Calcolatore delle corde che si intersecano
Con AP di 3, PB di 4 e CP di 2, il PD mancante misura 6, perché le due corde condividono il prodotto 12. Inserisca tre dei quattro segmenti di due corde che si incrociano e ottenga il quarto. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- Lunghezza del segmento AP
- 3
- Lunghezza del segmento PB
- 4
- Lunghezza del segmento CP
- 2
- Lunghezza del segmento PD
- 6
- Segmento calcolato
- PD
- Prodotto dei segmenti di corda
- 12
Risolve il teorema delle corde che si intersecano: fornisca tre qualsiasi dei quattro segmenti AP, PB, CP e PD, e lo strumento restituisce il segmento mancante più il prodotto AP·PB, usando la relazione AP·PB = CP·PD.
Il teorema delle corde che si intersecano
Quando due corde di una circonferenza si incrociano in un punto interno P, i prodotti dei loro segmenti divisi sono uguali: per la corda AB divisa in AP e PB e la corda CD divisa in CP e PD, il teorema afferma AP·PB = CP·PD. Questo calcolatore inverte tale identità. Passi esattamente tre delle quattro lunghezze dei segmenti come i campi AP, PB, CP e PD, ciascuno un numero positivo, e lo strumento recupera algebricamente quello che ha omesso.
Poiché la relazione è una semplice uguaglianza moltiplicativa senza trigonometria, la risposta è esatta fino all'arrotondamento richiesto e non dipende mai dall'ordine in cui elenca i segmenti noti.
Quale segmento risolve e come
Lo strumento rileva l'unico campo omesso e sceglie la corrispondente riorganizzazione di AP·PB = CP·PD. Se manca PD calcola AP·PB/CP; se manca CP, AP·PB/PD; se manca PB, CP·PD/AP; e se manca AP, CP·PD/PB. La lunghezza recuperata viene poi arrotondata half-up al numero di decimali richiesto, controllato dal campo facoltativo decimals, un intero da 0 a 10 con valore predefinito 6.
L'output product AP·PB viene arrotondato allo stesso modo, una sola volta, dalla moltiplicazione grezza anziché da un segmento già arrotondato, così resta coerente con i valori risolti.
Convalida e casi limite
Deve fornire esattamente tre tra AP, PB, PD e CP: passarne quattro non lascia nulla da risolvere e passarne due o meno è sottodeterminato, entrambi rifiutati con un messaggio chiaro. Il campo decimals viene controllato entro l'intervallo da 0 a 10 e deve essere un intero. Una configurazione degenere in cui il segmento divisore forzerebbe un risultato non finito viene rilevata e rifiutata anziché restituire Infinity.
Casi d'uso
Compiti e dimostrazioni di geometria
Recuperi un segmento di corda mancante e verifichi AP·PB = CP·PD senza disegnare la circonferenza a mano.
Controlli CAD e di layout
Confermi le distanze di intersezione nelle costruzioni ad arco circolare a partire da tre lunghezze misurate.
Domande frequenti
Cosa devo fornire?
Esattamente tre dei quattro segmenti AP, PB, CP e PD, ciascuno un numero positivo. Lo strumento risolve il quarto da AP·PB = CP·PD.
Come viene trovato il segmento mancante?
Riorganizzando AP·PB = CP·PD per il campo omesso, poi arrotondando half-up ai suoi decimali (da 0 a 10, predefinito 6).
Cos'è l'output product?
È AP·PB, il valore condiviso a cui entrambe le coppie di corde sono uguali, arrotondato una sola volta dalla moltiplicazione grezza.
Cosa dice il teorema delle corde che si intersecano?
Quando due corde si tagliano dentro un cerchio, il prodotto dei due tratti di una è uguale a quello dei due tratti dell'altra. Se una corda si divide in 3 e 4 e l'altra ha un tratto di 2, l'ultimo misura 6: entrambi i prodotti valgono 12.
Con quanti decimali esce il risultato?
Con sei per impostazione predefinita, e può scegliere qualsiasi intero da 0 a 10. L'arrotondamento avviene con la metà verso l'alto, una sola volta, sulla moltiplicazione esatta, così il prodotto resta coerente con il segmento trovato.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/intersecting-chords \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"AP":3,"PB":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/intersecting-chords", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"AP": 3,
"PB": 4
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/intersecting-chords",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"AP": 3,
"PB": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/intersecting-chords", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"AP":3,"PB":4}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"AP":3,"PB":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/intersecting-chords", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"AP": 3,
"PB": 4
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.intersecting_chords",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Il teorema delle corde che si intersecano
L'output riporta tutte e quattro le lunghezze risolte, indica quale è stata ricostruita in missing_segment, e riporta product, il valore comune AP·PB che entrambe le coppie di corde devono condividere.
Quale segmento risolve e come
Per l'esempio svolto AP=3, PB=4 e CP=2, il PD mancante si risolve in 6 e product è 12, il che conferma che 3·4 è uguale al prodotto 2·6 per l'altra corda.
Convalida e casi limite
Ogni segmento fornito deve essere un numero finito strettamente maggiore di zero; un valore nullo, negativo, non numerico o non finito solleva un errore tipizzato invalid_input che nomina il campo incriminato, come "CP inválido".
Casi di integrazione
Verifica in blocco tramite API
Fornisca molte configurazioni di corde come JSON e ottenga per ciascuna il quarto segmento risolto e il prodotto.
Domande tecniche
Cosa succede con un input errato?
Un valore nullo, negativo, non finito, o il numero sbagliato di segmenti restituisce un errore tipizzato invalid_input che nomina il campo.
È gratuito?
Sì nel browser come widget tier A. L'API deterministica costa $0.002 per chiamata riuscita; le attività fallite non vengono addebitate.