Successione delle mucche di Narayana
Ottenga qualsiasi termine della successione delle mucche di Narayana dall'indice 0 al 97: N(10) vale 28, perché ogni termine somma il precedente e quello di tre posizioni prima, 19 più 9. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- N
- 10
- Valore
- 28
- Sequenza
- Narayana's cows
- Ricorrenza
- N(0)=N(1)=N(2)=1; N(n)=N(n-1)+N(n-3) for n>=3
La successione delle mucche di Narayana rappresenta una mandria in cui ogni mucca adulta genera un vitello all'anno e i vitelli iniziano a riprodursi dopo un intervallo. Nella forma standard con indice da zero, i primi tre termini valgono uno; ogni termine successivo somma il precedente e quello di tre posizioni prima. Questo calcolatore restituisce un termine esatto per un indice non negativo e specifica convenzione e ricorrenza. Può usarlo per controllare esercizi, convalidare programmi ed evitare confusioni con Fibonacci o Padovan.
Comprenda la successione e la convenzione degli indici
Il calcolatore adotta N(0)=1, N(1)=1 e N(2)=1. Per n>=3 applica N(n)=N(n-1)+N(n-3): ogni valore combina il termine precedente con quello posto tre posizioni indietro. L'inizio è 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19 e 28.
Per esempio, N(6)=N(5)+N(3)=4+2=6. Dichiarare i valori iniziali è essenziale, perché alcune fonti numerano lo stesso elenco da uno. La risposta ripete n e mostra l'intera ricorrenza.
Un indice negativo genera un errore di input invece di applicare un'estensione all'indietro non standard.
Invii un indice e interpreti la risposta
Il risultato contiene n normalizzato, value con il numero richiesto, sequence con il nome e recurrence con valori iniziali e regola. Una stringa intera come "10" diventa 10. Frazioni, campi vuoti, testo arbitrario, negativi e valori oltre il limite vengono respinti.
N(97) è l'ultimo termine rappresentabile esattamente come intero sicuro JavaScript. Il calcolo conserva tre valori ed esegue al massimo 95 addizioni, senza tabelle remote, servizi esterni o modelli.
Usi il risultato nelle lezioni e nei test
La successione mostra bene come condizioni iniziali e scarti definiscano una ricorrenza. Può creare una tabella con n, N(n-1), N(n-3) e N(n), quindi verificare ogni riga. Nei test automatici controlli anche indice e regola, così individuerà un programma che produce Padovan o Fibonacci sommando posizioni errate.
Se una fonte colloca i tre uno alle posizioni uno, due e tre, sposti la posizione visualizzata prima del confronto. Lo strumento non tratta indici negativi né termini enormi a precisione arbitraria.
Casi d'uso
Controlli un esercizio sulle ricorrenze
Confronti un termine calcolato a mano con un risultato esatto che dichiara valori iniziali, indice e regola.
Convalidi un'implementazione
Usi output noti per verificare cicli, programmazione dinamica o librerie di successioni.
Mostri una crescita demografica ritardata
Illustri come un ritardo di tre passaggi generi una crescita diversa da Fibonacci.
Domande frequenti
Che cos'è la successione delle mucche di Narayana?
Qui è definita da N(0)=N(1)=N(2)=1 e N(n)=N(n-1)+N(n-3) per n>=3.
Gli indici partono da zero o da uno?
Partono da zero: N(0), N(1) e N(2) valgono 1. Altre fonti possono mostrare gli stessi valori spostati.
Perché l'indice massimo è 97?
N(97) è l'ultimo termine che rimane un intero sicuro JavaScript esatto.
Quanto vale N(10) nella successione delle mucche di Narayana?
N(10) vale 28. È la somma di N(9), che vale 19, e di N(7), che vale 9: il termine appena precedente più quello di tre posizioni prima.
Quali sono i primi termini della successione?
Contando dall'indice 0, la successione inizia con 1, 1, 1, 2, 3, 4, 6, 9, 13, 19 e 28. I primi tre termini valgono 1 e tutti i successivi seguono la stessa regola.
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Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/numth/narayana-cows \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"n":10}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/numth/narayana-cows", {
method: "POST",
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"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
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headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/numth/narayana-cows", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
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],
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req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/numth/narayana-cows", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"n": 10
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "numth.narayana_cows",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Comprenda la successione e la convenzione degli indici
Le sole operazioni sono addizioni intere esatte, quindi browser e API producono un risultato ripetibile.
Invii un indice e interpreti la risposta
Fornisca n come numero intero non negativo da zero a 97; è accettato anche l'alias index. Una richiesta API valida costa $0.002; lo strumento nel browser esegue localmente la stessa funzione pura.
Domande tecniche
Cosa accade se n è negativo?
La richiesta restituisce invalid_input; questa capacità non definisce un'estensione inversa.
Quanto costa una richiesta API?
Una richiesta riuscita costa $0.002; il calcolatore nel browser esegue localmente la stessa logica.