ForHosting KIT · Mathematik

EK VK LP Rechner

Lösen Sie Aufgaben zu Einkaufs-, Verkaufs- und Listenpreis: Bei 100 Einkaufspreis, 150 Listenpreis und 10 % Rabatt beträgt der Verkaufspreis 135 und der Gewinn 35, also 35 % auf den Einkaufspreis. Praktisch für Hausaufgaben und Prüfungen. Kostenlos in Ihrem Browser.

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Rechenbeispiel

Wenn Sie eingeben

Berechnungsmodus: Aus Einstands- und Auszeichnungspreis
Einstandspreis: 100
Auszeichnungspreis: 150
Rabatt (%): 10

Erhalten Sie

Verkaufspreis: 135
Rabattbetrag: 15
Gewinn: 35
Gewinn auf den Einstandspreis (%): 35

Schulische Arithmetik zu Einkaufspreis (EK), Verkaufspreis (VK) und Listenpreis (LP) mit Rabatt auf den LP und Gewinn auf den EK. Kostenlos, deterministisch und privat in Ihrem Browser. Ohne Konto.

Drei Preise für denselben Artikel

Aufgaben zu Gewinn und Verlust beschreiben einen Artikel mit drei Preisen. Der Einkaufspreis ist das, was der Verkäufer selbst bezahlt hat. Der Listenpreis, auch Auszeichnungs- oder Etikettpreis genannt, steht vor jedem Rabatt auf dem Preisschild. Der Verkaufspreis ist das, was der Käufer nach Abzug des Rabatts vom Listenpreis tatsächlich zahlt. Die Lücke zwischen Listen- und Verkaufspreis ist der Rabattbetrag, die Lücke zwischen Verkaufs- und Einkaufspreis der Gewinn. Die drei sauber auseinanderzuhalten ist der größte Teil der Arbeit, weil sich jede Prozentangabe auf einen anderen Preis bezieht.

So wird gerechnet, und das sind die typischen Fehler

Der Rabatt bezieht sich immer auf den Listenpreis: 150 mit 10 % Rabatt ergeben einen Verkaufspreis von 135, also 15 Rabatt. Der prozentuale Gewinn bezieht sich immer auf den Einkaufspreis: Wer für 135 verkauft, was 100 gekostet hat, macht 35 Gewinn, also 35 %. Der klassische Fehler ist, den Gewinn auf den Verkaufspreis oder den Rabatt auf den Einkaufspreis zu beziehen. Ein Verkauf unter Einkaufspreis zeigt einfach einen negativen Gewinn, also einen Verlust, und ein Einkaufspreis von null lässt den Prozentsatz leer, statt durch null zu teilen. Negative Preise werden abgelehnt.

Zusammenhang von Einkauf, Verkauf und Listenpreis

Klassische quantitative Aufgaben definieren drei Preise für denselben Artikel. Der Einkaufspreis (EK) ist, was der Verkäufer gezahlt hat. Der Listen- oder Etikettenpreis (LP) ist die gedruckte Zahl vor jedem Rabatt.

Der Verkaufspreis (VK) ist, was der Käufer nach dem Rabatt auf den Listenpreis tatsächlich zahlt. Jede Eingabe für die Arithmetik muss eine endliche Zahl sein; negative Preise werden abgelehnt. Bei Einkauf null ist der Gewinnprozentsatz null statt unendlich.

Eingaben, Modi und Ausgaben

Die Erfolgsantwort enthält den Modus, die gelieferten Preise und die berechneten Felder des Vertrags. Negativer Gewinn modelliert einen Verlust ohne eigenen Fehlerpfad. Pflichtfelder müssen vorhanden und typisiert sein.

Die Goldbeispiele decken Erfolg und negativen Preis ab.

Grenzfälle und Unterricht

Lehnt negative Preise mit einer klaren Meldung ab. Division durch Einkauf null liefert einen null-Prozentsatz. Die Implementierung ruft kein Netz und speichert keine Eingaben, sodass Stufe A auf geteilten Geräten kostenlos und privat bleibt.

Anwendungsfälle

Hausaufgaben und Prüfungen

Prüfen Sie klassische Gewinn-und-Verlust-Aufgaben mit stabilen Antworten zu EK, VK und LP.

Automatisierung

Rufen Sie dieselbe reine Funktion aus Skripten auf, ohne Tabellenkalkulation oder CAS.

Häufige Fragen

Ist dieser Rechner kostenlos?

Ja. Stufe A läuft vollständig in Ihrem Browser ohne Konto und ohne Netzaufruf.

Was ist der Unterschied zwischen LP und VK?

Der Listenpreis steht vor dem Rabatt; der Verkaufspreis ist, was der Käufer nach dem Rabatt zahlt.

Kann der Gewinnprozentsatz null sein?

Ja. Bei Einkaufspreis genau null liefert das Werkzeug null statt unendlich.

Wer verfasst diese Fähigkeit?

samurai im ForHosting-KIT-Workshop; die reine Funktion ist deterministisch und durch Goldbeispiele abgedeckt.

