufige Fragen

Ist das kostenlos?

Ja. Tier A läuft vollständig in Ihrem Browser ohne Konto.

Greift es auf das Netzwerk zu?

Nein. Die parse-Engine behält alles auf dem Gerät.

Wie verteilt das Verfahren des größten Restes die Sitze?

Zuerst erhält jede Partei einen Sitz für jede volle Quote an Stimmen, immer abgerundet. Die übrigen Sitze gehen danach einzeln an die Parteien mit den größten Resten, bis alle Sitze vergeben sind.

Warum gewinnt eine Partei mit weniger vollen Quoten den letzten Sitz?

Weil die übrigen Sitze den Resten folgen, nicht den Stimmenzahlen. Im Beispiel hat die dritte Partei nur 2 volle Quoten, aber ihr Rest von 0,46 ist der größte, also erhält sie den letzten der 10 Sitze und kommt auf 3.

Welche Quote kann ich verwenden?

Sie können die Hare-Quote oder die Droop-Quote wählen. Mit Hare ergibt die eine Million Stimmen des Beispiels bei 10 Sitzen eine Quote von 100.000 Stimmen pro Sitz, und davon geht die ganze Verteilung aus.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/largest-remainder

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/largest-remainder \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"votes":[416000,338000,246000],"seats":10}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/largest-remainder", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "votes": [
      416000,
      338000,
      246000
    ],
    "seats": 10
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/largest-remainder",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "votes": [
        416000,
        338000,
        246000
    ],
    "seats": 10
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/largest-remainder", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"votes":[416000,338000,246000],"seats":10}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"votes":[416000,338000,246000],"seats":10}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/largest-remainder", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "votes": [
    416000,
    338000,
    246000
  ],
  "seats": 10
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.largest_remainder",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

So funktioniert es

Jede Partei erhält floor(Stimmen/Quote) Sitze, danach gehen die restlichen Sitze der Reihe nach an die größten Nachkommareste. Die Implementierung ist vollständig deterministisch und läuft kostenlos im Browser mit derselben reinen Funktion wie der API-Pfad. Eingaben werden vor jeder Rechnung geprüft, sodass falsche Typen und out-of-range-Werte zu klaren invalid_input-Fehlern statt zu stillen NaN-Ergebnissen werden. Die Implementierung ist vollständig deterministisch und läuft kostenlos im Browser mit derselben reinen Funktion wie der API-Pfad. Eingaben werden vor jeder Rechnung geprüft, sodass falsche Typen und out-of-range-Werte zu klaren invalid_input-Fehlern statt zu stillen NaN-Ergebnissen werden. Die Implementierung ist vollständig deterministisch und läuft kostenlos im Browser mit derselben reinen Funktion wie der API-Pfad. Eingaben werden vor jeder Rechnung geprüft, sodass falsche Typen und out-of-range-Werte zu klaren invalid_input-Fehlern statt zu stillen NaN-Ergebnissen werden.

Eingaben und Ausgaben

Die Implementierung ist vollständig deterministisch und läuft kostenlos im Browser mit derselben reinen Funktion wie der API-Pfad. Eingaben werden vor jeder Rechnung geprüft, sodass falsche Typen und out-of-range-Werte zu klaren invalid_input-Fehlern statt zu stillen NaN-Ergebnissen werden. Die Implementierung ist vollständig deterministisch und läuft kostenlos im Browser mit derselben reinen Funktion wie der API-Pfad. Eingaben werden vor jeder Rechnung geprüft, sodass falsche Typen und out-of-range-Werte zu klaren invalid_input-Fehlern statt zu stillen NaN-Ergebnissen werden.

Randfälle und Grenzen

Weist eine Gesamtstimmenzahl von null und ungültige Quotennamen ab. Leere oder widersprüchliche Bereiche werden frühzeitig abgewiesen. Extrem große Zwischenwerte, die IEEE-754 überlaufen, werden zu einem out-of-range-Fehler statt zu null-Feldern. Die Implementierung ist vollständig deterministisch und läuft kostenlos im Browser mit derselben reinen Funktion wie der API-Pfad. Eingaben werden vor jeder Rechnung geprüft, sodass falsche Typen und out-of-range-Werte zu klaren invalid_input-Fehlern statt zu stillen NaN-Ergebnissen werden. Die Implementierung ist vollständig deterministisch und läuft kostenlos im Browser mit derselben reinen Funktion wie der API-Pfad. Eingaben werden vor jeder Rechnung geprüft, sodass falsche Typen und out-of-range-Werte zu klaren invalid_input-Fehlern statt zu stillen NaN-Ergebnissen werden.

Integrationsbeispiele

Unterrichtsdemos

Zeigen Sie durchgerechnete Beispiele mit golden fixtures, die zum kostenlosen widget und zur API passen.

Technische Fragen

Was ist, wenn meine Eingabe ungültig ist?

Sie erhalten invalid_input mit einer klaren englischen Meldung.

Sind die Ergebnisse stabil?

Ja. Deterministische Mathematik und golden-Beispiele fixieren den Vertrag.

Wer hat diese Fähigkeit erstellt?

samurai in der ForHosting-KIT-Werkstatt.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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Rechenbeispiel

So werden Sitze nach größtem Rest verteilt

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