Calculadora de Centroide

La calculadora de centroide encuentra el centro geométrico de un conjunto de puntos: el punto de equilibrio que se obtiene al promediar cada coordenada x y cada coordenada y. Envíe una lista de puntos y reciba las coordenadas del centroide, junto con el número de puntos promediados.

Qué es realmente un centroide

Tome un puñado de puntos en un plano —paradas de reparto, posiciones de sensores, esquinas de un terreno— y pregunte dónde está su punto medio. El centroide es la respuesta honesta: suma todas las coordenadas x y las divide entre el número de puntos, y luego hace lo mismo con las coordenadas y. El resultado es la única ubicación que equilibra todo el conjunto.

Si los puntos fueran pesos iguales pegados a una lámina sin peso, la lámina quedaría nivelada sobre un alfiler colocado exactamente en el centroide. Esa intuición importa porque le dice para qué sirve el número: representa al conjunto en su totalidad, no a ningún miembro individual. Mueva un punto y el centroide se moverá con él, exactamente una enésima parte de ese movimiento.

Añada un duplicado de un punto existente y el centroide será atraído hacia él. La calculadora de centroide aplica directamente esta fórmula de media aritmética, sin ponderación, sin corrección de área y sin suposiciones sobre el orden: cada punto cuenta una vez y cuenta por igual.

Cómo funciona el cálculo

Las cadenas numéricas se aceptan y se convierten, lo que facilita la vida cuando los datos provienen directamente de un formulario o de una columna CSV. Cada coordenada debe ser un número finito dentro de un límite absoluto generoso; un campo ausente, un valor no numérico o una magnitud fuera de rango falla de inmediato con un error claro que nombra el punto problemático, en lugar de corromper silenciosamente el promedio.

Una lista vacía se rechaza por completo, porque un centroide sobre cero puntos no está definido: la división entre cero produciría NaN, y devolver NaN a quien llama es cómo los errores viajan sin ser detectados. Los resultados se redondean a diez decimales para que la misma entrada produzca una salida idéntica byte a byte en cualquier máquina, lo que mantiene estables las pruebas automatizadas y los registros de auditoría entre plataformas y a lo largo del tiempo.

El centroide frente a otras nociones de centro

La palabra centro esconde varias ideas distintas, y elegir la equivocada da una respuesta engañosa. El centroide de media aritmética que se calcula aquí trata cada punto como un voto igual, lo cual es correcto cuando los puntos son observaciones: ubicaciones de clientes, sitios de muestreo, posiciones de clics.

No es el centroide ponderado por área de un polígono, que responde dónde reside la masa de una figura y depende de la región encerrada, no de cuántos vértices la describen; para eso existe una capacidad de centroide de polígono por separado. Tampoco es un centro mediano, que resiste los valores atípicos, ni un centro de masa ponderado, donde algunos puntos importan más que otros. Si un punto lejano domina su media, la conclusión honesta es que la media lo refleja; decida primero si ese punto pertenece al conjunto.

Para conjuntos de puntos 2D de igual importancia, el centroide aritmético sigue siendo el resumen estándar, más barato y más interpretable, y es exactamente lo que esta capacidad devuelve en una sola llamada determinista.