Wie berechne ich den Verkaufspreis nach Rabatt?

Der Rabatt wird vom Listenpreis abgezogen: Der Verkaufspreis ist der Listenpreis mal eins minus Rabatt durch 100. Der Rabattbetrag ist die Differenz zwischen Listenpreis und Verkaufspreis.

Wie wird der prozentuale Gewinn berechnet?

Ziehen Sie den Einkaufspreis vom Verkaufspreis ab, teilen Sie diesen Gewinn durch den Einkaufspreis und multiplizieren Sie mit 100. Der Prozentsatz bezieht sich immer auf den Einkaufspreis, nie auf den Verkaufspreis.

Für Entwickler — API-Zugang

Alles auf dieser Seite ist auch per API verfügbar. Dieser Abschnitt richtet sich an Teams, die es in ihre eigenen Systeme einbinden möchten; alle anderen nutzen einfach das Tool oben.

Endpunkt

POSThttps://api.kit.forhosting.com/math/cp-sp-mp

Authentifizierung per Bearer-Token. Ein einziger POST stellt die Aufgabe in die Warteschlange; das Ergebnis erhalten Sie per Webhook oder über einen signierten Link.

Aufruf aus Ihrem Stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/cp-sp-mp \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"mode":"from_cp_mp","cp":1}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/cp-sp-mp", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "mode": "from_cp_mp",
    "cp": 1
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/math/cp-sp-mp",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "mode": "from_cp_mp",
    "cp": 1
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/cp-sp-mp", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"mode":"from_cp_mp","cp":1}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"mode":"from_cp_mp","cp":1}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/cp-sp-mp", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Beispiel-Anfrage

{
  "mode": "from_cp_mp",
  "cp": 1
}

Beispiel-Antwort

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "math.cp_sp_mp",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

Die API arbeitet asynchron: Sie erhalten sofort eine task_id. Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Preis

pro Anfrage$0.002

Der Preis steht auf der Seite – keine Tokens, keine Credits. Fehlgeschlagene Aufgaben werden nicht berechnet.

Fehler

HTTP	Code	Bedeutung
`401`	`unauthorized`	Der API-Schlüssel fehlt oder ist ungültig – prüfen Sie den Authorization-Header (Bearer).
`402`	`insufficient_balance`	Ihr Guthaben reicht für diese Aufgabe nicht aus – Aufladungen verfallen nicht.
`404`	`unknown_type`	Unbekannter Aufgabentyp – prüfen Sie das Feld „type“ gegen den Katalog.
`429`	`rate_limited`	Zu viele Anfragen – warten Sie kurz; Polling ist mit 1 Anfrage pro Sekunde erlaubt.

Technische Hinweise

Zusammenhang von Einkauf, Verkauf und Listenpreis

Im Modus from_cp_mp geben Sie Einkauf, Listenpreis und optional einen Rabattprozentsatz an; die reine Funktion multipliziert den LP mit eins minus Rabatt durch hundert und erhält den VK, der Gewinn ist VK minus EK und der Gewinnprozentsatz auf den Einkauf ist Gewinn geteilt durch EK mal hundert, wenn der Einkauf nicht null ist. Im Modus from_cp_sp reichen Einkauf und Verkauf; Gewinn und Prozentsatz kommen zurück, ohne einen Listenpreis zu erfinden.

Eingaben, Modi und Ausgaben

Wählen Sie from_cp_mp, wenn Sie Einkauf und Listenpreis kennen und optional den Rabatt; lassen Sie den Rabatt bei null, damit Verkauf und Listenpreis gleich sind. Wählen Sie from_cp_sp, wenn die Aufgabe nur Einkauf und Verkauf nennt. Rabatt erscheint nur in from_cp_mp.

Grenzfälle und Unterricht

Unbekannte Modi werfen invalid_input. Zwischenergebnisse außerhalb von IEEE-754 werden zu einem Bereichsfehler.

Integrationsbeispiele

Unterrichtsdemos

Zeigen Sie Beispiele mit Gold-Fixtures, die zum kostenlosen Widget und zur API passen.

Technische Fragen

Welche Modi gibt es?

from_cp_mp nutzt Einkauf, Listenpreis und optionalen Rabatt; from_cp_sp nutzt nur Einkauf und Verkauf.

Vollständige KIT-Dokumentation lesen →

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Rechenbeispiel

Drei Preise für denselben Artikel

So wird gerechnet, und das sind die typischen Fehler

Zusammenhang von Einkauf, Verkauf und Listenpreis

Eingaben, Modi und Ausgaben

Grenzfälle und Unterricht

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Hausaufgaben und Prüfungen

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Verwandte Tools

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Endpunkt

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Beispiel-Anfrage

Beispiel-Antwort

Preis

Fehler

Technische Hinweise

Zusammenhang von Einkauf, Verkauf und Listenpreis

Eingaben, Modi und Ausgaben

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Technische Fragen

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