Centroide de un triángulo
Encuentre el punto de equilibrio de un triángulo a partir de sus tres vértices: (0, 0), (6, 0) y (0, 9) dan un centroide en (2, 3), la media simple de sus x y de sus y. Allí se cortan también las tres medianas. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 6
- Y2
- 0
- X3
- 0
- Y3
- 9
- X
- 2
- Y
- 3
El centroide de un triángulo es el punto donde se cruzan sus tres medianas y también su punto de equilibrio: si recortara la figura en cartón, quedaría nivelada sobre un alfiler colocado exactamente ahí. Usted envía seis números y recibe la x y la y del centroide, redondeadas a seis decimales para que el resultado sea idéntico en cualquier máquina. Sin motor geométrico, sin aproximaciones, sin estado: solo la fórmula exacta, validada y ejecutada en una sola llamada.
Qué es realmente el centroide
Todo triángulo tiene exactamente un centroide, y siempre se encuentra dentro de la figura, por muy estirado o sesgado que sea el triángulo. Geométricamente es la intersección de las tres medianas —las líneas que unen cada vértice con el punto medio del lado opuesto— y divide cada mediana en una proporción de dos a uno, quedando al doble de distancia del vértice que del lado opuesto.
Físicamente es el centro de masa de una placa triangular uniforme, razón por la que los ingenieros lo tienen en cuenta al calcular cargas y por la que los libros de física lo llaman punto de equilibrio. Lo notable del centroide de un triángulo es lo barato que resulta calcularlo a partir de coordenadas: no hace falta construir ninguna mediana, medir ningún ángulo ni resolver ninguna ecuación.
La coordenada x del centroide es la media simple de las tres coordenadas x de los vértices, y la coordenada y es la media de las tres coordenadas y.
Cómo llamarlo y qué recibe a cambio
La solicitud lleva seis campos obligatorios, de x1 a y3, una x y una y por cada uno de los tres vértices, en cualquier orden: a la media no le importa qué vértice etiqueta primero. Cada valor debe ser un número finito. Cuando la entrada es válida, la respuesta es un único objeto con dos claves, x e y, que contienen las coordenadas del centroide redondeadas a seis decimales.
El redondeo es deliberado: sumas en coma flotante como 0.1 + 0.2 + 0.3 pueden diferir en el último bit entre motores de JavaScript, y un resultado sin redondear podría comparar de forma distinta en dos máquinas; seis decimales conservan toda la precisión práctica y hacen la salida estable a nivel de bytes.
Dónde resulta útil el centroide de un triángulo
En cada caso, el valor no está en la aritmética sino en la garantía de que cada componente del sistema usa el mismo número validado y redondeado de forma idéntica, calculado por una única implementación compartida en lugar de cinco copias divergentes pegadas en cinco bases de código. No hay almacenamiento ni efectos secundarios: entran coordenadas, sale un centroide y no se guarda nada después.
Qué puede hacer con ella
Etiquetar una región triangular en un mapa
Coloque una etiqueta de texto en el centroide de una zona triangular para que quede en el centro visual de la figura, por muy sesgados que estén los vértices.
Centrar una cámara o un cursor en una cara
Calcule el centroide de un triángulo seleccionado en una malla y mueva el viewport hasta ahí en una llamada, usando el mismo número que ven todas las herramientas de la tubería.
Normalizar figuras antes de compararlas
Traslade triángulos para que sus centroides queden en el origen, haciendo que las comparaciones de rotación y escala sean independientes de dónde se dibujó la figura.
Preguntas frecuentes
¿Qué fórmula utiliza?
El centroide es la media aritmética de los vértices: x es igual a (x1 + x2 + x3) / 3 e y es igual a (y1 + y2 + y3) / 3.
¿Importa el orden de los vértices?
No. La media es conmutativa, de modo que cualquier etiquetado de los tres vértices produce el mismo centroide.
¿Por qué se redondea el resultado a seis decimales?
Para mantener la salida estable a nivel de bytes entre runtimes de JavaScript, cuyas sumas en coma flotante pueden diferir en el último bit. Seis decimales conservan toda la precisión práctica.
¿Puede el centroide quedar fuera del triángulo?
No. Todo triángulo tiene un único centroide y siempre está dentro de la figura, por muy alargado o torcido que sea el triángulo. Por eso sirve como lugar seguro para una etiqueta en un mapa.
¿En qué proporción divide el centroide cada mediana?
En una proporción de dos a uno. Sobre cada mediana, el centroide está al doble de distancia del vértice que del punto medio del lado opuesto.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":9}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 9
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 9
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":9}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":6,"y2":0,"x3":0,"y3":9}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/centroid-of-a-triangle", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 6,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 9
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.centroid_of_a_triangle",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
Dadas las coordenadas de los tres vértices, este endpoint calcula ese punto directamente como la media aritmética de las tres coordenadas x y de las tres coordenadas y.
Qué es realmente el centroide
Este endpoint aplica esa fórmula literalmente: valida las seis entradas, suma cada eje, divide entre tres y redondea el resultado a seis decimales para que los bytes que usted recibe sean estables entre runtimes y plataformas.
Cómo llamarlo y qué recibe a cambio
Si falta alguna coordenada, es una cadena de texto o es NaN o Infinity, la llamada falla con un error invalid_input que nombra el campo responsable, y no se le cobra por ella; la mala geometría nunca le cuesta nada.
Dónde resulta útil un endpoint de centroide
La fórmula es trivial de escribir una vez, pero endpoints como este se ganan su lugar cuando el cálculo debe ocurrir de forma consistente en muchos sitios a la vez: un servicio de mapas colocando una etiqueta en el centro visual de una región triangular, un motor de videojuegos centrando la cámara en una cara seleccionada, una tubería de geometría normalizando figuras antes de compararlas, o una rutina de robótica calculando un punto de agarre sobre un polígono de soporte triangular.
Preguntas técnicas
¿Cuánto cuesta?
$0.002 por solicitud. También es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página: el widget ejecuta exactamente el mismo código.
¿Qué ocurre si falta una coordenada o no es válida?
La solicitud falla con un error invalid_input que nombra el campo, y no se factura. Cada coordenada debe ser un número finito.