Boot-und-Strömung-Rechner
Ein Boot mit 10 in ruhigem Wasser fährt bei einer Strömung von 2 stromaufwärts mit 8 und stromabwärts mit 12. Lösen Sie die klassische Aufgabe in beide Richtungen: aus Boots- und Strömungsgeschwindigkeit oder aus den Geschwindigkeiten stromauf und stromab. Kostenlos in Ihrem Browser.
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- Läuft in Ihrem Browser
- Ohne Anmeldung
- Ihre Daten bleiben auf Ihrem Gerät
Im Browser ausführen – kostenlos
Rechenbeispiel
- Berechnungsmodus
- Aus Boots- und Strömungsgeschwindigkeit
- Bootsgeschwindigkeit in stillem Wasser
- 10
- Strömungsgeschwindigkeit
- 2
- Geschwindigkeit stromaufwärts
- 8
- Geschwindigkeit stromabwärts
- 12
Wandelt zwischen Stillwassergeschwindigkeit des Bootes, Strömungsgeschwindigkeit sowie Berg- und Talfahrt um. Kostenlos, deterministisch und privat in Ihrem Browser. Ohne Konto.
Wie Boot- und Strömungsgeschwindigkeiten zusammenhängen
In klassischen quantitativen Aufgaben bewegt sich ein Boot in stillen Wasser mit Geschwindigkeit b, während eine Strömung mit Geschwindigkeit s fließt. Fährt das Boot gegen die Strömung, ist die effektive Geschwindigkeit b minus s; fährt es mit der Strömung, addieren sich die Geschwindigkeiten zu b plus s. Das inverse Problem startet von gemessenen Berg- und Talfahrtsgeschwindigkeiten u und d und gewinnt die Bootsgeschwindigkeit als Mittelwert und die Strömung als Hälfte der Differenz zurück.
Jede Eingabe muss eine endliche Zahl sein; das Boot muss streng positiv sein, die Strömung nicht negativ, und im Vorwärtsmodus muss das Boot die Strömung übertreffen, damit die Bergfahrt positiv bleibt. Im inversen Modus müssen Berg- und Talfahrt positiv sein und die Talfahrt muss die Bergfahrt übertreffen.
Eingaben, Ausgaben und stabile Verträge
Pflichtfelder hängen vom Modus ab. Präsentationsschichten dürfen numerische Formularzeichenketten vor dem Aufruf von solve umwandeln, aber der Kern wandelt Müll niemals stillschweigend in NaN um. Das Erfolgspayload wiederholt stets Modus und die vier Geschwindigkeitsfelder.
Fehlermeldungen nutzen stabile englische Teilzeichenketten, die das Harness in den Goldfehlern abgleicht. Leere Objekte, widersprüchliche Bereiche und nicht endliche Werte werden früh abgelehnt. Prüfen Sie die drei Goldbeispiele vor der Integration: Vorwärtserfolg mit Boot zehn und Strömung zwei, inverse Wiederherstellung derselben Zahlen und ein abgelehnter Fall, in dem die Strömung das Boot übertrifft.
Grenzfälle, Lehrnutzung und Grenzen
Erfordert, dass das Boot schneller als die Strömung ist, damit die Bergfahrt im Vorwärtssinn positiv bleibt. Strömung null ist erlaubt und setzt Berg- und Talfahrt gleich dem Boot. Negative Geschwindigkeiten werden abgelehnt.
Lehrkräfte können mit der Klasse den Fall Stillwasser zehn mit Strömung zwei bis Bergfahrt acht und Talfahrt zwölf durchgehen und das Paar invertieren, um die Originale zurückzugewinnen. Automatisierungsskripte rufen dieselbe reine Funktion auf, ohne eine Tabellenkalkulation zu installieren. Ergebnisse sind zwischen Browser und Edge stabil, weil die Rundung dokumentiert und geteilt ist.
Autor samurai im KIT-Workshop.
Anwendungsfälle
Hausaufgaben und Prüfungen
Prüfen Sie klassische Boot-und-Strömung-Aufgaben mit stabilen, reproduzierbaren Antworten.
Automatisierung
Rufen Sie dieselbe reine Funktion aus Skripten auf, ohne Tabellenkalkulation oder CAS.
Häufige Fragen
Ist das kostenlos?
Ja. Stufe A läuft vollständig in Ihrem Browser ohne Konto.
Ruft es das Netzwerk an?
Nein. Der parse-Motor hält die Rechnung auf dem Gerät.
Sind die Ergebnisse stabil?
Ja. Deterministische Mathematik und Goldbeispiele frieren den Vertrag ein.
Wie finde ich die Bootsgeschwindigkeit in ruhigem Wasser aus Berg- und Talfahrt?
Bilden Sie den Mittelwert. Bei 8 stromaufwärts und 12 stromabwärts fährt das Boot in ruhigem Wasser 10, und die Strömung ist die halbe Differenz der beiden Werte, also 2.
Warum muss das Boot schneller sein als die Strömung?
Weil stromaufwärts die Strömung von der Bootsgeschwindigkeit abgezogen wird. Wäre sie gleich schnell oder schneller, läge die Bergfahrt bei null oder darunter und das Boot käme nicht voran, was die klassische Aufgabe ausschließt.
Verwandte Tools
Für Entwickler — API-Zugang
Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.
Endpunkt
Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.
Aufruf aus Ihrem Stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/boat-stream \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"mode":"from_boat_stream","boat":1}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/boat-stream", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"mode": "from_boat_stream",
"boat": 1
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/boat-stream",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"mode": "from_boat_stream",
"boat": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/boat-stream", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"mode":"from_boat_stream","boat":1}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"mode":"from_boat_stream","boat":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/boat-stream", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Beispiel-Anfrage
{
"mode": "from_boat_stream",
"boat": 1
}Beispiel-Antwort
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.boat_stream",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.
Preis
Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.
Fehler
| HTTP | Code | Bedeutung |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer). |
402 | insufficient_balance | Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht. |
404 | unknown_type | Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog. |
429 | rate_limited | Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt. |
Technische Hinweise
Wie Boot- und Strömungsgeschwindigkeiten zusammenhängen
Die reine Funktion solve akzeptiert beide Modi und liefert ein einziges Payload mit boat, stream, upstream und downstream, damit Clients nicht raten müssen, welche Felder vorhanden sind. Falsche Typen, fehlende Felder und ungültige Kombinationen werden zu klaren invalid_input-Fehlern statt stiller NaN-Ergebnisse. Dieselbe reine Arithmetik läuft netzwerkfrei im Browser unter dem parse-Motor und auf dem API-Pfad.
Eingaben, Ausgaben und stabile Verträge
In from_boat_stream liefern Sie boat und stream; in from_up_down upstream und downstream. Der optionale Modus ist standardmäßig from_boat_stream.
Grenzfälle, Lehrnutzung und Grenzen
Sie erhalten bei ungültigen Eingaben invalid_input mit einer klaren englischen Meldung.
Integrationsbeispiele
Lehrdemos
Zeigen Sie durchgerechnete Beispiele mit Goldfixtures, die zum Widget und zur API passen.
Technische Fragen
Was, wenn meine Eingabe ungültig ist?
Sie erhalten invalid_input mit einer klaren englischen Meldung.
Wer ist Autor dieser Fähigkeit?
samurai im ForHosting-KIT-Workshop.