Rendimiento anual efectivo
Un 2 % en un trimestre equivale a cerca de un 8,24 % anual, no a un 8 %, porque la ganancia de cada trimestre sigue rindiendo en el siguiente. Indique el rendimiento de un periodo y cuántos periodos caben en un año. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- Rendimiento del período de tenencia
- 2
- Períodos por año
- 4
- Rendimiento del período de tenencia (decimal)
- 0,02
- Rendimiento anual efectivo
- 0,08243216
- Rendimiento anual efectivo (%)
- 8,243216
Los rendimientos cotizados de letras, pagarés y otros instrumentos a corto plazo suelen ser rendimientos del periodo de tenencia: lo ganado en una ventana de cupón, en un trimestre o en la vida restante de un título del mercado monetario. Comparar esas cifras con el rendimiento de un bono, una APY de ahorro u otro producto que capitaliza en un calendario distinto induce a error hasta que se reexpresan en una escala anual común. El rendimiento anual efectivo hace esa reexpresión con capitalización: EAY es igual a uno más el rendimiento del periodo de tenencia, elevado al número de esos periodos en un año, menos uno. Un HPY trimestral del dos por ciento no es un ocho por ciento al año; cuatro periodos capitalizados producen alrededor del 8.24 por ciento.
Qué significa el rendimiento anual efectivo y cómo capitaliza la fórmula
El rendimiento del periodo de tenencia es el cambio porcentual o decimal del valor en un intervalo discreto: los tres meses hasta el vencimiento de una letra del Tesoro, los seis meses entre fechas de cupón, o cualquier otro periodo reexpresado que el producto use de verdad. Responde cuánto se ganó en esa ventana, no cómo se compara esa ventana con un año. Los atajos nominales, como multiplicar un rendimiento trimestral por cuatro, ignoran la capitalización intraanual y subestiman la tasa anual verdadera siempre que el rendimiento periódico sea positivo.
El rendimiento anual efectivo restaura la capitalización. Escriba HPY para el rendimiento del periodo de tenencia como razón decimal y m para cuántos de esos periodos caben en un año. Entonces EAY es igual a uno más HPY, elevado a m, menos uno.
Si un instrumento a tres meses rinde dos por ciento, HPY vale 0.02 y m vale 4, de modo que EAY es 1.02 a la cuarta menos uno, es decir 0.08243216 u 8.243216 por ciento, no el ocho por ciento que cotizaría una anualización lineal. Cuando m vale uno, EAY coincide con HPY porque el periodo de tenencia ya es un año. Cuando HPY es cero, EAY es cero.
Cuando HPY es negativo pero sigue siendo mayor que menos cien por ciento, EAY es negativo y describe un descenso anual capitalizado. Un rendimiento del periodo de tenencia de menos cien por ciento o peor haría que uno más HPY fuera cero o negativo, identidad que esta fórmula no puede capitalizar, así que la calculadora rechaza ese caso en lugar de devolver un resultado no finito.
Los periodos por año deben ser estrictamente positivos: cero no es una frecuencia, y un m negativo invertiría el factor de crecimiento en un calendario que no existe.
Dónde una calculadora de rendimiento anual efectivo aporta valor
Los candidatos CFA y las mesas de renta fija usan una calculadora de rendimiento anual efectivo cuando una cotización del mercado monetario, un retorno de tenencia de letra del Tesoro o un rendimiento de periodo de cupón debe reexpresarse a una tasa anual capitalizada que pueda sentarse junto a un YTM de bono o una APY de ahorro. Los equipos de producto y tesorería comparan instrumentos trimestrales, mensuales y diarios en una sola pantalla sin multiplicar por m y fingir que eso es capitalizar.
Los educadores que enseñan la diferencia entre rendimiento del periodo de tenencia, rendimiento de descuento bancario, APR nominal y rendimiento anual efectivo pueden sembrar ejemplos de aula que muestren un dos por ciento trimestral capitalizando hasta 8.24 por ciento al año, y luego el fallo duro cuando alguien escribe una frecuencia cero. La validación fallida no consume saldo.
Mantenga las peticiones pequeñas, fije los rendimientos redondeados en las pruebas y obtendrá un EAY reproducible para deberes, plugins LMS y workers de borde sin levantar una Búsqueda de objetivo en hoja de cálculo ni una biblioteca completa de renta fija propia.
Qué puede hacer con ella
Reexpresar un rendimiento de tenencia del mercado monetario
Convierta el retorno de tenencia de una letra del Tesoro o de papel comercial y los periodos del año en un rendimiento anual efectivo capitalizado, comparable con un bono o una APY de ahorro.
Comprobaciones de aula y estilo CFA
Verifique EAY = (1 + HPY)^m − 1 en ejemplos trimestrales, semestrales y mensuales, incluido el fallo exigido cuando los periodos por año son cero o negativos.
Comparaciones de producto y tesorería
Normalice rendimientos de periodo de cupón o de pago de calendarios distintos sobre una sola escala anual capitalizada en informes y APIs.
