Rendimento annuale effettivo

I rendimenti quotati di buoni, note e altri strumenti a breve sono spesso rendimenti del periodo di detenzione: il guadagno su una finestra di cedola, su un trimestre o sulla vita restante di un titolo del mercato monetario. Confrontare quelle cifre con il rendimento di un'obbligazione, un'APY di risparmio o un altro prodotto che capitalizza su un calendario diverso induce in errore finché non le si riformula su una scala annuale comune. Il rendimento annuale effettivo esegue quella riformulazione con capitalizzazione: EAY è uguale a uno più il rendimento del periodo di detenzione, elevato al numero di tali periodi in un anno, meno uno. Un HPY trimestrale del due per cento non è l'otto per cento all'anno; quattro periodi capitalizzati producono circa 8.24 per cento.

Che cosa significa il rendimento annuale effettivo e come capitalizza la formula

Il rendimento del periodo di detenzione è la variazione percentuale o decimale del valore su un intervallo discreto: i tre mesi fino alla scadenza di un Buono del Tesoro, i sei mesi tra le date di cedola, o qualsiasi altro periodo riformulato che il prodotto usa davvero. Risponde a quanto si è guadagnato in quella finestra, non a come quella finestra si confronti con un anno.

Le scorciatoie nominali, come moltiplicare un rendimento trimestrale per quattro, ignorano la capitalizzazione infra-annuale e sottostimano il vero tasso annuo ogni volta che il rendimento periodico è positivo. Il rendimento annuale effettivo ripristina la capitalizzazione. Scriva HPY per il rendimento del periodo di detenzione come rapporto decimale e m per quanti di quei periodi stanno in un anno.

Allora EAY è uguale a uno più HPY, elevato a m, meno uno. Se uno strumento a tre mesi rende due per cento, HPY vale 0.02 e m vale 4, quindi EAY è 1.02 alla quarta meno uno, ossia 0.08243216 oppure 8.243216 per cento, non l'otto per cento che un'annualizzazione lineare quoterebbe. Quando m vale uno, EAY coincide con HPY perché il periodo di detenzione è già un anno.

Quando HPY è zero, EAY è zero. Quando HPY è negativo ma ancora maggiore di meno cento per cento, EAY è negativo e descrive un calo annuo capitalizzato. Un rendimento del periodo di detenzione di meno cento per cento o peggio renderebbe uno più HPY zero o negativo, identità che questa formula non può capitalizzare, così il calcolatore rifiuta quel caso invece di restituire un risultato non finito.

I periodi per anno devono essere strettamente positivi: zero non è una frequenza, e un m negativo invertirebbe il fattore di crescita in un calendario inesistente.

Dove un calcolatore di rendimento annuale effettivo genera valore

I candidati CFA e i desk di reddito fisso usano un calcolatore di rendimento annuale effettivo quando una quotazione del mercato monetario, un rendimento di detenzione di un Buono del Tesoro o un rendimento di periodo di cedola deve essere riformulato in un tasso annuo capitalizzato che possa stare accanto a un YTM obbligazionario o a un'APY di risparmio. I team di prodotto e tesoreria confrontano strumenti trimestrali, mensili e giornalieri su una sola schermata senza moltiplicare per m e fingere che sia capitalizzazione.

Gli educatori che insegnano la differenza tra rendimento del periodo di detenzione, rendimento di sconto bancario, APR nominale e rendimento annuale effettivo possono seminare esempi d'aula che mostrano due per cento a trimestre capitalizzare fino a 8.24 per cento all'anno, poi il fallimento netto quando qualcuno digita una frequenza zero. La validazione fallita non consuma saldo.

Mantenga le richieste piccole, fissi i rendimenti arrotondati nei test e otterrà un EAY riproducibile per compiti, plugin LMS e worker di edge senza alzare una Ricerca obiettivo su foglio né una libreria completa di reddito fisso propria.