ForHosting KIT · Finances et argent

Rendement annuel effectif

Un rendement de 2 % sur un trimestre équivaut à environ 8,24 % par an, et non 8 %, car le gain de chaque trimestre continue de rapporter le suivant. Saisissez le rendement d'une période et le nombre de périodes dans une année. Gratuit dans votre navigateur.

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Exemple résolu

Si vous saisissez

Rendement sur la période de détention: 2
Périodes par an: 4

Vous obtenez

Rendement sur la période de détention (décimal): 0,02
Rendement annuel effectif: 0,08243216
Rendement annuel effectif (%): 8,243216

Les rendements cotés des bons, des notes et d'autres instruments à court terme sont souvent des rendements de période de détention : le gain réalisé sur une fenêtre de coupon, un trimestre ou la vie restante d'une créance du marché monétaire. Comparer ces chiffres à un rendement obligataire, à une APY d'épargne ou à un autre produit qui capitalise selon un autre calendrier induit en erreur tant qu'on ne les a pas reformulés sur une échelle annuelle commune. Le rendement annuel effectif opère cette reformulation avec capitalisation : EAY égale un plus le rendement de période de détention, élevé au nombre de telles périodes dans une année, moins un. Un HPY trimestriel de deux pour cent n'est pas huit pour cent par an ; quatre périodes capitalisées produisent environ 8.24 pour cent.

Ce que signifie le rendement annuel effectif et comment la formule capitalise

Le rendement de période de détention est la variation en pourcentage ou en décimal de la valeur sur un intervalle discret : les trois mois jusqu'à l'échéance d'un bon du Trésor, les six mois entre dates de coupon, ou toute autre période reformulée que le produit utilise réellement. Il répond à combien vous avez gagné dans cette fenêtre, non à comment cette fenêtre se compare à une année.

Les raccourcis nominaux, comme multiplier un rendement trimestriel par quatre, ignorent la capitalisation intra-annuelle et sous-estiment le vrai taux annuel dès que le rendement périodique est positif. Le rendement annuel effectif rétablit la capitalisation. Écrivez HPY pour le rendement de période de détention en ratio décimal et m pour le nombre de ces périodes qui tiennent dans une année.

Alors EAY égale un plus HPY, élevé à m, moins un. Si un instrument à trois mois rapporte deux pour cent, HPY vaut 0.02 et m vaut 4, donc EAY est 1.02 à la quatrième moins un, soit 0.08243216 ou 8.243216 pour cent, et non les huit pour cent qu'une annualisation linéaire coterait. Quand m vaut un, EAY coïncide avec HPY car la période de détention est déjà une année.

Quand HPY est zéro, EAY est zéro. Quand HPY est négatif mais encore supérieur à moins cent pour cent, EAY est négatif et décrit un déclin annuel capitalisé. Un rendement de période de détention de moins cent pour cent ou pire rendrait un plus HPY nul ou négatif, identité que cette formule ne peut pas capitaliser ; le calculateur rejette donc ce cas au lieu de renvoyer un résultat non fini.

Les périodes par an doivent être strictement positives : zéro n'est pas une fréquence, et un m négatif inverserait le facteur de croissance en un calendrier qui n'existe pas.

Où un calculateur de rendement annuel effectif apporte de la valeur

Les candidats CFA et les desks de taux utilisent un calculateur de rendement annuel effectif lorsqu'une cotation du marché monétaire, un rendement de détention d'un bon du Trésor ou un rendement de période de coupon doit être reformulé en un taux annuel capitalisé qui puisse siéger à côté d'un YTM obligataire ou d'une APY d'épargne. Les équipes produit et trésorerie comparent des instruments trimestriels, mensuels et quotidiens sur un seul écran sans multiplier par m et prétendre que c'est de la capitalisation.

Les enseignants qui distinguent rendement de période de détention, rendement d'escompte bancaire, APR nominal et rendement annuel effectif peuvent semer des exemples de classe montrant deux pour cent par trimestre capitalisant jusqu'à 8.24 pour cent par an, puis l'échec franc lorsqu'on saisit une fréquence nulle. Une validation échouée ne consomme pas le solde.