Preguntas frecuentes
¿Cómo se calcula el rendimiento anual efectivo a partir del rendimiento del periodo de tenencia?
La identidad es EAY = (1 + HPY)^m − 1, donde HPY es el rendimiento del periodo de tenencia en decimal y m es cuántos de esos periodos hay en un año. La calculadora también devuelve la misma tasa en porcentaje.
¿Por qué un rendimiento trimestral del 2% no es un 8% al año?
La anualización lineal multiplica el 2% por cuatro e ignora la capitalización. (1.02)^4 − 1 vale 0.08243216, unos 8.24%, y esa es la tasa anual efectiva.
¿Qué es el rendimiento del periodo de tenencia?
Es lo que gana una inversión en un intervalo concreto: los tres meses hasta el vencimiento de una letra del Tesoro, los seis meses entre dos cupones u otro periodo que use el producto. Dice cuánto ganó en esa ventana, no cuánto equivale en un año.
¿Cuántos periodos por año debo indicar?
Los periodos de tenencia que caben en un año: 1 si es anual, 2 semestral, 4 trimestral, 12 mensual, 52 semanal y 365 diario. Debe ser mayor que cero, y se admiten fracciones si su periodo las necesita.
¿Puede ser negativo el rendimiento del periodo?
Sí, siempre que sea mayor que menos 100 %. Un rendimiento negativo da un rendimiento anual efectivo negativo, es decir, una caída anual compuesta. Una pérdida del 100 % o mayor no se puede capitalizar y se rechaza.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"holding_period_yield":2,"periods_per_year":4}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield", {
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headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
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body: JSON.stringify({
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$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"holding_period_yield":2,"periods_per_year":4}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/fin/effective-annual-yield", body)
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req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
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}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "fin.effective_annual_yield",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Esta calculadora acepta el rendimiento periódico y el número de periodos por año, devuelve la tasa anualizada en decimal y en porcentaje, y rechaza un recuento nulo o negativo con invalid_input para que un calendario inválido nunca se convierta en silencio en una tasa infinita.
Contrato de entrada, forma de la respuesta y conducta ante errores
Debe ser un número finito estrictamente mayor que cero; se admiten frecuencias fraccionarias si su reexpresión las usa. Si uno más el rendimiento decimal del periodo de tenencia no es estrictamente positivo, la capitalización queda indefinida y la tarea falla. Envíe por POST un cuerpo JSON con dos números finitos obligatorios: holding_period_yield y periods_per_year. Por defecto holding_period_yield es un porcentaje: dos significa un rendimiento del periodo de tenencia del dos por ciento. Ponga as_percent en false para enviar una razón decimal (0.02 para el mismo dos por ciento). periods_per_year es cuántos de esos periodos de tenencia caben en un año: 1 anual, 2 semestral, 4 trimestral, 12 mensual, 52 semanal, 365 diario. Un entero opcional decimals de 0 a 12 (por defecto 8) controla el redondeo half-up aplicado una sola vez a holding_period_yield_decimal, effective_annual_yield y effective_annual_yield_percent. Los alias aceptados para el rendimiento son hpy y periodic_yield; para la frecuencia, m y frequency. Cada campo numérico puede llegar como número JSON o como cadena numérica. Campos ausentes, cadenas vacías, booleanos y valores no finitos fallan con invalid_input nombrando el campo y no se facturan. Si periods_per_year es cero o negativo el manejador falla con un mensaje de que debe ser mayor que cero, porque una frecuencia de capitalización no positiva no es un calendario. En caso de éxito el cuerpo repite holding_period_yield, periods_per_year y as_percent; devuelve holding_period_yield_decimal (el HPY usado en la potencia); effective_annual_yield como razón decimal; effective_annual_yield_percent como esa tasa por cien; y una cadena de fórmula que reexpresa eay = (1 + hpy)^m - 1. Ejemplo: holding_period_yield 2 con periods_per_year 4 produce un rendimiento anual efectivo de 0.08243216, u 8.243216 por ciento.
Dónde una calculadora de rendimiento anual efectivo aporta valor
La automatización que ya guarda un retorno periódico y un calendario de pagos puede enviar por POST esos dos números y fijar effective_annual_yield en las pruebas en lugar de rederivar la potencia en cada servicio. Como la implementación es parse pura de nivel A, cada llamada exitosa cuesta el precio base publicado $0.002 sin tokens de modelo ni red saliente.
Preguntas técnicas
¿Qué ocurre si los periodos por año son cero o negativos?
La tarea falla con invalid_input. Un periods_per_year no positivo no es una frecuencia de capitalización, de modo que la petición se rechaza y no se factura.
¿Debe introducir el rendimiento del periodo de tenencia como porcentaje o como decimal?
Por defecto as_percent es true, así que 2 significa 2%. Ponga as_percent en false para enviar una razón decimal como 0.02 para el mismo rendimiento.
¿Cuánto cuesta la calculadora de rendimiento anual efectivo?
La herramienta del navegador es gratuita. Las peticiones API usan saldo KIT prepago a $0.002 por llamada exitosa; la entrada no válida no se factura.