Raggio di curvatura meridiana
Ottenga il raggio di curvatura del meridiano a qualsiasi latitudine su WGS84: a 45° vale circa 6.367.382 m, quindi lì un grado di latitudine copre circa 111,13 km. Utile per trasformare passi di latitudine in metri al suolo. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Latitudine
- 45
- Raggio meridiano (m)
- 6.367.381,815619548
- Raggio meridiano (km)
- 6367,3818156195
- Metri per grado
- 111.131,7774141756
- Ellissoide
- WGS84
Il raggio di curvatura meridiana è il raggio dell'ellisse che meglio si adatta al meridiano terrestre a una latitudine geodetica scelta. Sull'ellissoide WGS84 si scrive M di phi uguale ad a per uno meno e al quadrato, il tutto sulla potenza di tre mezzi di uno meno e al quadrato per il seno al quadrato di phi. Topografi, ingegneri GIS e software di navigazione usano M per convertire piccole differenze di latitudine in metri al suolo lungo un meridiano, perché la distanza nord-sud scala come M per d-phi in radianti. Questo calcolatore del raggio di curvatura del meridiano accetta una latitudine in gradi decimali, applica le costanti WGS84 in forma chiusa e restituisce M in metri e chilometri, più la grandezza derivata dei metri per grado per un grado di latitudine.
Cosa misura il raggio di curvatura meridiana su WGS84
Un ellissoide di rivoluzione schiacciato si definisce con un semi-asse maggiore a nel piano equatoriale e uno schiacciamento f che accorcia il semi-asse minore polare. WGS84 fissa a a sei milioni trecentosettantottomila centotrentasette metri e il reciproco di f a duecentonovantotto punto due cinque sette due due tre cinque sei tre. Da quelle costanti la prima eccentricità al quadrato è e al quadrato uguale a f per due meno f.
A una latitudine geodetica phi, il raggio di curvatura meridiana M è il raggio di curvatura dell'ellisse del meridiano nel piano nord-sud. Algebricamente M è uguale ad a per uno meno e al quadrato, diviso per la quantità uno meno e al quadrato seno al quadrato di phi elevata alla potenza di tre mezzi. All'equatore il seno di phi è zero, quindi M è minimo; ai poli il seno di phi è più o meno uno, quindi M è massimo.
Quella variazione è esattamente il motivo per cui un grado di latitudine è leggermente più lungo vicino ai poli che vicino all'equatore.
Dove il raggio di curvatura meridiana è utile
Le pipeline di mappatura e GIS convertono passi di pixel o griglia in metri al suolo e necessitano del fattore di scala locale nord-sud alla latitudine di lavoro senza caricare un'intera suite geodetica. La formazione topografica e i generatori di esami richiedono un oracolo deterministico di M di phi affinché gli studenti confrontino i calcoli a mano con WGS84. Una latitudine non valida viene rifiutata prima di qualsiasi aritmetica e non consuma saldo.
Mantenga le richieste piccole, fissi i metri arrotondati nei test e otterrà raggi di ellissoide riproducibili per notebook, plugin LMS e edge worker senza montare una propria pila geodetica simbolica o di rete.
Casi d'uso
Controlli di topografia e geodesia
Consenta agli studenti di inviare una latitudine geodetica e verificare il raggio meridiano in forma chiusa rispetto alle costanti WGS84 del manuale e ai termini intermedi di eccentricità.
Stime nord-sud di tratti corti di navigazione
Approssimi distanze meridiane brevi come M per delta-phi in radianti in app aeronautiche, marine o di campo senza incorporare un'intera libreria geodetica.
Domande frequenti
Cos'è il raggio di curvatura del meridiano su WGS84?
È M(φ)=a(1−e²)/(1−e²sin²φ)^{3/2} con a e f di WGS84.
Come si collega M alla lunghezza di un grado di latitudine?
La lunghezza al suolo di un grado di latitudine è M(φ)·π/180.
