Baricentro di un triangolo
Trovi il punto di equilibrio di un triangolo dai suoi tre vertici: (0, 0), (6, 0) e (0, 9) danno un baricentro in (2, 3), la semplice media delle loro x e delle loro y. È anche il punto in cui si incontrano le tre mediane. Gratis nel suo browser.
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Esempio risolto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 6
- Y2
- 0
- X3
- 0
- Y3
- 9
- X
- 2
- Y
- 3
Il baricentro di un triangolo è il punto in cui si incontrano le sue tre mediane, ed è anche il suo punto di equilibrio: se ritagliasse la figura dal cartone, resterebbe in piano su uno spillo posto esattamente lì. Lei invia sei numeri e riceve la x e la y del baricentro, arrotondate a sei decimali affinché il risultato sia identico su ogni macchina. Nessun motore geometrico, nessuna approssimazione, nessuno stato: solo la formula esatta, validata ed eseguita in una sola chiamata.
Che cos'è davvero il baricentro
Ogni triangolo ha esattamente un baricentro, che si trova sempre all'interno della figura, per quanto il triangolo sia allungato o sbilenco. Geometricamente è l'intersezione delle tre mediane — le rette che uniscono ciascun vertice al punto medio del lato opposto — e divide ogni mediana in rapporto due a uno, trovandosi a distanza doppia dal vertice rispetto al lato opposto.
Fisicamente è il centro di massa di una lamina triangolare uniforme, motivo per cui gli ingegneri lo considerano nel calcolo dei carichi e per cui i testi di fisica lo chiamano punto di equilibrio. La cosa notevole del baricentro di un triangolo è quanto sia economico calcolarlo a partire dalle coordinate: non occorre costruire alcuna mediana, misurare alcun angolo né risolvere alcuna equazione. La coordinata x del baricentro è la semplice media delle tre coordinate x dei vertici, e la coordinata y è la media delle tre coordinate y.
Come chiamarlo e cosa riceve in risposta
La richiesta contiene sei campi obbligatori, da x1 a y3, una x e una y per ciascuno dei tre vertici, in qualsiasi ordine: alla media non importa quale vertice Lei etichetta per primo. Ogni valore deve essere un numero finito. Quando l'input è valido, la risposta è un unico oggetto con due chiavi, x e y, che contengono le coordinate del baricentro arrotondate a sei decimali.
L'arrotondamento è deliberato: somme in virgola mobile come 0.1 + 0.2 + 0.3 possono differire nell'ultimo bit tra motori JavaScript, e un risultato non arrotondato potrebbe quindi confrontarsi in modo diverso su due macchine; sei decimali mantengono tutta la precisione pratica rendendo l'output stabile al byte.
Dove il baricentro di un triangolo torna utile
In ogni caso, il valore non sta nell'aritmetica ma nella garanzia che ogni componente del sistema usi lo stesso numero validato e arrotondato in modo identico, calcolato da un'unica implementazione condivisa invece che da cinque copie divergenti incollate in cinque codebase. Non c'è archiviazione né effetti collaterali: entrano coordinate, esce un baricentro e dopo non viene conservato nulla.
Casi d'uso
Etichettare una regione triangolare su una mappa
Posizioni un'etichetta di testo nel baricentro di una zona triangolare affinché si trovi al centro visivo della forma, per quanto sbilenchi siano i vertici.
Centrare una telecamera o un cursore su una faccia
Calcoli il baricentro di un triangolo selezionato in una mesh e sposti la viewport fino a quel punto in una chiamata, usando lo stesso numero che vedono tutti gli strumenti della pipeline.
Normalizzare le forme prima di confrontarle
Trasli i triangoli affinché i loro baricentri si trovino nell'origine, rendendo i confronti di rotazione e scala indipendenti dal punto in cui la forma è stata disegnata.
Domande frequenti
Quale formula usa?
Il baricentro è la media aritmetica dei vertici: x è uguale a (x1 + x2 + x3) / 3 e y è uguale a (y1 + y2 + y3) / 3.
L'ordine dei vertici conta?
No. La media è commutativa, quindi qualsiasi etichettatura dei tre vertici produce lo stesso baricentro.
Perché il risultato è arrotondato a sei decimali?
Per mantenere l'output stabile al byte tra runtime JavaScript, le cui somme in virgola mobile possono differire nell'ultimo bit. Sei decimali mantengono tutta la precisione pratica.
Il baricentro può cadere fuori dal triangolo?
No. Ogni triangolo ha un solo baricentro e si trova sempre all'interno della figura, per quanto il triangolo sia allungato o sbilenco. Per questo è un punto sicuro per un'etichetta su una mappa.
In che rapporto il baricentro divide ogni mediana?
In un rapporto di due a uno. Su ogni mediana, il baricentro dista dal vertice il doppio di quanto dista dal punto medio del lato opposto.
Strumenti correlati
Per sviluppatori — accesso via API
Tutto quello che vedi in questa pagina è disponibile anche via API. Questa sezione è per i team che vogliono integrarlo nei propri sistemi; chi non ne ha bisogno può semplicemente usare lo strumento qui sopra.
Endpoint
Autenticazione con Bearer token: un POST mette in coda l'attività e il risultato arriva via webhook o link firmato.
Chiamala dal tuo stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":9}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 9
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":9}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Esempio di richiesta
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 9
}Esempio di risposta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.centroid_of_a_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}L'API è asincrona: ricevi subito un task_id e puoi fare polling fino a 1 richiesta al secondo.
Prezzi
Prezzo pubblicato, senza token né crediti. Se l'attività fallisce, non paghi.
Errori
| HTTP | Codice | Significato |
|---|---|---|
401 | unauthorized | Chiave API mancante o non valida: controlla l'header Authorization. |
402 | insufficient_balance | Credito esaurito: ricarica per continuare a eseguire attività. |
404 | unknown_type | Tipo di attività sconosciuto: controlla il campo type della richiesta. |
429 | rate_limited | Troppe richieste in poco tempo: rallenta e riprova tra qualche secondo. |
Note tecniche
Date le coordinate dei tre vertici, questo endpoint calcola quel punto direttamente come media aritmetica delle tre coordinate x e delle tre coordinate y.
Che cos'è davvero il baricentro
Questo endpoint applica la formula alla lettera: valida i sei input, somma ciascun asse, divide per tre e arrotonda il risultato a sei decimali così che i byte che Lei riceve siano stabili tra runtime e piattaforme.
Come chiamarlo e cosa riceve in risposta
Se una coordinata manca, è una stringa oppure è NaN o Infinity, la chiamata fallisce con un errore invalid_input che nomina il campo colpevole, e non Le viene addebitata; la cattiva geometria non costa mai nulla.
Dove un endpoint di baricentro si ripaga
La formula è banale da scrivere una volta, ma endpoint come questo si guadagnano il loro posto quando il calcolo deve avvenire in modo coerente in molti punti contemporaneamente: un servizio di mappe che posiziona un'etichetta al centro visivo di una regione triangolare, un motore di gioco che centra la telecamera su una faccia selezionata, una pipeline geometrica che normalizza le forme prima del confronto, oppure una routine di robotica che calcola un punto di presa sopra un poligono di supporto triangolare.
Domande tecniche
Quanto costa?
$0.002 per richiesta. L'esecuzione è gratuita anche nel Suo browser su questa pagina: il widget esegue esattamente lo stesso codice.
Cosa succede se una coordinata manca o non è valida?
La richiesta fallisce con un errore invalid_input che nomina il campo, e non viene fatturata. Ogni coordinata deve essere un numero finito.