Radio de curvatura meridiana
Obtenga el radio de curvatura del meridiano en cualquier latitud sobre WGS84: a 45° es de unos 6 367 382 m, de modo que allí un grado de latitud mide unos 111,13 km. Útil para pasar pasos de latitud a metros sobre el terreno. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Latitud
- 45
- Radio meridional (m)
- 6 367 381,815619548
- Radio meridional (km)
- 6 367,3818156195
- Metros por grado
- 111 131,7774141756
- Elipsoide
- WGS84
El radio de curvatura meridiana es el radio de la elipse que mejor se ajusta al meridiano terrestre en una latitud geodésica elegida. En el elipsoide WGS84 se escribe M de phi igual a a por uno menos e al cuadrado, todo ello sobre la potencia de tres medios de uno menos e al cuadrado por el seno al cuadrado de phi. Topógrafos, ingenieros GIS y software de navegación usan M para convertir pequeñas diferencias de latitud en metros sobre el terreno a lo largo de un meridiano, porque la distancia norte-sur escala como M por d-phi en radianes. Esta calculadora del radio de curvatura del meridiano acepta una latitud en grados decimales, aplica las constantes WGS84 en forma cerrada y devuelve M en metros y kilómetros, más la cifra derivada de metros por grado para un grado de latitud.
Qué mide el radio de curvatura meridiana en WGS84
Un elipsoide de revolución achatado se define por un semieje mayor a en el plano ecuatorial y un achatamiento f que acorta el semieje menor polar. WGS84 fija a en seis millones trescientos setenta y ocho mil ciento treinta y siete metros y el recíproco de f en doscientos noventa y ocho punto dos cinco siete dos dos tres cinco seis tres. A partir de esas constantes, la primera excentricidad al cuadrado es e al cuadrado igual a f por dos menos f.
En una latitud geodésica phi, el radio de curvatura meridiana M es el radio de curvatura de la elipse del meridiano en el plano norte-sur. Algebraicamente, M es igual a a por uno menos e al cuadrado, dividido por la cantidad uno menos e al cuadrado seno al cuadrado de phi elevada a la potencia de tres medios. En el ecuador el seno de phi es cero, así que M es mínimo; en los polos el seno de phi es más o menos uno, así que M es máximo.
Esa variación es exactamente por qué un grado de latitud es un poco más largo cerca de los polos que cerca del ecuador.
Para qué sirve el radio de curvatura meridiana
Las canalizaciones de cartografía y GIS convierten pasos de píxel o de malla en metros sobre el terreno y necesitan el factor de escala local norte-sur en la latitud de trabajo sin desplegar una suite completa de geodesia. La formación en topografía y los generadores de exámenes requieren un oráculo determinista de M de phi para que el alumnado contraste los cálculos a mano con WGS84. Una latitud no válida se rechaza antes de cualquier aritmética y no consume saldo.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije los metros redondeados en las pruebas y obtendrá radios de elipsoide reproducibles para cuadernos, complementos LMS y trabajadores en el borde sin montar una pila simbólica o de red de geodesia propia.
Qué puede hacer con ella
Comprobaciones de topografía y geodesia
Permita que el alumnado envíe una latitud geodésica y verifique el radio meridiano en forma cerrada frente a las constantes WGS84 del manual y los términos intermedios de excentricidad.
Estimaciones norte-sur de tramos cortos de navegación
Aproxime distancias meridianas cortas como M por delta-phi en radianes en aplicaciones aéreas, marinas o de campo sin embeber una biblioteca geodésica completa.
Preguntas frecuentes
¿Qué es el radio de curvatura del meridiano en WGS84?
Es M(φ)=a(1−e²)/(1−e²sin²φ)^{3/2} con a y f de WGS84.
¿Cómo se relaciona M con la longitud de un grado de latitud?
La longitud terrestre de un grado de latitud es M(φ)·π/180.
¿Es lo mismo que el radio geocéntrico o el vertical principal N?
No. El radio geocéntrico es la distancia centro-superficie; el vertical principal N gobierna la escala este-oeste. M es solo el radio de curvatura meridiana norte-sur.
¿Por qué el radio meridiano es mínimo en el ecuador y máximo en los polos?
Porque la Tierra es un elipsoide achatado. En la fórmula, el cuadrado del seno de la latitud vale cero en el ecuador y uno en los polos, así que el radio crece hacia los polos y el grado de latitud se alarga un poco.
¿Qué constantes del elipsoide usa la calculadora?
Las de WGS84: un semieje mayor de 6 378 137 m y un aplanamiento inverso de 298,257223563. La excentricidad al cuadrado se deriva del aplanamiento, y todas las constantes se muestran junto al resultado para que pueda revisarlas.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"latitude":45}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"latitude": 45
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const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"latitude": 45
},
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task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"latitude":45}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"latitude":45}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/geo/radius-meridian-curvature", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"latitude": 45
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "geo.radius_meridian_curvature",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Una latitud fuera del intervalo cerrado de menos noventa a noventa falla con invalid_input.
Qué mide el radio de curvatura meridiana en WGS84
La capacidad devuelve M en metros y kilómetros, reproduce las constantes WGS84 usadas y también informa meters_per_degree igual a M por pi entre ciento ochenta, de modo que los clientes que piensan en incrementos de grado no necesitan conversión extra. Los alias opcionales lat y phi se asignan al mismo campo de latitud obligatorio.
Contrato de entrada, campos de respuesta y errores de validación
Ejemplo: latitud cuarenta y cinco grados produce un radio meridiano cercano a seis millones trescientos sesenta y siete mil trescientos ochenta y dos metros y unos ciento once punto uno tres kilómetros por grado de latitud. Combine el radio con su propio integrador de arco si necesita distancias meridianas de varios grados; este extremo evalúa M solo en un único phi. Envíe por POST un objeto JSON con un único número finito obligatorio: latitude, la latitud geodésica en grados decimales sobre WGS84, permitida en el intervalo cerrado de menos noventa a noventa. Se aceptan cadenas numéricas que se interpretan como números finitos; las cadenas vacías, las claves ausentes, los valores no finitos y las latitudes fuera del intervalo fallan con invalid_input indicando el problema, y esos fallos no se facturan. En caso de éxito el cuerpo incluye la latitud ecoada; meridional_radius_m y meridional_radius_km como flotantes redondeados de forma estable; meters_per_degree para la longitud terrestre norte-sur de un grado en esa latitud; ellipsoid fijado a la cadena WGS84; semi_major_m, flattening, f_inv y eccentricity_squared para que usted pueda auditar las constantes sin buscarlas; y una cadena formula que reexpresa la forma cerrada empleada.
Dónde una API de radio de curvatura meridiana aporta valor
Las herramientas de navegación y de planificación de vuelo que aproximan tramos cortos a lo largo de un meridiano usan M por delta-phi como distancia de primer orden; invocar una API de análisis pequeña evita embeber las constantes del elipsoide en cada microservicio. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada correcta cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Casos de integración
GIS y escala de mapa en la latitud de trabajo
Convierta un pequeño paso de latitud en una malla o ráster a metros sobre el terreno con M(φ)·dφ, o use meters_per_degree para teselas de un grado en WGS84.
Preguntas técnicas
¿Qué entrada necesita la calculadora?
Una sola latitud finita en grados decimales de −90 a 90 (alias lat y phi). Fuera de ese rango o un valor no finito falla con invalid_input.
¿Cuánto cuesta la calculadora del radio de curvatura del meridiano?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo prepago KIT a $0.002 por llamada correcta; la entrada no válida no se factura.