Gardez les requêtes petites, figez les rendements arrondis dans les tests, et vous obtiendrez un EAY reproductible pour devoirs, extensions LMS et workers en bordure sans monter une Valeur cible tableur ni une bibliothèque de taux complète à vous.

Cas d’usage

Reformuler un rendement de détention du marché monétaire

Transformez le rendement de détention d'un bon du Trésor ou d'un papier commercial et les périodes de l'année en un rendement annuel effectif capitalisé, comparable à une obligation ou à une APY d'épargne.

Vérifications de classe et de style CFA

Vérifiez EAY = (1 + HPY)^m − 1 sur des exemples trimestriels, semestriels et mensuels, y compris l'échec exigé lorsque les périodes par an sont nulles ou négatives.

Comparaisons produit et trésorerie

Normalisez des rendements de période de coupon ou de paiement issus de calendriers distincts sur une seule échelle annuelle capitalisée dans les rapports et les APIs.

Questions fréquentes

Comment calcule-t-on le rendement annuel effectif à partir du rendement de période de détention ?

L'identité est EAY = (1 + HPY)^m − 1, où HPY est le rendement de période de détention en décimal et m le nombre de ces périodes dans une année. Le calculateur renvoie aussi le même taux en pour cent.

Pourquoi un rendement trimestriel de 2% n'est-il pas 8% par an ?

L'annualisation linéaire multiplie 2% par quatre et ignore la capitalisation. (1.02)^4 − 1 vaut 0.08243216, environ 8.24%, et c'est le taux annuel effectif.

Qu'est-ce que le rendement de période de détention ?

C'est ce que rapporte un placement sur un intervalle précis : les trois mois jusqu'à l'échéance d'un bon du Trésor, les six mois entre deux coupons ou toute autre période propre au produit. Il indique le gain sur cette fenêtre, pas son équivalent annuel.

Combien de périodes par an faut-il saisir ?

Le nombre de périodes de détention dans une année : 1 pour annuel, 2 pour semestriel, 4 pour trimestriel, 12 pour mensuel, 52 pour hebdomadaire et 365 pour quotidien. Il doit être supérieur à zéro ; les fractions sont acceptées si votre période l'exige.

Le rendement de la période peut-il être négatif ?

Oui, tant qu'il reste supérieur à moins 100 %. Un rendement négatif donne un rendement annuel effectif négatif, soit une baisse annuelle composée. Une perte de 100 % ou plus ne peut pas être capitalisée et est refusée.

Outils associés

Pour les développeurs — accès API

Tout sur cette page est disponible par programmation. Cette section s'adresse aux équipes qui veulent l'intégrer à leurs systèmes ; les autres peuvent simplement utiliser l'outil ci-dessus.

Endpoint

POSThttps://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield

Authentification par jeton Bearer : un seul POST met la tâche en file d’attente, et le résultat vous parvient par webhook ou lien signé.

Appeler depuis votre stack

curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield \
  -H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
  -H "Content-Type: application/json" \
  -d '{"holding_period_yield":2,"periods_per_year":4}'

const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield", {
  method: "POST",
  headers: {
    "Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
    "Content-Type": "application/json"
  },
  body: JSON.stringify({
    "holding_period_yield": 2,
    "periods_per_year": 4
  })
});
const { task_id } = await res.json();

import os, requests

res = requests.post(
    "https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield",
    headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
    json={
    "holding_period_yield": 2,
    "periods_per_year": 4
},
)
task_id = res.json()["task_id"]

<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield", false, stream_context_create([
  "http" => [
    "method"  => "POST",
    "header"  => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
    "content" => '{"holding_period_yield":2,"periods_per_year":4}',
  ],
]));
$task = json_decode($res, true);

body := bytes.NewBufferString(`{"holding_period_yield":2,"periods_per_year":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)

Exemple de requête

{
  "holding_period_yield": 2,
  "periods_per_year": 4
}

Exemple de réponse

{
  "task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
  "type": "fin.effective_annual_yield",
  "status": "queued",
  "_links": {
    "result": "/tasks/tsk_…/result"
  }
}

L’API est asynchrone : chaque appel renvoie un task_id immédiatement, puis vous interrogez l’état à raison d’une requête par seconde.

