Centro de círculo por tres puntos: coordenadas del centro y radio
Reconstruya la circunferencia que hay detrás de tres puntos medidos: (0, 0), (4, 0) y (0, 3) dan un centro en (2; 1,5), un radio de 2,5 y la ecuación (x − 2)² + (y − 1,5)² = 6,25, todo a la vez. Gratis en su navegador.
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Ejemplo resuelto
- X1
- 0
- Y1
- 0
- X2
- 4
- Y2
- 0
- X3
- 0
- Y3
- 3
- Radio
- 2,5
- Diámetro
- 5
- Ecuación
- (x − 2)² + (y − 1.5)² = 6.25
Es la primitiva geométrica detrás de las comprobaciones de ajuste, la reconstrucción de arcos, la calibración y el trabajo de trazado, calculada de forma determinista a partir de un determinante de forma cerrada, sin aproximaciones. Envíe seis coordenadas y reciba el centro, el radio, el diámetro y la ecuación del círculo en una sola llamada.
Un círculo, tres puntos, sin iteración
Tres puntos no colineales definen exactamente un círculo, y su centro es el punto equidistante de los tres. Al ser una respuesta de forma cerrada, no hay solucionador iterativo, ni tolerancia de convergencia, ni calentamiento: los mismos seis números siempre producen el mismo centro y el mismo radio, hasta el último decimal redondeado.
Usted envía x1, y1, x2, y2, x3 e y3 como números o cadenas numéricas, y recibe las coordenadas del centro, el radio, el diámetro y la ecuación en forma estándar del círculo, redondeados a la precisión que elija. La respuesta también indica si la entrada era degenerada, de modo que un pipeline puede ramificar según la geometría en lugar de analizar texto de error.
Todo se ejecuta en nuestro worker de borde en microsegundos, sin guardar nada después de que sale la respuesta, así que las coordenadas de planos, sensores o levantamientos nunca se persisten en ningún punto entre su solicitud y su resultado.
Cuando tres puntos no forman un círculo
Si los tres puntos están sobre una línea recta —o dos de ellos coinciden— ningún círculo finito pasa por los tres, y fingir lo contrario es como la mala geometría se propaga a un diseño o a un informe. El determinante que detecta la colinealidad es el mismo que produce el centro, así que la comprobación no cuesta nada extra y no puede estar en desacuerdo con el resultado.
Los puntos casi colineales aún se calculan, pero usted debería tratar los radios muy grandes como una señal de advertencia en su propia lógica. La validación de entrada es estricta a propósito: cada coordenada debe ser un número finito, NaN e Infinity se rechazan, y la opción de precisión está limitada de cero a quince decimales. La rigurosidad en el límite es lo que mantiene un contrato determinista realmente determinista en cada runtime que lo ejecuta.
Dónde un centro de círculo justifica su costo
El uso obvio son las tareas de geometría y las herramientas tipo CAD, pero la mayoría silenciosa de las llamadas proviene de pipelines de datos. El software de metrología reconstruye un arco a partir de tres toques de sonda y necesita su centro para calcular la redondez; el código de mapas ajusta un círculo de giro por tres puntos GPS; el código de juegos y robótica deriva un centro de curvatura a partir de tres waypoints para planear una trayectoria suave.
En cada caso, el llamante quiere un número en el que pueda confiar, no una dependencia de biblioteca. Si sus tres puntos alguna vez difieren entre entornos, eso es un reporte de error que queremos, no un modo de redondeo que usted deba aceptar.
Qué puede hacer con ella
Reconstruya un arco a partir de tres sondas
Ajuste el círculo detrás de una curva medida en metrología o ingeniería inversa, y obtenga su centro y radio en una sola llamada.
Ajuste un círculo de giro por waypoints
Derive la curvatura a partir de tres puntos GPS o waypoints de trayectoria para planear el movimiento o validar una ruta.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto cuesta?
También es gratis ejecutarlo en su navegador en esta página con el mismo código.
¿Qué entrada espera?
Seis coordenadas: x1, y1, x2, y2, x3, y3. Funcionan tanto números como cadenas numéricas, y un campo opcional de precisión define los decimales de la respuesta.
¿Se almacena alguno de mis datos?
No. Las coordenadas se procesan en memoria y se descartan; solo se devuelve el resultado calculado.
¿Qué tan preciso es el resultado?
El centro proviene de una fórmula de determinante exacta en doble precisión, redondeada luego a la precisión que usted solicite (0–15 decimales, 10 por defecto).