È lo stesso del raggio geocentrico o della verticale principale N?
No. Il raggio geocentrico è la distanza centro-superficie; la verticale principale N governa la scala est-ovest. M è solo il raggio di curvatura meridiana nord-sud.
Perché il raggio meridiano è minimo all'equatore e massimo ai poli?
Perché la Terra è un ellissoide schiacciato. Nella formula il quadrato del seno della latitudine vale zero all'equatore e uno ai poli, quindi il raggio cresce verso i poli e il grado di latitudine si allunga leggermente.
Quali costanti dell'ellissoide usa il calcolatore?
Quelle di WGS84: un semiasse maggiore di 6.378.137 m e uno schiacciamento inverso di 298,257223563. L'eccentricità al quadrato deriva dallo schiacciamento, e tutte le costanti compaiono con il risultato perché lei possa verificarle.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 45
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 45
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"latitude": 45
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.radius_meridian_curvature",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Una latitudine fuori dall'intervallo chiuso da meno novanta a novanta fallisce con invalid_input.
Cosa misura il raggio di curvatura meridiana su WGS84
La capacità restituisce M stesso in metri e chilometri, riporta le costanti WGS84 usate e segnala anche meters_per_degree uguale a M per pi su centottanta, così i client che ragionano in incrementi di grado non necessitano di conversioni extra. Gli alias opzionali lat e phi mappano sullo stesso campo di latitudine obbligatorio.
Contratto di ingresso, campi di risposta ed errori di validazione
Esempio: latitudine quarantacinque gradi produce un raggio meridiano vicino a sei milioni trecentosessantasettemila trecentottantadue metri e circa cent undici punto uno tre chilometri per grado di latitudine. Invii con POST un oggetto JSON con un solo numero finito obbligatorio: latitude, la latitudine geodetica in gradi decimali su WGS84, ammessa sull'intervallo chiuso da meno novanta a novanta. Le stringhe numeriche che si interpretano come numeri finiti sono accettate; stringhe vuote, chiavi mancanti, valori non finiti e latitudini fuori intervallo falliscono con invalid_input indicando il problema, e tali fallimenti non vengono fatturati. In caso di successo il corpo include la latitudine ecoata; meridional_radius_m e meridional_radius_km come float arrotondati in modo stabile; meters_per_degree per la lunghezza al suolo nord-sud di un grado a quella latitudine; ellipsoid impostato sulla stringa WGS84; semi_major_m, flattening, f_inv ed eccentricity_squared affinché Lei possa verificare le costanti senza cercarle; e una stringa formula che riformula la forma chiusa usata. Abbini il raggio al Suo integratore di lunghezza d'arco se Le servono distanze meridiane multi-grado; questo endpoint valuta M solo a un singolo phi.
Dove un'API di raggio di curvatura meridiana rende valore
Strumenti di navigazione e pianificazione del volo che approssimano tratti corti lungo un meridiano usano M per delta-phi come distanza del primo ordine; chiamare una piccola API di analisi evita di incorporare le costanti dell'ellissoide in ogni microservizio. Poiché l'implementazione è parse pura di livello A, ogni chiamata riuscita costa il prezzo base pubblicato $0.002 senza token di modello e senza rete in uscita.
Casi di integrazione
GIS e scala di mappa alla latitudine di lavoro
Converta un piccolo passo di latitudine su una griglia o un raster in metri al suolo con M(φ)·dφ, oppure usi meters_per_degree per tile di un grado su WGS84.
Domande tecniche
Quale ingresso richiede il calcolatore?
Una sola latitudine finita in gradi decimali da −90 a 90 (alias lat e phi). Fuori da quell'intervallo o un valore non finito fallisce con invalid_input.
Quanto costa il calcolatore del raggio di curvatura del meridiano?
Lo strumento nel browser è gratuito. Le richieste API usano il saldo prepagato KIT a $0.002 per chiamata riuscita; l'ingresso non valido non viene fatturato.