Tarifs

par requête$0.002

Le prix est publié, sans tokens ni crédits. Une tâche qui échoue n’est pas facturée.

Erreurs

HTTP	Code	Signification
`401`	`unauthorized`	Clé API absente ou invalide : vérifiez l’en-tête Authorization.
`402`	`insufficient_balance`	Solde insuffisant : rechargez votre compte pour lancer cette tâche.
`404`	`unknown_type`	Type de tâche inconnu : vérifiez le champ type de votre requête.
`429`	`rate_limited`	Trop de requêtes : ralentissez la cadence, puis réessayez.

Notes techniques

Ce calculateur accepte le rendement périodique et le nombre de périodes par an, renvoie le taux annualisé en décimal et en pour cent, et rejette un décompte nul ou négatif avec invalid_input afin qu'un calendrier invalide ne devienne jamais, en silence, un taux infini.

Contrat d'entrée, forme de la réponse et comportement d'erreur

Il doit être un nombre fini strictement supérieur à zéro ; les fréquences fractionnaires sont autorisées si votre reformulation les utilise. Si un plus le rendement décimal de période de détention n'est pas strictement positif, la capitalisation est indéfinie et la tâche échoue. Envoyez par POST un corps JSON avec deux nombres finis obligatoires : holding_period_yield et periods_per_year. Par défaut holding_period_yield est un pour cent : deux signifie un rendement de période de détention de deux pour cent. Mettez as_percent à false pour passer un ratio décimal (0.02 pour les mêmes deux pour cent). periods_per_year est le nombre de telles périodes de détention qui tiennent dans une année : 1 annuel, 2 semestriel, 4 trimestriel, 12 mensuel, 52 hebdomadaire, 365 quotidien. Un entier optionnel decimals de 0 à 12 (défaut 8) contrôle l'arrondi half-up appliqué une seule fois à holding_period_yield_decimal, effective_annual_yield et effective_annual_yield_percent. Les alias acceptés pour le rendement sont hpy et periodic_yield ; pour la fréquence, m et frequency. Chaque champ numérique peut arriver comme nombre JSON ou comme chaîne numérique. Champs manquants, chaînes vides, booléens et valeurs non finies échouent avec invalid_input en nommant le champ et ne sont pas facturés. Si periods_per_year est zéro ou négatif, le gestionnaire échoue avec un message indiquant qu'il doit être supérieur à zéro, car une fréquence de capitalisation non positive n'est pas un calendrier. En cas de succès le corps répète holding_period_yield, periods_per_year et as_percent ; renvoie holding_period_yield_decimal (le HPY utilisé dans la puissance) ; effective_annual_yield comme ratio décimal ; effective_annual_yield_percent comme ce taux fois cent ; et une chaîne de formule qui reformule eay = (1 + hpy)^m - 1. Exemple : holding_period_yield 2 avec periods_per_year 4 produit un rendement annuel effectif de 0.08243216, ou 8.243216 pour cent.

Où un calculateur de rendement annuel effectif apporte de la valeur

L'automatisation qui stocke déjà un rendement périodique et un calendrier de paiement peut envoyer par POST ces deux nombres et figer effective_annual_yield dans les tests au lieu de redériver la puissance dans chaque service. Comme l'implémentation est parse pure de niveau A, chaque appel réussi coûte le prix de base publié $0.002 sans jetons de modèle ni réseau sortant.

Questions techniques

Que se passe-t-il si les périodes par an sont nulles ou négatives ?

La tâche échoue avec invalid_input. Un periods_per_year non positif n'est pas une fréquence de capitalisation ; la requête est rejetée et n'est pas facturée.

Faut-il saisir le rendement de période de détention en pour cent ou en décimal ?

Par défaut as_percent vaut true, donc 2 signifie 2%. Mettez as_percent à false pour passer un ratio décimal tel que 0.02 pour le même rendement.

Combien coûte le calculateur de rendement annuel effectif ?

L'outil navigateur est gratuit. Les requêtes API utilisent le solde KIT prépayé à $0.002 par appel réussi ; une entrée invalide n'est pas facturée.

Consulter la documentation complète du KIT →