¿Qué pasa si los tres puntos están en línea recta?
Entonces ninguna circunferencia pasa por los tres, y la calculadora lo indica con un mensaje claro en lugar de inventarse una. Lo mismo ocurre cuando dos de los puntos coinciden.
Herramientas relacionadas
Para desarrolladores — acceso por API
Todo lo de esta página está disponible por programación. Esta sección es para equipos que quieren integrarlo en sus sistemas; el resto puede usar la herramienta de arriba sin más.
Endpoint de API
¿Prefiere automatizarlo? Un POST autenticado crea la tarea; el resultado llega por webhook o enlace firmado. La misma capacidad también se ejecuta aquí en la web, por email y desde Telegram — y pronto también desde nuestra app.
Llámela desde su stack
curl -X POST https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center \
-H "Authorization: Bearer $KIT_KEY" \
-H "Content-Type: application/json" \
-d '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}'const res = await fetch("https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center", {
method: "POST",
headers: {
"Authorization": `Bearer ${process.env.KIT_KEY}`,
"Content-Type": "application/json"
},
body: JSON.stringify({
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 3
})
});
const { task_id } = await res.json();import os, requests
res = requests.post(
"https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center",
headers={"Authorization": f"Bearer {os.environ['KIT_KEY']}"},
json={
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 3
},
)
task_id = res.json()["task_id"]<?php
$res = file_get_contents("https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center", false, stream_context_create([
"http" => [
"method" => "POST",
"header" => "Authorization: Bearer " . getenv("KIT_KEY") . "\r\nContent-Type: application/json",
"content" => '{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}',
],
]));
$task = json_decode($res, true);body := bytes.NewBufferString(`{"x1":0,"y1":0,"x2":4,"y2":0,"x3":0,"y3":3}`)
req, _ := http.NewRequest("POST", "https://api.kit.forhosting.com/math/circle-center", body)
req.Header.Set("Authorization", "Bearer "+os.Getenv("KIT_KEY"))
req.Header.Set("Content-Type", "application/json")
res, _ := http.DefaultClient.Do(req)Ejemplo de solicitud
{
"x1": 0,
"y1": 0,
"x2": 4,
"y2": 0,
"x3": 0,
"y3": 3
}Ejemplo de respuesta
{
"task_id": "tsk_a1b2c3d4e5f6a1b2c3d4e5f6",
"type": "math.circle_center",
"status": "queued",
"_links": {
"result": "/tasks/tsk_…/result"
}
}La API es asíncrona: la llamada devuelve un task_id al instante y el resultado llega por webhook. El polling está limitado a 1 req/s por tarea.
Precio
Precio publicado — sin tokens ni créditos inventados. Una tarea fallida no se cobra.
Errores
| HTTP | Código | Significado |
|---|---|---|
401 | unauthorized | API key ausente o inválida. |
402 | insufficient_balance | El saldo no cubre el precio de la tarea. |
404 | unknown_type | El tipo de tarea no existe. |
429 | rate_limited | Demasiadas peticiones. Use el webhook en vez de sondear. |
Notas técnicas
La API de centro de círculo toma tres puntos del plano y devuelve el centro exacto y el radio del único círculo que pasa por los tres.
Un círculo, tres puntos, sin iteración
La construcción clásica traza la mediatriz de dos cuerdas y lee la intersección; algebraicamente es una pequeña fórmula de determinante, y eso es lo que evalúa este endpoint.
Cuando tres puntos no forman un círculo
Esta capacidad se niega en lugar de adivinar: una entrada colineal o coincidente eleva un error invalid_input con un mensaje que dice exactamente qué está mal, para que su llamante pueda capturarlo y pedir mejores datos en lugar de recibir en silencio un círculo de radio absurdo.
Dónde un centro de círculo justifica su costo
El precio es fijo: $0.002 por solicitud, un elemento por llamada, sin recargo por magnitudes de coordenadas mayores. El mismo código que responde a la API se ejecuta gratis en su navegador en esta página, así que usted puede verificar un resultado a mano antes de integrar el endpoint en producción.
Casos de integración
Proteja un pipeline de geometría
Rechace ternas colineales o coincidentes con un error invalid_input claro en lugar de un radio enorme y silencioso.
Preguntas técnicas
¿Qué pasa si los puntos son colineales?
La solicitud falla con un error invalid_input que explica que ningún círculo finito pasa por tres puntos colineales.